1、第一课时:小数除法第一课时:小数除法-循环小数循环小数教学内容:教材教学内容:教材 P33P333434 例例 7 7、例、例 8 8教学目标教学目标:知识与技能知识与技能:理解“有限小数”和“无限小数”的意义。过程与方法过程与方法:通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。情感情感、态度与价值观态度与价值观:培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。教学重点教学重点:通过笔算发现循环小数的规律,掌握循环小数的意义。教学难点教学难点:能正确判断循环节数字,学会用简便记法表示循环小数。教学方法:教学方法:
2、计算、观察、分析、比较、讨论。教学准备教学准备:多媒体。教学过程教学过程一、创设情境一、创设情境1初步感知循环小数。出示教材第 33 页例 7 情境图,引导学生观察并说出图意,并找到数学信息,独立列算式。学生列式:40075。让学生用竖式计算这个算式,并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算,学生会发现这个算式的余数重复出现“25” ;商的小数部分连续地重复出现“3” 。2引出课题。像这样继续除下去,能除完吗?(可能永远也除不完。 )揭题: 那怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?这节课我们来研究这个问题,也是我们要认识的“新朋友”循环小数。(板书课题:循环小数)二、互动新授二、
3、互动新授1认识循环小数。引导学生思考:为什么商的小数部分总是重复出现“3” ,它和每次出现的余数有什么关系?(当余数重复出现时,商就要重复出现。 )让学生猜一猜 40075 的商下一位是多少?并计算验证。引导学生说出:40075 的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。(板书:40075=5.333)2出示第 33 页例 8 的两道计算题,让学生自主计算,并说出商的特点。在第 2 小题:78.611 计算到商的第三位小数时,让学生先停一停,看一看余数是多少,然后再接着除出两位小数,指导学生和除得的前几步比较,想一想继续除下去,商会是什么?通过观察和比较,引导学生发现:余数重复出现 5 和 6,如
4、果继续除下去商就会重复出现 4 和 5,总也除不尽。3引导学生比较 40075,2818, 78.611 的商,你有什么发现?引导学生发现:40075 和 2818 的商,从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字,78.611 的商,从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字 4 和 5。师小结:我们所说的重复也叫做循环,像 5.3331. 555和 7.14545这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。4引导学生自主学习。师引导:循环小数有什么特点?在循环小数里,依次不断重复出现的数字叫什么?怎样表示循环小数呢?请同学们自主学习教材第 3334 页的知识。
5、学生自学后指生回答,学习循环小数的概念。循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。如:5. 333的循环节是 3;7 14545的循环节是 45。 (板书)5小结:今后在计算小数除法时,如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值,也可以用循环小数表示除得的商。三、巩固拓展三、巩固拓展1完成教材第 34 页“做一做”第 1 题。学生自主完成,集体订正。2完成教材第 34 页“做一做”第 2 题。学生自主完成,并讨论:两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?学生可能会说:商是小数,商是循环小数,而且有的能除尽,有的除不尽。教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念:小数部分的位数有限的小数是有限小数。如 0.9375 是有限小数;小数部分的位数无限的小数是无限小数。如 0. 2142857 是无限小数。 (板书)师小结:我们现在学的小数比以前又扩大了,又增加了无限小数,而循环小数就是一种无限小数。四、课堂小结。四、课堂小结。这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈)