1、1.2 矩形的性质与判定（矩形的性质与判定（1）教学目标教学目标【知识与技能】了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质.【过程与方法】经历探索矩形的概念、性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法.【情感态度】培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值.【教学重点】掌握矩形的性质的证明，并学会应用.【教学难点】理解矩形的特殊性.教学过程教学过程一、情境导入，初步认识一、情境导入，初步认识展示有关长方形的图片给学生观察，让学生进行感性认识，引入新课矩形.【教学说明】让学生体会到数学来源于生活，找到数学的价值.二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知探究活动探究活
2、动 1：演示平行四边形的移动过程，轻轻拉动一个点并观察，当移动到一个角是直角时停止，它还是一个平行四边形吗？为什么？让学生观察这是什么图形?来源:学,科,网 Z,X,X,K【归纳结论】矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形通常也叫长方形).【教学说明】让学生观察，研究其变化情况，可以发现：矩形是平行四边形的特例，属于平行四边形，因此它具有平行四边形所有性质.来源:学科网 ZXXK- 2 -探究活动探究活动 2：请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考.（1）矩形是不是中心对称图形? 如果是,那么对称中心是什么？（2）矩形
3、是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?【归纳结论】来源:学。科。网矩形性质矩形性质 1：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴.探究活动探究活动 3：思考：矩形是平行四边形，并且有一个角是直角，那么其它角是直角吗？为什么？【猜想结论】矩形的四个角可能都是直角【推理证明】已知：如图,四边形ABCDABCD是矩形,B B= =90。求证：A A= =B B= =C C= =D D= =90。证明： ： （1）四边形ABCD是矩形. A=C，B=D, (平行四边形的对角相等)ABDC(平行四边形的对边平行).B+C=180(两直线平行，同旁内角互补)又B= 90,C
4、= 90(等式的性质)A=B=C=D= 90.【教学说明】学生叙述并书写证明过程。PPT 展示规范证明过程。【归纳结论】矩形性质矩形性质 2：矩形的四个角都是直角：矩形的四个角都是直角用几何语言叙述：四边形ABCD是矩形A=B=C=D=90探究活动探究活动 4：矩形 ABCD 中，ABC 和DCB 有什么关系？全等吗？对角线 AC 和 DB 相等？【猜想结论】矩形的对角线可能相等【推理证明】已知：如图,四边形 ABCD 是矩形,对角线 AC 与 DB 相较于点 O.求证：AC=DB.证明：四边形ABCD是矩形,AB=DC(平行四边形的对边相等).ABC=DCB(矩形的四个角相是直角).在ABC
5、和DCB中,AB=DC,ABC=DCB,BC=CB,ABCDCB. （SAS）- 3 -AC=DB(全等三角形的性质）【归纳结论】矩形性质矩形性质 3： 矩形的对角线相等矩形的对角线相等.用几何语言叙述：四边形ABCD是矩形AC=DB【教学说明】采用观察、操作、交流、演绎的手法来解决重点突破难点.三、运用新知，深化理解三、运用新知，深化理解探究活动探究活动 5：如图，在矩形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，求 BO 与 AC 的数量关系.【猜想结论】BO=AC已知：如右图,四边形ABCD是矩形,对角线 AC 与 BD交于点 O.求证：BO=AC.证明：略【归纳结论】定理：直角三角形斜边
6、上的中线等于斜边的一半定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.用几何语言叙述：在 RtABC 中,O 是斜边 AC 中点BO=AC.【教学说明】引导学生尽可能多地发现结论，养成善于观察的好习惯.四、师生互动，课堂小结四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾本节课的收获。2.通过本节课的学习你还有哪些疑惑？请与同伴交流.课后作业课后作业1.布置作业：教材“习题 1.4”中第 2、3、4 题.教学反思教学反思本节课以“平行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题，将学生的视线集中在数学图形上， 思维集中在数学思考上， 更好地突出了观察的对象， 使学生更容易把握问题的本质，真实、自然、和谐，体现了数学学习的内在需要，加强了学生对知识之间的理解和把握.212121
