第四章 图形的相似-1 成比例线段-等比定理及其应用-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：30979).zip

1 一 、学情分析：学情分析：学生的知识技能基础：学生的知识技能基础： 这节课是“成比例线段”的第二课时，学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境，认识了线段的比的知识，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。也学会了运用比例线段的基本性质解决实际问题，并通过图片创设的问题情境，重现了现实生活中的比例模型，初步掌握了解决有关比的问题的方法。在这个基础上，进一步来学习成比例线段的有关性质，学生不会感到陌生，反而容易接受本节课的继续学习。学生活动经验基础：学生活动经验基础：上一节课，学生已经收集了一些相似图形的图片，如大小不同的两张中国地图、国旗，同底相片等。已经感受了数学知识源于生活，用于生活。各小组展示并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力。难点处理：难点处理：比例的基本性质的推理是本节课的难点，教学中要尽量让学生发扬小组合作的精神，在小组中展开讨论，教师参与指点。二二 、教学任务分析：、教学任务分析：1能推导并理解掌握比例的等比性质。2能运用等比性质解决有关问题.教学目标3.培养学生对由形数转化数学思想方法，由特殊到一般，分类等数学思想方法的渗透。1、重点巩固并掌握比例的基本性质及其简单应用，能推导并理解比例的等比性质。难点等比性质的推导及运用比例的基本性质解决有关问题教学工具学案教学方法1、多媒体演示法：2、合作交流法 3，自主探究法教 学 过 程教师活动学生活动设计意图2一一. .复习反馈：复习反馈：提问：什么叫成比例线段？ 比的基本性质？复习反馈：学案考题。二二. .探索新知探索新知（一） 如图，的值相等吗？HGADFGCDEFBCHEAB,教师提出问题后，学生观察并回答。1.若 a,c,d,b 成比例线段，则比例式为 。 比例内项： 。 比例外项： 。等积式为 。 2.若 m 是 a,b 的比例中项，则比例式为 ，等积式为 。 3.判断下列四条线段 a,b,c,d 是否成比例。 1）a=4, b=6, c=5, d=10 2）a=12, b=8, c=15, d=10 4如图，线段 ABBC12，则ACBC 等于( )A13 B2：3 C31 D32 5四条线段 a，b，c，d 成比例，其中 a3 cm，d4 cm，c6 cm，则 b 等于( )A8 cm B. cm 29C. cm D2 cm92 6已知 ，那么下列式子中一定x3y2成立的是( )A2x3y B3x2y Cx2y Dxy6先从“形”探究对应线段的比值问题。感知等比性质。活动目的：学生思考回顾上节课的内容，更好的进入本节课的学习。起到承上启下目的。3 HGFGEFHEADCDBCAB的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？ （二）已知，a，b，c，d，e，f 六个数。已知 a,b,c,d,e,f 六个数，如果 （b+d+f0）那么 成立吗？（三）如果数字是 a,b,c,d,e,f.m,n 呢？（板书）等比性质。（板书）等比性质。若 ，abcdefmn（bdfn0， ）则 acembdfnab3 3应用新知：应用新知：的周长。，求的周长为且中，若与例：在DEFABCFDCAEFBCDEABDEFABCcm18,43又从“数”角度探究有限个数字之间的对应比值。进一步感知等比性质。由“有限数”到“无限数”。由特殊到一般。得出等比性质。活动目的：每一个知识点的学习，都需要在一定的知识背景中去认识和练习才能得到巩固应用，从引例的结论中，引出“等比性质”的学习。注意事项：要强调等比性质中，分母b+d+n0 。学生独立分析。在学案中完成。找学生到黑板板书。（师生共同分析过程，加深对等比性质的理解）这一环节充分调动了学生的学习积极性，都为自己小组争分，同时也是对学生思想情操的一次洗礼。活动目的：学到的知识要会应用升华，在这个环节中，让学生灵活应用比例的合比性质及等比性质，解决实际问题。师生互动，主要还是学生的动，要体现教师的主导作用，学生的主体fedcbabafdbeca44跟踪训练：跟踪训练：1.1.已知已知 (bd0)，则，则的值。dbca2.已知已知(bdf0)，则，则的值。fdbeca3.已知已知求求 k k。试确定直线。试确定直线 y=kx+2ky=kx+2k 一定经过一定经过第几象限？第几象限？5 5当堂检测：当堂检测：学生独立完成。并汇报各自的答案。（分类数学思想方法） 检测反馈检测反馈达成目标达成目标1若 ，且abcdef13bdf0，则 acebdf； a2c3eb2d3f2若 ，bdf30，则abcdef12ace 3已知 a、b、c 是ABC 的三边，作用。让学生会主动学习，遇到问题，要善于分析思考。注意事项：利用得出的解题方案，解答上面的两个问题。可让学生自己先做，学习小组讨论后，在黑板上演示，教师与学生共同评讲。活动目的：为了巩固刚学到的知识，选择相应的习题来让学生练习。注意事项：选用的练习题不能太多，必须是具有典型意义的，这里选的两个题都是比较典型的，做题所花的时间不会太多，但是又得到了巩固。检测中有基础篇，有中等篇，也有中考链接篇。照顾到了不同层面的学生。32dcba32fedcbabacacbcbak56 6小结反思小结反思查漏补缺查漏补缺7 7作业：作业：必做题：数学书 P81 页 1.2 习题。选做题：3 题。满足，且a43b32c84abc12.(1)试求 a，b，c 的值；(2)判断ABC 的形状4.如图，网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点。和 的顶点都在ACBDCE格点上。请问 AC,AB,CD,DE 是成比例线段吗？请说明理由。本节课：我知道了 我发现了 我学会了 巩固升华本节课所学的知识。当堂检测对本节课的学习起到了检验作用。活动目的：这个环节主要是让学生进一步加深所学知识，提高学习能力。学生在学案中完成测试，然后小组之间互相批阅。将所学，所想，所感写在学案中，是对本节课的梳理，与同伴交流，又一次锻炼自己的语言表达能力。考虑到不同基础的学生掌握情况不同设置不同的作业题。更能促进学的值。求已知yxzxzyzyx, 4:3:2:. 56习。1 4.1.24.1.2成比例线段成比例线段等比性质导学案等比性质导学案【学习目标学习目标】1 1能推导并理解掌握比例的等比性质。能推导并理解掌握比例的等比性质。2 2能运用等比性质解决有关问题能运用等比性质解决有关问题. .3.3.数形结合，由特殊到一般，分类等数学思想方法的渗透。数形结合，由特殊到一般，分类等数学思想方法的渗透。【学习重点学习重点】巩固并掌握比例的基本性质及其简单应用，能推导并理解比例的等比性质。巩固并掌握比例的基本性质及其简单应用，能推导并理解比例的等比性质。【学习难点学习难点】等比性质的推导及运用比例的基本性质解决有关问题等比性质的推导及运用比例的基本性质解决有关问题 情景导入情景导入生成问题生成问题【复习反馈】1.若a,c,d,b成比例线段，则比例式为 。 比例内项： 。 比例外项： 。等积式为 。 2.若m是a,b的比例中项，则比例式为 ，等积式为 。 3.判断下列四条线段a,b,c,d是否成比例。 1）a=4, b=6, c=5, d=10 2）a=12, b=8, c=15, d=10 4如图，线段ABBC12，则ACBC等于( )A13 B23 C31 D32 5四条线段a，b，c，d成比例，其中a3 cm，d4 cm，c6 cm，则b等于( )A8 cm B. cm C. cm D2 cm2992 6已知 ，那么下列式子中一定成立的是( )x3y2A2x3y B3x2y Cx2y Dxy6合作互研合作互研生成能力生成能力【等比性质等比性质】（由“形”-“数”，由“有限”“无限”）已知已知a,b,c,d,e,fa,b,c,d,e,f六个数，如果六个数，如果 （b+d+f0b+d+f0）, ,那么那么 成立吗？成立吗？fedcbabafdbeca为什么为什么 成立吗？为什么？成立吗？为什么？ 那么那么 成立吗？为什么？成立吗？为什么？ 2比的性质比的性质-等比性质等比性质：若 ，且bdfn0，则 abcdefmnacembdfnab 典例：2.已知已知(bdf0)，则，则的值。fdbeca 的周长。，求的周长为且中，若与例：在DEFABCFDCAEFBCDEABDEFABCcm18,43跟踪训练跟踪训练1.1.已知已知 (bd0)，则，则的值。dbca32dcba的值。dbca的值。dbca32fedcba3.3.已知已知 ，求，求k的值的值bacacbcbak3 检测反馈检测反馈达成目标达成目标1若 ，且bdf0，则 ； abcdef13acebdfa2c3eb2d3f2若 ，bdf30，则ace abcdef123已知a、b、c是ABC的三边，满足，且abc12.a43b32c84(1)试求a，b，c的值；(2)判断ABC的形状4.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点。和 ACB的顶点都在格点上。请问AC,AB,CD,DE是成比例线段吗？请说DCE明理由。 小结反思查漏补缺本节课：我知道了 我发现了 我学会了 作业：的值。求已知yxzxzyzyx, 4:3:2:. 5为什么？你认为这个结论正确吗那么如果.,ddcbbaddcbbadcba复习反馈1.若a,c,d,b成比例线段，则比例式为 。 比例内项： 。比例外项： 。 等积式为 。2.若m是a,b的比例中项，则比例式为 ， 等积式为 。3.判断下列四条线段a,b,c,d是否成比例。1）a=4, b=6, c=5, d=102）a=12, b=8, c=15, d=10c,da,bab=cdm2=ab 复习反馈4如图，线段ABBC12，则ACBC等于( )A13 B23 C31 D325.四条线段a，b，c，d成比例，其中a3 cm，d4 cm，c6 cm，则b等于( )A8 cm B. cmC. cm D2 cm6.已知 ，那么下列式子中一定成立的是( )A2x3y B3x2yCx2y Dxy6DDA【学习目标】1能推导并理解掌握比例的等比性质。2能运用等比性质解决有关问题.3.由形转化到到数，由特殊到一般，分类等数学思想方法的渗透。如图， 的值相等吗？都是多少？ 的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？ ？形已知a,b,c,d,e,f六个数，如果 （b+d+f0）,那么 成立吗？为什么？ 数跟踪训练跟踪训练1.已知 (bd0)，则2.已知 (bdf0)，则3.已知 ，求k的值 试确定直线y=kx+2k一定经过第几象限？检测反馈1.若 且bdf0，则 2.4.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点。 和 的顶点都在格点上。求AB,AC,BC,CD,CE,DE的长。并计算 与 的周长比。中考链接：中考链接：中考链接：中考链接：如图,已知：求证：本节课本节课我知道了。我知道了。 发现了。发现了。 学会了。学会了。作业：作业：作业：作业：必做题：数学书P81页1.2习题。选做题：3题。