第四章 图形的相似-1 成比例线段-成比例线段与比例的基本性质-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号:e035c).doc

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1、1第四章第四章图形的相似图形的相似1 1成比例线段成比例线段( (一一) )一、学生知识状况分析一、学生知识状况分析相似图形是现实生活中广泛存在的现象,在小学时学生就接触过比例的知识,在七年级下册时学生已学习了全等图形(其实全等图形就是相似图形的一个特例)。所以学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等,学生在学习线段的比时不会感到很困难。二、教学任务分析二、教学任务分析(一)教学知识点(一)教学知识点1、了解相似形、线段的比概念;2、会求两条线段的比, 应用线段的比解决实际问题。(二)能力训练要求(二)能力训练要求通过现实情境,进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力,培养

2、学生的数学应用意识,体会数学与自然、社会的密切联系。(三)情感与价值观要求(三)情感与价值观要求1、有关比例的计算,让学生懂得数学在现实生活中的作用,从而增强学生学好数学的信心;2、通过解答实际问题,激发学生学数学的兴趣,增长社会见识;3、在与他人的共同探索、讨论问题的过程中,增强合作交流的意识。2教学重点:教学重点:理解线段比的概念及其求解。教学难点教学难点:求线段的比,注意线段长度单位要统一。教学方法:教学方法:探索、发现法教学准备:教学准备:多媒体课件三、教学过程分析三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节:第一环节:设置情境,引入新课;第二环节:新课讲解;第三环节:随堂练习;第四环节:

3、想一想;第五环节:回顾与思考;第六环节:布置作业。第一环节第一环节设置情境,引入新课设置情境,引入新课活动内容:通过用幻灯片展示生活的的图片,引入本章的学习内容相似图形。活动目的:引发学生思考相似图形的特征,激发学生的学习兴趣。实际效果:学生们都很兴奋,对学习充满了好奇心。第二环节:第二环节:新课讲解新课讲解活动内容:1.请在下面图形中找出形状相同的图形?你发现这些形状相同的图形有什么不同?32. 引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比(ratio)AB:CD=m:n,或写成nmCDAB其中,AB,CD 分别叫做这个线段比的前项和后

4、项.如果把nm表示成比值 k,那么kCDAB,或 AB=kCD.两条线段的比实际上就是两个数的比。五边形 ABCDE 与五边形 ABCDE形状相同,AB=5cm,AB=3cm。AB: AB=5 : 3,就是线段 AB 与线段 AB的比。 这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。3.想一想:两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?通过上面的活动学生应该对这个问题有了一定的认识:两条线段长度的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位.4.做一做:如图,设小方格的边长为 1,四边形 ABCD 与四边形 EFGH 的顶点都在格点上,那么 AB,CD,EH,EF 的长度分别是多少?分别计算值

5、。EFEHADABEFADEHAB,4你发现了什么?四条线段 a,b,c,d 中,如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比,即 a/b=c/d,那么这四条线段 a,b,c,d 叫做成比例线段,简称比例线段.上图中 AB,EH,AD,EF 是成比例线段,AB,AD,EH,EF 也是成比例线段。5.议一议: 如果 a,b,c,d 四个数成比例, 即 a/b=c/d, 那么 ad=bc 吗?反过来如果 ad=bc,那么 a,b,c,d 四个数成比例吗?比例的基本性质如果=,那么 ad=bc。如果 ad=bc(a,b,c,d 都不等于零),那么=。6.例题 1: 如图,一块矩形绸布的长 AB=am

6、,AD=1m,按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗,且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同,即,那么 a 的值应当是多少?活动目的活动目的:通过发现这些形状相同的图形的不同点,引出线段的比的概念,中学生实际操作后并进行了讨论得出:两条线段长度的比与所采用的长度单位没有关系。并引入成比例线段的概念。再通过教科书上的例题,让学生利用所学的知识来解决实际生活中的问题。活动效果活动效果: :学生在动手操作实践中掌握了知识,并有效地攻克了本节课的重点、难点。第三环节:第三环节:随堂练习随堂练习活动内容:活动内容:1、一条线段的长度是另一条线段长度的 5 倍,则这两条线段之比是_b

7、adcbadcABADADAE52、一条线段的长度是另一条线段长度的53,则这两条线段之比是_3、已知 a、b、c、d 是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则 c=_4、如果yx52 ,那么yx=_5、把pqmn 写成比例式,写错的是()6、已知 a:b:c=2:3:4,且 a+b+c=15,则 a=_,b=_,c=_.活动目的:活动目的:让学生巩固课堂上所学的知识。活动效果:活动效果:学生基本都能运用所学的知识解决比例问题,收到了较好的教学效果。第四环节:想一想第四环节:想一想活动内容:活动内容:生活中还有哪些利用线段比的事例?你能举例吗?房屋装修平面图,手机模型,汽车模型,深圳

8、世界之窗,建筑物的效果图等等。活动目的:活动目的:进一步让学生体会线段的比在生活中的应用。活动效果活动效果:活动中学生们很活跃,例举了很多例子,比如:地图、指示图、等等。第五环节:回顾与思考第五环节:回顾与思考活动内容:活动内容:这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?你有什么发现、探索?活动目的:活动目的:让学生回顾本节课的学习内容,学会归纳,善于总结,做一个有心人。npqmA.qnmpB.pnmqC.qpnmD.6活动效果活动效果:虽然学生的程度不同,但不同程度的学生都能够有所收获。学生回答不完整的,再由老师补充小结:1)、线段的比的概念、表示方法;前项、后项及比值 k;2)、两条线段的比

9、是有序的;与采用的单位无关,但要选用同一长度单位;3)、两条线段的比在实际生活中的应用。第六环节:布置作业第六环节:布置作业作业:略。四、教学反思四、教学反思1、教师可以根据学生的实际情况进行适当调整,设置出适合个人教学的情境。书上的情境设置应该是适用于广大地区的, 老师也可以根据自己身边的熟悉的事物来设置情境,或是就用教科书上的情境。具有地方特色的教学资源,不仅丰富了学生对家乡风景的认识和了解,也上学生感受到数学知识在生活中的应用。2、教学中穿插了让同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到 0.1cm),并求出这两条线段的长度之比。添加这个环节目的是对学生得出“两条线段长度的比与所采用的长度单位无关”的结论埋下伏笔。学生已经有了全等图形和比例的知识作为铺垫,生活中也存在大量相似图形的例子,所以学生学习起来不会很难,可以大胆的放手让学生自己去动手操作、动脑思考,老师可以在适当的时候给予帮助和补充。3、教材上的例题可以交给学生自学,然后通过随堂联系加以巩固。如果不能达到预期效果,时间允许的话可以补充相关的练习。

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