第5章 相交线与平行线-5.1 相交线-对顶角-ppt课件-(含教案)-部级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：f03c7).zip

abbbbb） 1.在图形中能正确熟练地识别出对顶角在图形中能正确熟练地识别出对顶角 ；2.掌握对顶角的性质；掌握对顶角的性质；3.能用对顶角的性质进行计算。能用对顶角的性质进行计算。学习目标学习目标1.1.平角等于多少度？平角等于多少度？2.2.什么样的两个角互为补角？什么样的两个角互为补角？3.3.同角的余角同角的余角 ，同角的，同角的补角补角 。 知识回顾知识回顾平角等于平角等于180180 如果两个角的和等如果两个角的和等于于180180 ，就说这两，就说这两个角互补。个角互补。相等相等相等相等探索新知探索新知AOCBD 我们已经知道，两条直线相交，只我们已经知道，两条直线相交，只有有一个交点。一个交点。 如上图，直线如上图，直线 ABAB与直线与直线 CDCD相交，交相交，交点为点为 O O，可以说成，可以说成 “直线直线 ABAB、CDCD相交相交于点于点 O O”。角位置关系 数量关系如图，两条直线相交形成了1、2、3和4，我们已经知道，有些角之间存在一定的关系，例如：C CD D A AB BO O43211和2相邻互补 2和3相邻互补3和4相邻互补4和1相邻互补探究一探究一1和3 2和4相对相对C CD D A AB BO O4321如图所示，如图所示， 1 1与与 3 3有什么特点有什么特点？ 11 和和 3 3具有具有 相同相同 的顶点，且的顶点，且 1的的两边两边OA、OC分别与分别与3的两边的两边OB、OD互为互为反向反向延长线，我们把延长线，我们把这样的两个角这样的两个角叫做叫做 对顶角对顶角 。2和和4也是也是对顶角对顶角. 射线OA的反向延长线是指从点A到点O方向延长得到的一条射线，即射线OB。动动脑、动动手：动动脑、动动手： 你能画出你能画出 AOB的对顶角吗的对顶角吗？BOA)CD)你能行！你能行！判断判断下列图形中, 1,1, 2 2 是否是对顶角？A12B12C12D12试一试试一试说出下列各图中的对顶角。说出下列各图中的对顶角。ABCDEFGMIJKLOPN试一试试一试 角角位置关系位置关系数量关系数量关系1和32和4相对相对相等相等1和和3是对顶角是对顶角2和和4是对顶角是对顶角探究二探究二 下面通过一个具体的例子，算算看，下面通过一个具体的例子，算算看，直观所发现的对顶角相等的结论是否正确直观所发现的对顶角相等的结论是否正确。C CD D A AB BO O4321例1： 如图，直线AB、CD相交于点O，1=30，那么2、3和4各等于多少度?图中存在哪些相等关系？ 解:由题意知：2=180-1=180-30=150，3=180-2=180-150=30，4=180-3=180-30=150，所以有1=3，2=4. 12 =180 32 =180 1=3 （ 同角的补角相等）同角的补角相等） 同理，同理， 2=4. 对顶角相等对顶角相等下面我们用逻辑推理下面我们用逻辑推理的办法来推导一下的办法来推导一下C CD D A AB BO O4321例例2如图:直线AB、CD相交于点E,AEC=50,求BED的度数?解：因为直线AB、CD相交于点E，所以AEC=BED是对顶角，根据对顶角相等，得A AB BC CD DE EAEC=BED=50练习. 如图,两条直线相交，1=30,求 2、3的度数。1322=1=303+1=1803=1801 =180 30=150解：根据对顶角相等，得你能行！你能行！课堂小结课堂小结这节课你有哪些收获？作业作业同步练习册74页5.1相交线（一）填空题15.1.1 对顶角教学目标1.能准确理解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角；2.理解对顶角的性质并能运用对顶角的相关知识进行简单运算；3.经历观察、猜想、说理、交流等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力。教学重点对顶角的概念，对顶角的性质与应用。教学难点理解对顶角相等的性质的探索。教学过程一、创设情境幻灯片展示相交线模型，指导学生认真观察，相交线模型在转动过程中什么在发生变化？这些角又有着什么样的关系？（板书：5.1.1 对顶角）二、展示学习目标1.在图形中能正确熟练地识别出对顶角 ； 2.掌握对顶角的性质； 3.能用对顶角的性质进行计算。 三、复习旧知1.平角等于多少度？ 2.什么样的两个角互为补角？ 3.补角有什么性质？ 四、探索新知1.如图，直线 AB 与直线 CD 相交，交点为 O，可以说成“直线AB、CD 相交于点 O。 ”22. 如上图，两条直线相交形成了1、2、3 和4，我们已经知道，有些角之间存在一定的关系 ，例如：角1 和22 和3位置关系相邻相邻数量关系互补互补从位置关系与数量关系上看 ，图中还有哪些角存在某种关系呢？角位置关系数量关系3.概括对顶角的概念。4.动手操作：你能画出AOB 的对顶角吗？5.练习：（1）判断下列图形中, 1, 2 是否是对顶角？ （2）说出下列各图中的对顶角。 6.例 1： 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，1=30，那么2、3 和4 各等于多少度?图中存在哪些相等关系？ 得出对顶角的性质：对顶角相等。4321CDAB21A21Bc2121DDGFECBANPKJIOML4练习. 如图,两条直线相交，1=30,求 2、3的度数。321CDAB37.例 2 如图: 直线 AB、CD 相交于点 E,AEC=50,求BED 的度数? 8. 应用：如图,两条直线相交，1=30,求 2、3 的度数。五、小结这节课你有哪些收获？六、作业布置 同步练习册 74-75 页。七、板书设计 对顶角特点：1.具有相同顶点。 2.两边互为反向延长线。性质：对顶角相等。123