第四章 图形的相似-3 相似多边形-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：004c9).zip

北师大版 2011 新课标九年级上册 第四章 第三节相似多边形教学设计相似多边形教学设计教学目标教学目标(一)教学知识点 经历探究图形的形状、大小,图形的边、角之间的关系,掌握相似多边形的定义以及相似比,并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.(二)能力训练要求 经历探索图形的边、角关系,培养学生的观察能力,分析判断能力.(三)情感与价值观要求 通过观察、推断可以获得教学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性.教学重点教学重点 探索相似多边形的定义,以及用定义去判断两个多边形是否相似.教学难点教学难点 探索相似多边形的定义的过程.教学方法教学方法 指导探索法教学过程教学过程.创设情境创设情境,引入新课引入新课类比全等图形，引入相似平面图形:地图，交通信号灯标志，启发引导同学们观察思考生活中的相似多边形。活动目的：培养学生从图片直观地获得信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点。而且由此自然引出课题：“相似多边形” 。.新课讲解新课讲解一、探究相似多边形的定义一、探究相似多边形的定义观察图片，由交通信号灯（四边形） ，再到地图连线得到任意六边形，初步感受到由特殊到一般的思想方法。为了研究方便，从一般的六边形中，抽象出正方形，再过渡到矩形，观察思考：在上图两个多边形中,什么变了?什么没变？它们有怎样的变化规律？是否有相等的内角?相等内角的两边是否成比例?活动目的：根据生活经验和直观判断，以问答的形式引导学生逐步深入的思考多边形相似的条件。问题的设置是帮助学生直观地寻找相似多边形特点。请学生动手验证一下,同桌交流想法。学生们可以从度量或者叠合的角度来完成验证。学生总结归纳，得到：1、各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。2、相似多边形对应边的比叫做相似比。3、 相似用“”表示，读作“相似于” 。 （这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然的知道他们的对应边和对应角,与全等形的记法类似）活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去想象和思考。并培养学生对某个问题作出正确判断、合理解决问题的能力。使学生完整地经历 “思考讨论印证作出正确的结论” 和“特殊向一般推广”的活动过程，深刻体会思考、论证对决策问题的直观重要性。活动效果：经过这一环节学习，学生能够归纳出相似多边形的本质特征，为接下来的学习做好预备工作。二、针对练习二、针对练习1.图中每组两个矩形相似吗？ADCBGFEH3324.52.菱形 ABCD 与菱形 EFGH 中,A= E,这两个菱形相似吗？3262.5DACB72135957213559HEFG2 110903310080bCFDABE3.下图中的两个多边形相似吗？说说你判断的理由.三、性质探究三、性质探究活动内容：（想一想）如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？(学生分组讨论，互相交流协商、教师给予适当帮助或提示)。板书：相似多边形的对应角相等，对应边成比例活动目的：相似多边形的定义既是最基本、最重要的的判定方法，也是最基本、最重要的性质，通过此问题使学生充分认识这一点。四、针对练习四、针对练习如图所示的两个五边形相似,则 的度数是_.b=_.五、例题讲解五、例题讲解例题. 如图,一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的,矩形ABCD 沿 EF 对开,若所得各种开本矩形都相似,则 AB:AD 等于_.例题讨论及讲解,要求学生根据题目提出的问题结合所学的知识,画出图形、小组讨论,得出结果,教师板书。(组内互相交流协商、教师给予适当帮助)变式变式:若 AD=2,在 CD 上取一点 E,沿 AE 将ADE 向上折叠,使点 D 落在 AB 边上的 F 点处,若四边形 FECB 与矩形ABCD 相似, 则 AB 长为_。六、实践操作探究六、实践操作探究 现有大小形状相同的正方形纸片 30 张,小亮用其中 3 张拼成一个如图所示的长方形,小芳也想拼一个与它形状相同但比它大的长方形,则她至少要用几张正方形纸片（不得剪开）？你知道她可能拼出什么样的图形？请你试着画一画。ADFBCE七、直觉可信吗？七、直觉可信吗？设计这一环节，是为了引发学生的认知冲突。数学的学习，离不开几何直观的判断，但是又不能全靠直觉。同时，这一环节也是为下一环节做铺垫。八、质疑环节八、质疑环节全等是不是相似？这一环节的设计是为了引导学生认识和与思考，全等与相似的相同点及不同点。对这一问题的思考与辨别也是为了更好的理解和消化今天所学知识。九、总结归纳九、总结归纳通过本节课的学习，你有何收获？还有哪些疑问？在轻松的氛围中回顾所学知识，并给学生留出时间整理本节课所学知识与方法，消化吸收。同时要培养学生的质疑精神。十、布置作业十、布置作业必做题课本 87 页-做一做课本 88 页-知识技能 1，2作业分层布置，让学有余力的同学“吃的饱” ，让学习困难的同学“能消化” 。课后反思课后反思1、在新课程教学法的指导下，精心设计了相似多边形并进行了教学。总思想是面向每一位学生，激发每一个学生的学习欲望和学习热情。2、培养学生的主体意识，尊重学生的主体地位，让学生拿出自已准备的相似图形的图片仔细观察、自主思考。根据自己的理解，猜测、推断出结论，培养学生主动学习、自主探究的意识，真正成为课堂学习的主人。3、根据学生的个体差异，注意因材施教、分层教学，在教学中结合课本“想一想” 、 “议一议” 、 “做一做”等教学环节调动学生的潜能，为每一位学生创设施展才能的空间，让学生学得轻松、愉快，培养学生的成就感，使每一位学生都能获得不同程度的成功。同时把学生的活动贯穿于教学的整体过程中，提供学生学习合作、交流、探索、归纳的机会，使学生最大限度的动手、动口、动脑、同伴互助，让学生通过实际感悟相似多边形的概念，找出相似多边形的性质。 通过“读一读” ，让学生感受到数学的实际应用价值。作业分层布置，必做题与选做题。4、不足之处：对学生自主探索的问题拓展不足，应给学生充分时间和空间去自主学习，更加关心和爱护每一名学生，对需要指导的学生给予适当的指导。在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意知识的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感。对实现“人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”做得还不够。在今后的教学工作中，要注意这些方面的调整。ABFEDC1A1B1F1E1D1C在上图两个正方形中,什么变了?什么没变？它们有怎样的变化规律？观 察：ABDCEFGH在上图两个长方形中,什么变了?什么没变？它们有怎样的变化规律？观 察：ABDCEFGH归纳总结:各角分别相等各边 成比例相似多边形相似比：对应边的比相似符号“ ”读作“相似于”注意顺序注意对应ABFEDC1A1B1F1E1D1C思路： 从特殊到一般叫做思路： 定量分析，定性分析（定义）1.图中每组两个矩形相似吗？3324.53262.5 相 似 不相似ADCBGFEH2.菱形ABCD与菱形EFGH中,A= E,这两个菱形相似吗？3.下图中的两个多边形相似吗？说说你判断的理由.ADACB72135957213559HEFG归纳总结:各角对应相等各边对应成比例相似多边形ABFEDC1A1B1F1E1D1C性质判定如图所示的两个五边形相似,则的度数是_.b=_.2110903310080b160 4.5 23=3b b=4.5CFDABE例题. 如图,一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的,矩形ABCD沿EF对开,若所得各种开本矩形都相似,则AB:AD等于_.变式:若AD=2,在CD上取一点E,沿AE将ADE向上折叠,使点D落在AB边上的F点处,若四边形FECB与矩形ABCD相似, 则AB长为_。ADFBCE探究 现有大小形状相同的正方形纸片30张,小亮用其中3张拼成一个如图所示的长方形, 小芳也想拼一个与它形状相同但比它大的长方形,则她至少要用几张正方形纸片（不得剪开）？你知道她可能拼出什么样的图形？请你试着画一画。1.两个相似多边形,一组对应边的长分别为3cm和4.5cm,则这两个多边形的相似比可能是( ).DA. 3:4 B 5:6 C. 1:2 D. 2:32.下列判断正确的是( ).CA. 两个对应角相等的多边形相似B. 两个对应边成比例的多边形相似 C. 边数相同的正多边形都相似 D. 有一组角对应相等的两个平行四边形相似3. 如图,有三个矩形,其中相似的是( ).BA. 甲和乙 B. 甲和丙 C.乙和丙 D. 无法确定322.51.511.5甲乙丙4. 若两个相似六边形的相似比为2:1,其中一个五边形的最短边为8cm,则另一个五边形的对应边是_.4cm或16cn甲:边长为8的等边三角形,向外等距离扩张,间距为1,则新三角形与原来的相似。乙:边长为6,8,10的三角形,向外等距离扩张,间距为1,则新三角形与原来的相似。你认同吗？你认同吗？全等是不是相似？知 识思 路方 法各角分别相等 各边成比例 相似多边形定义性质类 比（全等）量化分析分类讨论特殊到一般 必做题必做题 课本87页-做一做 课本88页-知识技能1，2选做题：课本88页第三题与你分享明天的你，一定会感谢 今天奋斗的自己。课堂小测课堂小测（每题 25 分，共计 100 分）1.两个相似多边形,一组对应边的长分别为 3cm 和 4.5cm,则这两个多边形的相似比可能是( ).A. 3:4 B 5:6 C. 1:2 D. 2:32.下列判断正确的是( ).A. 两个对应角相等的多边形相似B. 两个对应边成比例的多边形相似 C. 边数相同的正多边形都相似 D. 有一组角对应相等的两个平行四边形相似3. 如图,有三个矩形,其中相似的是( ).A. 甲和乙甲和乙 B. 甲和丙甲和丙 C.乙和丙乙和丙 D. 无法确定无法确定4. 若两个相似六边形的相似比为 2:1,其中一个五边形的最短边为8cm,则另一个五边形的对应边是_.322.51.511.5甲甲乙乙丙丙