第一章 特殊平行四边形-2 矩形的性质与判定-矩形的判定-ppt课件-(含教案+视频+素材)-部级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：100cd).zip

课 题18.2.1 矩形(二)课型新课知识技能探索并掌握矩形的判别方法； 能解决简单的实际问题。过程方法通过对命题的猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。教学目标情感态度能积极参加数学学习活动，并从中获得成功的体验，充满对数学学习的好奇心和求知欲。教学重点教学难点三个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。矩形判定的灵活运用。教学方法小组合作探究教具活动平行四边形框架教 学 过 程流程流程教学内容教学内容设计意图设计意图环节环节一：一：创创设设情情境境播放微视频，借助生动的故事情节，引出本节课的重点学习内容为矩形的判定方法。使学生的注意力瞬间转移到课堂中来，激发其求知欲。环节环节二：二：自自主主探探究究一、从定义而来一、从定义而来教师动手操作教具，将平行四边形变成矩形。学生细心观察，同时回忆起矩形定义，从而得出判定判定 1：有一个角是直角的平行四边形是矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形二、从性质而来二、从性质而来思考（一）：思考（一）：教师提问：教师提问：1. 矩形的对角线有没有区别于一般平行四边形的的特殊性质呢？2. 性质的逆命题又是什么呢？学生活动学生活动：1.猜想：对角线相等的平行四边形是矩形2.验证 ：学生口述证明思路：可应用“SSS”证明由ABCDCB，得ABC=DCB=90，由定义知，平行四边形 ABCD 是矩形3.得出结论判定判定 2：对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形通过教具演示，学生更直观的感受到平行四边形与矩形之间的联系。使学生在自主探索和合作交流的过程中，归纳总结能力和逻辑思维能力得以提升。 思考（二）：思考（二）：教师提问：教师提问：矩形的四个角有什么性质呢？学生活动：猜想学生活动：猜想验证验证得出结论得出结论判定判定 3：有三个角是直角的四边形是矩形。：有三个角是直角的四边形是矩形。三、学以致用三、学以致用教师活动教师活动：数学源于生活，同时也服务于生活。现在同学们已经掌握了矩形的三种判定方法，下面请以小组为单位利用手中的绳子和卡片来检验一下数学课本的封面是否为矩形？教师在巡视指导学生活动的同时，录制下学生的操作过程，稍后用大屏来展示。 学生活动学生活动：学生与同伴交流，提出自己的看法：（1）只用绳子的：测量两组对边长是否分别相等的目的是看看它是否是平行四边形，再测量它们的两条对角线是否相等，目的是看看这个平行四边形是否是矩形；（2）只用直角的卡片：测量三个角是不是直角，由三个角直角的四边形是矩形；（3）既用绳子又用卡片的：先用绳子测量对边是否相等，判断出是平形四边形，再用直角没量出有一个角是直角，从而由定义得到：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 归纳矩形的判定方法（学生进行） 是矩形四边形对角线互相平分的平行形有三个角是直角的四边四边形有一个角是直角的平行培养学生应用所学知识解决问题能力，同时使学生对三种判定方法有了更深刻的理解。环节环节三：三：提提升升训训练练【活动方略】 课后习题，先让学生思考，然后教师再提问个别学生，让他讲出证明思路来，如果班上没有学生想的出证明思路，教师再进行启发、引导学生学会分析，找到切入点 学生活动：学生活动：认真思考，书写过程。1.判定方法的总结：培养学生自主分析问题的能力，规范答题过程。环节环节四：四：小小结结升升华华 2.类比的学习方法，从矩形的性质定理的逆命题出发，提出猜想，自主证明，得出结论。3.数学源于生活，又服务于生活，感受生活与数学的密切联系。对学习过程进行总结，能够加深理解，对知识体系的建构有着重要作用。环节环节五：五：分分层层作作业业必做： 课本 60 页 1.2.3 题选做： 已知：如图平行四边形 ABCD 的四个内角的平分线分别相交于 E、F、G、H，求证：四边形 EFGH 为矩形FGEHDABC课后作业的布置，使课堂学习得到延伸。板书设计板书设计1821 矩形的判定矩形的判定 对角线相等对角线相等有三个直角有三个直角有一个直角有一个直角课后作业：课后作业：必做： 课本 60 页 1.2.3 题选做： 已知：如图平行四边形 ABCD 的四个内角的平分线分别相交于 E、F、G、H，求证：四边形 EFGH 为矩形FGEHDABC18.218.2 特殊平行四边形特殊平行四边形18.2.118.2.1 矩形矩形第第2 2课时课时 矩形的判定矩形的判定矩形的判定方法矩形的判定方法1： 有有一个角是直角一个角是直角的的平行四边形平行四边形是矩形是矩形.在在 ABCD中，中， B=90四边形四边形ABCD是矩形是矩形AB CD几何语言：几何语言：思考：思考：矩形的矩形的 对角线对角线 有什么区别于有什么区别于一般平行四边形的特有性质一般平行四边形的特有性质呢？呢？ABCDO有没有其他的判定方法呢？有没有其他的判定方法呢？ 四边形四边形 ABCDABCD是平行四边形是平行四边形， AB=DCAB=DC且且ABCDABCD ABCABC DCBDCB（SSSSSS） AB/CDAB/CD又又 四边形四边形ABCDABCD是是平行四边形平行四边形 ABCDABCD是矩形是矩形 ABC=DCBABC=DCB猜想猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：在已知：在 ABCDABCD，AC=BDAC=BD求证：求证： ABCDABCD是矩形是矩形ABCD证明证明: :又又BC=CB,BC=CB, 且且AC=DBAC=DB ABC+DCB=180ABC+DCB=180 ABC=DCB=90ABC=DCB=90ABCDO在在 ABCD中，中， AC=BDAC=BD四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形对角线相等对角线相等的的平行四边形平行四边形是矩形。是矩形。 几何语言：几何语言：矩形的判定方法矩形的判定方法2：有一个角是直角有两个角是直角 的 四边形是矩形吗？有三个角是直角思考：思考：ABDC(有一个角是直角)ABDC(有二个角是直角)ABDC(有三个角是直角)已知：在四边形已知：在四边形 ABCDABCD中，中，A=B=C=90A=B=C=90求证：四边形求证：四边形 ABCDABCD是矩形。是矩形。A AB BC CD D证明：证明： A=B=90A=B=90 A+B=180A+B=180 ADBCADBC同理可证：同理可证： ABCDABCD 四边形四边形 ABCDABCD是平行四边形是平行四边形又又 A=90A=90 四边形四边形 ABCDABCD是矩形是矩形矩形的判定方法矩形的判定方法3：有有三个角是直角三个角是直角的的四边形四边形是矩形是矩形 。 在四边形在四边形ABCDABCD中，中， A=B=C=90A=B=C=90 四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形几何语言几何语言：ABCD学学以以致致用用！ 例例 ：如图，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD相交于点相交于点O O，且，且OA=ODOA=OD，OAD=50OAD=500 0，求求OABOAB 的度数。的度数。OADCB解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AC = 2OA BD = 2OD 又OA = OD AC = BD ABCD是矩形 DAB = 900 又OAD = 500 OAB = 900 500 = 400500小试牛刀小试牛刀八年级（八年级（ 3 3）班同学要在广场上布置一个）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛矩形的花坛 . .计划用红花摆成两条对角线计划用红花摆成两条对角线. .如果一条对角线用了如果一条对角线用了3838盆红花，还需要盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了一条对角线用了 4949盆呢？盆呢？能力训练能力训练如图，如图， ABCD的对角线的对角线AC,BD相交于点相交于点O，OAB是等边三角形，是等边三角形，AB=4，求，求 ABCD的面积的面积。ABCDO谈一谈，今天你有何收获谈一谈，今天你有何收获？A=90B=90C=90ABCDAC = BDABCDA=90 矩形矩形 矩形矩形 矩形矩形ABCD课后作业：课后作业：1.1.必做题：课本必做题：课本6060页页1.2.31.2.3题题 2.2.选做题：选做题：如图，如图， ABCDABCD四个内角的平分线围成四边形四个内角的平分线围成四边形EFGHEFGH，猜想四边形，猜想四边形EFGHEFGH的形状，并说明理由。的形状，并说明理由。ABDCHEFG