第二章 一元二次方程- 5 一元二次方程的根与系数的关系-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号:904fc).zip

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13.6 根与系数的关系教学目标:1、经历推导根与系数的关系的过程,培养学生的探索能力。2、利用根与系数的关系解决相关问题。教学重难点:1、能推导根与系数的关系。2、能用根与系数的关系解决相关问题。教学环节:一、复习引入:1、一元二次方程的一般形式是什么?2、一元二次方程的求根公式是什么?3、一元二次方程的根的情况用什么确定?怎样确定?2、合作探究:探究 1:填写下表:两个根两根之和两根之积a 与 b 的关系a 与 c 的关系方 程X1X2X1+x2X1.x2abacX-6x+8=0X-2x-3=02X-3x-2=0X-6x+9=0X-x-1=0如果一元二次方程 ax+bx+c=0(a0)的两个根 x1、x2,那么你2可以发现什么结论?探索关于 x 的方程 ax+bx+c=0(a0)的两个根 x1、x2 与系数a、b、c 之间有何关系?注意前提条件!注意前提条件!1、猜想:2、证明:3、结论:一元二次方程根与系数的关系根与系数的关系(韦达定理)探究 2:特别地:当 a=1 时,x1+x2=? x1.X2=?3、典例讲解:(3)x-2x+3=0 3现学现用:求下列方程的两根之和与两根之积(课堂前 5 题,课后后 3 题) 。1、x+3x-5=0 2、x-6x+4=0 3、2x-3x-5=04、3x-7x=0 5、 2x=5 6、x-2x+1=0 7、x-1=0 8、 1/3x-2x=0 44、课堂小结5、作业布置1.一元二次方程的一般形式是什么?3.一元二次方程的根的情况怎样确定?2.一元二次方程的求根公式是什么?复习导入复习导入填写下表:方程两个根两根之和两根之积a与b之间关系a与c之间关系猜想:如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ,那么,你可以发现什么结论?探索1探索关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)的两根x1 x2与系数a、b、c之间有何关系?友情提示根与系数的关系存在的前提条件是:(1)a0(2)b2-4ac0 形如ax2+bx+c=0(a0) 已知:如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。求证:推导: 如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ,那么:这就是一元二次方程根与系数的关系,也叫韦达定理。 自主探索2 特别地,当a=1时:x1+x2=?x1.x2=?(3)x-2x+3=0 1.3.2.4.5.口答下列方程的两根之和与两根之积。作业:金典训练3.6
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