第一章 特殊平行四边形-1 菱形的性质与判定-菱形的性质-ppt课件-(含教案+视频+素材)-省级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：10298).zip

九年级上册第一章特殊的平行四边形九年级上册第一章特殊的平行四边形单元教学单元教学 第一课时第一课时教材分析教材分析四边形是生活中常见的图形，尤其是特殊的平行四边形。北师大版课时安排是按顺序依次学习菱形的性质和判定（3 课时） 、矩形的性质和判定（3 课时） 、正方形的性质和判定（2 课时） ，而本人对本章采用单元教学，在本节课通过对教材的重新构建，构建出特殊的平行四边形包括矩形、菱形、正方形，并让学生理解矩形、菱形、正方形的定义，所以在构建完本章知识体系基础下，再类比平行四边形的性质探究学习菱形的性质。这节课既是前面知识的继续，又是后面学习矩形、正方形等知识的基础，所以起着承上启下的作用，将“转化、类比”等数学思想渗透其中。学情分析学情分析学生在上一章已经学习过平行四边形的定义、性质和判定。在前面的学习中已经积累了一定的研究几何图形的经验，比如探究一个图形，了解完定义后还需掌握图形的性质和判定、研究图形的性质和判定又可以从边、角、对角线这几个角度分别研究。加之八年级学生已经具备一定的推理论证能力，自控能力也有很大的变化和提高，自学能力也较强，所以本节课可以用类比的数学思想，促进菱形性质的学习。教学目标教学目标1. 通过新旧知识的联系，构建特殊平行四边形的知识框架，2. 通过研究一般平行四边形与特殊的平行四边形之间本质上的联系与变化，让学生掌握矩形、正方形、菱形的定义，3. 让学生通过类比平行四边形的知识框架得到菱形的性质。教学重点教学重点1. 矩形、正方形、菱形的定义2. 菱形的性质教学难点教学难点一般平行四边形与特殊的平行四边形之间本质上的联系与变化教学方法教学方法探究式教学、小组讨论教学准备教学准备PPT、三角板、图形的图片、每个学生一张菱形的图片教学过程教学过程一、一、 复习复习采取一问一答的形式复习上一章平行四边形的定义、性质和判定。教学目的教学目的：1、探究菱形的性质时可以类比平行四边形的性质的研究方式，分别从边、角、对角线的角度去研究，2、菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，所以有必要复习平行四边形的所有性质。二、二、 引入引入1. 回忆：提问学生：“小学阶段同学们除了平行四边形还认识过哪些四边形？请动手在草稿纸上画一画。 ” 2. 思考：“这些四边形是平行四边形吗？为什么？”3. 总结：矩形、正方形、菱形是特殊的平行四边形4. 小组讨论：既然矩形、正方形、菱形是特殊的平行四边形，那么你知道它们是将平行四边形经过怎么样的变化得到的？教学目的教学目的：通过学生回忆图形并画出图形，构建出从一般的平行四边形到特殊的平行四边形的知识联系，点出本章的主题：特殊的平行四边形。三、三、 构建结构，给出定义构建结构，给出定义通过几何画板的动画演示，从角的变化得到：有一个角是直角的平行四边形是矩形，从边的变化得到：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，从边和角的变化得到：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。教学目的教学目的：通过几何画板”动画演示平行四边形变化到矩形、平行四边形变化到菱形、平行四边形变化到正方形的过程，让学生直观观察出平行四边形经过什么变化可以得到特殊的平行四边形。四、四、 菱形的性质菱形的性质1.活动：学生每人手里发一张菱形的图片，请学生们自己动手折一折，并小组讨论研究菱形的性质，类比平行四边形的知识框架得出结论：（1）菱形的四条边都相等（2）菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。（3）菱形即是中心对称图形还是轴对称图形。2.证明菱形的性质学生先独立思考，再小组讨论教学目的：教学目的：通过小组合作探究，类比研究平行四边形的性质和判定的经验，得出菱形的性质，折纸活动可以让学生直观感受到菱形的边、角、对角线的性质。活动主要体现学生为主体，让学生们经历思考、整合思想的过程，提高学生的自学能力，有效的训练了学生的逻辑思维能力和数学知识的类比思想。五、五、 小结小结本节课主要学习的是：1、矩形、正方形、菱形都是特殊的平行四边形2、矩形、正方形、菱形的定义3、菱形的性质六、六、 作业设计作业设计1、将菱形的性质的证明，证明在数学作业本上2、猜想菱形的判定有哪些。七、七、 板书设计板书设计知识框架 定义四边形 菱形 性质平行四边形 矩形正方形PPT 展示复习平行四边形 在数学的天地里，重要的不是我们在数学的天地里，重要的不是我们 知道什么，而是我们怎么知道什么。知道什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形单元教学单元教学 第第1 1课时课时 授课人：兰州市第六十五中学中授课人：兰州市第六十五中学中 贾贾 蕊蕊平行四边形定义定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形性质性质判定判定边角对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分对称性中心对称中心对称回忆 小学阶段，同学们除了平行四边形，还认识过哪些四边形？请动手画一画。思考：你画的四边形里，哪些是平行四边形？平行四边形矩形菱形特殊的平行四边形特殊的平行四边形有一个角是直角的平行四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形是菱形思考：将平行四边形经过怎样的变化可以得到它们？思考：将平行四边形经过怎样的变化可以得到它们？正方形有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形定义活动 请同学们用菱形纸片折一折，一起探究菱形的性质。 平行四边形性质性质边角对角线对称性对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分中心对称中心对称特殊的平行四边形特殊的平行四边形菱形具有平行四边形的所有性质四条边都相等四条边都相等对角线互相垂直，且每一条对角线对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角平分一组对角中心对称中心对称轴对称轴对称四条边都相等四条边都相等对角线互相垂直，且每一条对角线对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角平分一组对角已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD, 对角线AC与BD相交于点O. 求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD. 证明：（1）四边形ABCD是菱形， AB = CD，AD= BC（菱形的对边相等）. 又AB=AD AB=BC=CD=AD（2）AB=AD ABD是等腰三角形 又四边形ABCD是菱形 OB=OD（菱形的对角线互相平分） 在等腰三角形ABD中， OB=OD AOBD 即ACBD平行四边形性质性质判定判定边角对角线特殊的平行四边形特殊的平行四边形菱形具有平行四边形的所有性质四条边都相等四条边都相等对角线互相垂直，且每一条对角线对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角平分一组对角例1 如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, BAD=60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。