第一章 特殊平行四边形-1 菱形的性质与判定-菱形的性质-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：b09b4).zip

- 1 -第一章特殊平行四边形第一章特殊平行四边形 1.1.菱形的性质菱形的性质班级: 姓名: 组名: 【学习目标学习目标】1.理解菱形的概念，感受菱形的美，了解它与平行四边形之间的关系；2.经历菱形性质的探索过程，能够证明菱形的性质定理；3.能运用菱形的性质进行简单的计算.重点：重点：菱形的概念及性质. 难点：难点：菱形性质定理的证明及应用. 【合作探究合作探究 展示交流展示交流】【探究一探究一】折一折折一折 用菱形纸片折一折，感受菱形除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊特殊的性质？ 类比类比平行四边形的性质写出你的猜想.（1）对称性？ 菱形是 对称图形.（2）边的性质？ 菱形的 .（3）角有特性吗？ 菱形的 .（4）对角线呢？ 菱形的对角线 .【探究二探究二】 试一试试一试 你能证明“菱形的四条边相等” 、 “菱形的对角线互相垂直,且每条对角线平分一组对角”吗？已知：如图，在菱形 ABCD 中，AB=AD,对角线 AC 与 BD 相交于点 O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD：（3）AC 平分BAD 和BCD,BD 平分ABC 和ADC.【归纳归纳】菱形的性质定理一： 定理二： 菱形既是 图形，又是 图形，对称轴有 条，即 所在的直线.【课堂测评课堂测评 反馈矫正反馈矫正】ODACB- 2 -1.菱形的周长为 12 cm，相邻两角之比为 51,那么菱形对边间的距离是（ ）A.6 cm B.1.5 cm C.3 cm D.0.75 cm2.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O, BAD=60，BD=6，求菱形的边长 AB 和对角线 AC 的长.【方法感悟方法感悟】关于菱形的问题往往可以转化转化为 或 的问题来解决.【反思总结反思总结】你能总结菱形的所有性质吗？菱形菱形性性 质质对称性边角对角线【课后作业课后作业 查缺补漏查缺补漏】1.（基础题）课本习题 1.1 第 2 题.2.（能力题）如图，菱形花园 ABCD 的周长为 80m，ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC 和 BD，求两条小路的长.3.（拓展题）如图，点 P 是边长为 1 的菱形 ABCD 对角线 AC 上的一个动点，点 M、N 分别是AB、BC 边上的中点，MP+NP 的最小值是（ ） A.2 B.1 C. 2 D. ODACB12 平行四边形平行四边形 一组邻边一组邻边 相等相等菱形菱形第一章 特殊平行四边形图图片片欣欣赏赏三菱汽车标志欣赏三菱汽车标志欣赏菱菱形形的的完完美美组组合合，成成就就了了一一个个名名牌牌企企业业。“法兰西巡逻兵”飞行表演队称得上是世界最著名、同时也是世界最古老的飞行特技小组之一，他们的飞行秉承法国文化中固有的优雅风范，编排巧妙，它的飞行表演也并不在意是否雷霆万钧气势迫人，而是专注于芭蕾般的优美与法国击剑一样的敏捷和灵活。 菱形具有平行四边形的所有性质吗？菱形具有平行四边形的所有性质吗？为什么？为什么？菱形菱形O是是中心中心对称图形对称图形两两组组对对边边平平行行且且相相等等 两组对角相等两组对角相等 对对角角线线互互相相平平分分 边边对角线对角线角角对对称性称性平平行行四四边边形形的的性性质质 菱菱形形 特特性性？例例1 1 如图如图，在菱形在菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O,BAD=60O,BAD=60，BD=6BD=6，求菱，求菱形的边长形的边长ABAB和对角线和对角线ACAC的长的长. .既既是是中心中心对对称图称图形形, ,也也是是轴轴对对称图称图形形。菱形的对边平行菱形的对边平行,四条边相等四条边相等。菱形的对角相等。菱形的对角相等。角角边边对角线对角线对对称性称性菱菱形形的的性性质质菱形菱形 的的定义定义一组邻边相等有有一组邻一组邻边相等边相等 的的平行四边形平行四边形 叫做叫做菱形菱形平行四边形平行四边形菱菱形形 知识要点知识要点菱形的两条菱形的两条对角线互相垂直对角线互相垂直平分，平分，并且并且每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角。1.有关有关菱形菱形问题可问题可转化转化为直角三角形为直角三角形或等腰三角形的问题来解决或等腰三角形的问题来解决2.类比类比的探究方法的探究方法方法指导方法指导 心灵鸡汤心灵鸡汤1.学习菱形，以求更好的美化我们的生活；学习菱形，以求更好的美化我们的生活；2.感受小组互助学习带给我们的快乐！感受小组互助学习带给我们的快乐！乐乐乐乐小刚小刚大山大山W=x+y+zW=x+y+z成功成功正确的方法正确的方法少说空话少说空话勤奋勤奋