1、不规则图形的面积教学内容教学内容人教版义务教育教科书小学数学五年级上册第 100 页例 5 及相关内容。教学目标教学目标1. 用数格子方法和近似图形求积法估计不规则图形的面积。2. 结合实际问题的解决，体会解决问题方法和策略的多样性，提高综合应用的意识和能力。3、通过实践操作、合作交流，帮助学生积累活动经验，感受数学思想。学情分析学情分析学生已认识了常用的面积单位。刚学习了平行四边形、梯形等规则图形的面积计算，积累了面积计算公式推导的相关经验，掌握了数方格、转化等相关策略，这些为本课的学习打下了良好的基础。学生在实际生活中，经常会接触到各种各样的不规则图形，有很多图形进行分割后仍难以找到基本的
2、图形，这就给学生解决问题设置了障碍，需要学生灵运用各种方法去尝试解决问题。这些生活经验是本课学习的重要学习资源，成为本课学习的切入点和突破口。教学重点难点教学重点难点重点：借助方格纸，体会解决问题的不同策略。难点：估算意识的培养教学方法教学方法迁移式、尝试、扶放式教学法。教学准备教学准备边长为 1cm 的方格纸、树叶、课件教学过程教学过程一、问题提出，揭示课题一、问题提出，揭示课题1复习引入师：我们已经研究了一些平面图形的面积，你还记得下面各图的面积怎样计算吗？你知道这些图形的面积分别是多少吗?为什么？课件：在原图形底部出示边长为 1 厘米的方格图。师:是的，如果知道了这些图形的底和高，我们就
3、可以利用面积公式计算出它们的面积。那老师把它们放在一个边长是 1cm 的方格纸上，现在你知道它们的底和高分别是多少吗？2设疑导入师：你能使用我们学过的公式准确的计算这片树叶的面积吗？师：这片叶子的形状是不规则的，生活中还有很多像这样的物体的面也是不规则的（课件出示） ，我们现有的知识还不能准确计算它的面积，这节课我们就以这片叶子为例，想办法，用一个合理的方法来估计不规则图形的面积。板书课题：不规则图形的面积。二、合作探究，解决问题二、合作探究，解决问题1、提出问题师: 同学们，你们能不能通过目测，先估一估这片叶子的面积大约是多少吗?师：原来我们还可以参照一个特定的标准来估计叶子的面积。同学们估
4、的都不一样，谁估的结果更接近实际面积呢？根据已有的经验，你打算用什么方法估计出这片叶子的面积？预设：数方格、转化成学过的图形进行计算。师：如果用数方格的方法研究，用什么样的方格纸比较合适？把叶子放在方格纸上, 便于我们研究吗？你有什么困难？谁能帮助解决？（主要解决格子被挡住的问题，可以先在方格纸上描出叶子的轮廓图。 ）（课件出示）图中每个小方格的面积是 1 cm，请你估计这片叶子的面积。2、分析解决问题小组探究师： 老师已经给你们准备了在边长是 1cm 的方格纸上印有叶子轮廓的作业单， 接下来请大家分组探究，想办法估计这片叶子的面积。探究要求：先思考怎么解决这个问题，在纸上写出研究的过程。然后
5、在小组内交流一下。提示：可以在图上标一标、画一画、数一数。班级展示根据学生的交流情况，整理归纳。预设：满格有18个，说明叶子的面积至少有18cm，不满格也有18个，说明叶子的面积不超过36cm，所以这片叶子的面积在1836cm之间。预设：先数出满格的。有 18 个满格，再数出不满格的，也有 18 格，不满一格的都按半格计算，估算树叶的面积为 18+182=27（cm） 。追问：这 18 个不满格你们又是怎么处理的呢？你们的结果是多少？让学生重点交流：不满一格的怎么数？预设：把不满半格的舍去，满半格的当做一格，这片叶子的面积大约是 30cm。小结：大家想到了数方格的方法，虽然在处理不满格的方法上
6、不太一样，但是都能帮我们解决这个问题。板书：数方格师：我们看看刚才大家目测的结果有问题吗？根据学生目测情况，可随即补充：1：这片叶子的面积大约是 16 平方厘米；2：这片叶子的面积大约是 40 平方厘米。学生评价师归纳：因为是估计，有一定的误差是可以的，只要估计的结果在这个范围内，都是可以的。师：如果想让数方格的结果更接近实际的面积，你有什么好方法？生：可以把方格画的再小一些，这样测量起来就更准确了。课件演示：平均分成更小的格师：按照这样的方格数出来的结果是它的实际面积吗？预设：不是，因为怎么分，都会有不满格存在。师：同学们，虽然我们不能数出叶子的实际面积，但是，我们选的方格越小，我们得到的结
7、果就（越接近实际的面积） 。还有别的估法吗？重点交流近似转化的方法。请运用了转化方法的小组上台，边交流边演示。根据学生的交流情况整理归纳。这片树叶近似于平行四边形，可以近似转化为平行四边形。估算出面积 s=ah=56=30（cm） 。也可以转化成长方形，先求出长方形的面积，再减去空格的面积，就可以估算出树叶的面积。可以转化成三角形吗？师：要想转化的结果更接近实际面积，要注意什么呢？预设：让凸出来和凹进去的部分尽量一样多。小结：这几个同学是用转化方法估算面积的。 （板书：转化）这种转化是近似转化。要重点观察不规则图形最接近什么图形，再转化。让凸出来和凹进去的部分尽量一样多，移多补少，这样估的结果
8、会更合理。3、总结概括师：回顾刚才我们借助方格纸，用不同的方法估算出了这片叶子的面积，今后在解决像叶子这样不规则的图形的面积，你能说一说是怎样估算的吗？方法一：可以通过数方格确定图形面积的范围，然后再估计图形的面积。方法二：也可以把不规则图形转化为学过的图形进行估算。比较：这两种估算方法你更喜欢哪一种？三、解决问题，提升认识三、解决问题，提升认识师：看看下面的两个问题你能不能解决？自己手掌的面积大约是多少？湖面的面积大约是多少？【预设】手掌的面积，两种方法都行；湖面转化成规则图形比较合适。小结：看来两种方法各有优势，在估计面积时，还要具体问题具体分析，选择合适的估计方法。四、总结全课，学以致用四、总结全课，学以致用通过这节课的学习，你有什么收获？课外链接课外链接师:从一片小小的叶子,到我们祖国的版图按一定的比例放在方格纸上,都可以估测他们的面积。如果让你算出我们湖北省的面积，你打算怎样估计?估计面积还有许多有趣的方法,我国有位叫于振善的机械学家,他用称称出了各个省面积的大小,你想了解吗?课后大家百度一下吧！同学们，思考使人进步，只要我们乐于观察，善于思考，就一定能发现更多的数学奥秘。板书设计板书设计估算不规则图形的面积数方格转化18 cm36 cm之间Sah18+182=27（cm）5630(cm)
