二 图形的平移、旋转与轴对称-图形的旋转-ppt课件-(含教案)-市级公开课-西南师大版五年级上册数学(编号：608a6).zip

2.2图图形的旋转转010203XUEXI MUBIAO 学习目标学习目标 结合实例认识旋转的三要素：旋转中心、方向、角度； 会用规范的语言描述图形的旋转运动，理解旋转的性质； 能按要求在方格纸上画出简单平面图形旋转后的图形。1234生活中的旋转电扇风车方向盘水车生活中的转动现象有什生活中的转动现象有什么共同特征？它与平移么共同特征？它与平移有什么区别和联系呢？有什么区别和联系呢？生活中的旋转认识旋转旋转方向顺时针逆时针旋转中心旋转三要素旋转方向旋转角度 将将一个平面图形一个平面图形绕这个平面内绕这个平面内一定点一定点旋转一定的角度，得到旋转一定的角度，得到另一图形另一图形，图形的这种变换就叫做，图形的这种变换就叫做旋转旋转。基础练习 下面这几种现象中，哪些属于旋转？（2）（1）（3）（4）基础练习ODCBA 从位置A绕点O顺时针方向旋转900到位置B。再从位置B绕点O_旋转900到位置C。 如何从位置A旋转到位置D？再从位置D如何旋转到位置C？基础练习 1.方格纸上将线段AB绕点A逆时针旋转900； 2.方格纸上将三角形绕点A旋转900。ABAA逆时针旋转900顺时针旋转900BBCCBBBCC旋转性质BABACCOEE E 旋转角旋转中心旋转不改变图形的形状和大小只改变图形的位置（保形）对应点到旋转中心距离相等运动的路线是曲线（圆弧）（保距）对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角 （保角）旋转和平移区别 图形变换小试牛刀u下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；螺旋桨的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；汽车雨刷运动.A.2 B.3 C.4 D.5 C小试牛刀O像这样继续旋转两次，依次画出图形1.方格纸上画出 绕点O顺时针旋转900后的图形AA小试牛刀 2.(1)将图中“E”绕点A旋转90，看看与图中哪个图形相同？EEEEEA绕点A 顺时针方向旋转900。绕点A 逆时针方向旋转900。小试牛刀 2.(2)将图中“E”连续旋转3次，能在图中找到相同的图形吗？EEEEEA绕点A 顺时针方向旋转3次。绕点A 逆时针方向旋转3次。 如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD绕一点旋转后能与正方形CDEF重合,你能得出几种方案?ABCDEFO拓展提升01把正方形ABCD绕点D顺时针旋转9002把正方形ABCD绕点C逆时针旋转9003把正方形ABCD绕点CD中点O旋转180XUEXI MUBIAO 归纳小结归纳小结图形的旋转旋转的三要素旋转的性质旋转的应用1.旋转中心2.旋转方向3.旋转角度1、旋转不改变图形的形状和大小.2、对应点到旋转中心距离相等.3、对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角.1、旋转作图：依据、步骤2、解决有关旋转问题3、设计图案 通过本课的学习，同学们有什么收获？谢谢谢谢 大家！西师大版五上2.2 图形的旋转教 学 设 计图形的旋转图形的旋转教学设计教学设计课题课题图形的旋转课型课型新授课教法教法引导、观察、操作、探究、讨论教学教学内容内容（西师版）五年级上册第二单元图形的旋转第一课时图形的旋转教教材材分分析析1教材通过简单的生活事例，使学生初步体会旋转在日常生活中的应用。2教师引导学生观察主题图，让学生从主题图中获得数学信息。3图形的旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。4教师充分让学生动手操作、探究、思考和讨论的过程中，能在方格纸上画出把图形旋转 90 度后的图形，从而突破重难点。5学生学好这一节内容，为下面学习组合图形的运动作铺垫。学情学情分析分析 学习图形的旋转目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。三、四年级的时候，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，能在方格纸上做平移和旋转运动，画出一个简单的图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。而本课学习的图形的旋转内容是在此基础上的进一步发展，学生能在方格纸上将简单图形按一定的方向旋转 90 度。 在教学中应重点突出让学生能在方格纸上画出把图形旋转 90 度后的图形。所以在教学中结合学生实际，融观察、操作、讨论于一体，让学生动脑、动手、动口多种感官参与学习过程，自主发现旋转的方法，同时在教学中，注意学生的操作，相互讨论等学习形式的交互运用。认知目标进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在在方格纸上画出线段旋转 90后的图形。能力目标培养学生学会观察、动手操作、分析、口头表述的能力。教学教学目标目标情感目标欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。重点重点通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。难点难点能用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转 90后的图形。教具与媒教具与媒体体多媒体课件，学生准备方格纸和图片。教学教学流程图流程图创设情境，呈现生活实例，引出课题探究新知学生互学、学生组学检测及作业课堂总结拓展延伸教学过程及教学方法环节及环节及时间时间教师导学学生探究设计意图一、创一、创设情境，设情境，呈现生呈现生活实例，活实例，引出课引出课题。题。1出示学习目标：（1）掌握旋转三要素及性质。（2）会用数学语言简单描述旋转运动的过程。（3）能按要求在方格纸上画出简单平面图形旋转后的图形；1 学生齐读学习目标的过程中，明确学习目标。2 学生快速回答，举例。本环节设计，利用视频及动态图片感悟旋转，抓住了孩子们的年龄特点，激（3 分钟）分钟）2.学生欣赏旋转视频，例举生活中旋转现象。（出示视频、图片）同学们，你们看到了什么？视频及图片上图形共同特征是什么？是怎样是怎样运动的？（旋转）板书课题：旋转发学生兴趣，让他们不知不觉地进入学习状态。培养学生的欣赏能力和审美能力。二、出二、出示示 主主题题 图，图，探究探究新知新知（12 分钟）分钟）1下面老师想要考考同学们的眼力，看谁是火眼金睛，仔细观察这些物体都是怎样旋转的？板书：旋转方向 旋转中心师：这个点或轴，我们给他们起个名字叫“旋转中心”或“旋转点”。（课件）请看大屏幕，请大家仔细观察，指针是怎样旋转的？2、课件出示教科书例题。（1）引导学生观察钟表，指导学生描述指针的旋转现象。多媒体课件演示：钟表的指针从“12”转向“3”。（2）尝试描述钟面上的指针旋转现象，让学生思考并解决以下三个问题：“12”到“9”，指针绕 0 点逆时针方向旋转了 90。补充：固定点就是我们刚才说的旋转中心，用字母 0 表示。板书：旋转角度4)谁能把旋转的这三个要素完整的说一遍。3、师：会用语言描述物体的旋转过程了吗？ 4、基础练习：（1）下面这几种现象中，哪些属于旋转？（2）根据图形回答问题1、学生回答。2、学生观察，并回答。（1）指针是按顺时针旋转的。（2）指针是绕着一个点转动，这个点不动。（3）指针顺时针旋转 30，从 12 到 1。3、学生独立解决问题。生 1：我发现旋转中心的位置不变。 生 2：三角尺的两条直角边每条边都绕点 o顺时针旋转 90。看三角尺连0 点的两条直角联系生活实际，选取学生熟悉的实例作为研究旋转现象的素材，引出图形的旋转运动。顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以钟表和风车为例，通过让学生观察对比两种物体旋转的区别，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测4、现在我们已经知道一般要从旋转中心，旋转方向，旋转角度三个方面去描述图形是如何旋转的，那么如果给你一个基本图形，该怎样去画呢？（1）方格纸上将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 900；（2）方格纸上将三角形绕点 A 旋转900。5、探究旋转性质。请拿出一个像图上这样的三角尺，摆好方格纸，在方格纸上摆好三角形，按要求旋转，在旋转的时候，我们要带着问题去操作。（看屏幕）注意事项：是用三角板在方格纸上旋转，不是用笔画三角形，不拿笔。同桌可讨论一下如何旋转？会的同学可以帮一帮不明白的同学，看我们谁会当小老师，我们要互相帮助。师：好，同学们旋转好了吗？观察一下你的旋转过程，你发现了什么？谁愿意来展示一下，你是怎么旋转的? 师：我想问一下同学们，你是怎样判定三角尺旋转了 90呢？连 0 点的两条边旋转的方向相同，旋转的角度相同。每个顶点旋转前后到 0 点的距离都没变。师：三角形旋转具有这些特点，那其它图形旋转是否也具有这些特点呢？教师演示图形旋转过程，学生小组合作探究旋转性质。 边或一条边。旋转后的三角尺，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。逆时针旋转90。生上台展示。说发现。手段。这里教师设计在方格纸上画出线段旋转 90后的图形，让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形位置，再讨论怎样画，由此可以比较容易找到画图方法。借助三角尺在方格纸上的旋转，让学生初步感知旋转的特征，为下节课画出旋转后的图形做准备，本环节设计目的是为了使学生自己去发现问题，解决问题，自己在实践操作中升华概念，得到知识。这里教师设计了在带有方格的纸上操作小三角形旋转 90的活动。利用三角形学具，在有方格的纸上操作，为下节课学习做了知识与技能上的孕伏，培养学生动手操作能力和敏锐的观察能力。三、学三、学生互学、生互学、学生组学生组学学（10 分钟）分钟）1 两人交流：同桌互查是否做正确。2组长带领本组讨论。3.讨论：解决遇到的疑惑。4归纳旋转的方法。旋转方向 旋转中心 旋转角度5. 旋转的性质（类比平移）式 保形、保距、保角类 1、学生演示，两人互学。2、组内互学，相互讨论。3、全班汇报交流，解决遇到的疑惑。4、学生汇报归纳旋转的方法。学生通过自己动手操作，使自己有机会获得成功的体验，从而树立自己学好数学的信心。通过相互学习、组内学习、全班交流等形式，让学生自己归纳旋转的方法。四、巩固四、巩固练习练习（10 分钟）分钟）1、下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；螺旋桨的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；汽车雨刷运动.A.2 B.3 C.4 D.5 2、方格纸上画出基本图形绕点 O 顺时针旋转 900 后的图形，再连续旋转两次，依次画出图形。3、将图中“E”绕点 A 旋转 90，看看与图中哪个图形相同？4、拓展延伸：如图，正方形 ABCD 和正方形 CDEF 有公共边 CD,请设计方案,使正方形 ABCD 绕一点旋转后能与正方形CDEF 重合,你能得出几种方案?学生思考后教师动态演示旋转过程，帮助学生直观理解旋转特性。1、学生独立完成练习题，不能完成的小组讨论完成。2、鼓励有兴趣的学生完成选做题，并说一说过程。本题呈现了几个通过旋转运动形成的图案，让学生根据旋转变换的特征判断该图案分别是由哪个基本图形旋转而成的，进一步培养学生的空间想象力和思维能力。作业：1、完成书上 31 页“课堂活动2、完成书上 32、33 页练习七。五、谈收五、谈收获，获，小结小结（5 分钟）分钟）通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流自己的学习收获。 引导学生自己总结学习收获。板书设计板书设计图形的旋转图形的旋转 一、旋转三要素 旋转方向、旋转中心、旋转角度2、 旋转的性质 三、旋转的应用 教学反思：教学反思：学习图形的旋转目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。三、四年级的时候，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，能在方格纸上做平移和旋转运动，画出一个简单的图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。而本课学习的图形的旋转内容是在此基础上的进一步发展，学生能在方格纸上将简单图形按一定的方向旋转 90 度。 在教学中应重点突出让学生能在方格纸上画出把图形旋转 90 度后的图形。一、一条明线由于本节课教材呈现的图形变换内容是一道综合性的问题，每个图形的变换都有多次的操作过程，因此，我根据学生的实际情况，先是请学生进行观察，发现图形变换的过程中所运用的数学知识，接着，让学生按教师的指令用数学书做平移和旋转运动，进行铺垫练习。然后，放手让学生进行操作，实现学生的自主性，并让学生交流自己操作过程的不同方法，在操作中进一步体验不同图形的变换过程。这样逐步地将一道综合性的问题呈现给学生并让学生熟悉这些变换，学生在学习上的障碍就可以少一些。从本节课学生的学习效果来看，这种教学设计还是较为合理的。二、两个关注1、关注在动手操作中发展学生的空间观念。本节课的内容主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。所以，在课堂上，我主要是让学生用三角形或七巧板在方格纸上摆一摆，变一变，自己进行操作，避免出现教师摆，学生看的现象。再者，一个图形经过变换后，可以得到新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。所以，学生自己动手操作，就会出现具有自己个性的操作方法。此外，不仅我自己利用课件给学生直观的表象和形象化的演示，我还让学生到前面进行演示，不论计算机上的演示，还是实物展示台上的操作都使学生感受到信息时代的气息，激发了学生的学习兴趣。2、关注在条理叙述中培养学生的表达能力。在教学中，我注重引导学生用数学语言表达图形变换的过程。对于图形的每一步变换，我都注意引导学生通过观察有条理地用语言描述图形变换的过程，平移突出方向和距离，旋转突出绕哪个点，顺时针方向还是逆时针方向，旋转了多少度。让每一位学生边操作边说明图形变换的过程，不仅巩固对平移和旋转的认识，也有利于学生有条理地表达自己的见解，培养学生的表达能力。存在问题：就平移和旋转两种运动的表述来说，学生对平移变换的表述是比较准确而流利的，但对旋转变换，尤其是旋转角度和方向的表述不够准确。在今后的教学中，要有意地对这方面加强训练。