1、相反数教学设计教学内容:教学内容:华东师大出版社数学七年级上册 2.3 相反数教学目标:教学目标:1.知识与技能:借助数轴理解相反数的概念,会求一个数的相反数,会用相反数的定义进行化简。2.过程与方法:培养学生分类讨论和数形结合的思想,提高观察、归纳与概括的能力。3.情感态度价值观:培养学生严谨的治学态度并初步感受数学文化的教育价值,认识对立统一的规律。教学重点、难点:教学重点、难点:重点:了解相反数的意义。难点:双重符号的化简。教学过程:教学过程:一、创设情境,导入新课一、创设情境,导入新课先和学生一起来回忆数轴三要素:原点、正方向、单位长度。复习前面所学过的内容。 再请另外一名学生到黑板上
2、标出表示 6 和6,1.5 和1.5 的点, 其他同学在自己的本子上画, 使学生真正动手动脑,参与到教学过程中来。1.合作探究,获得新知让学生观察数轴上的 6 和6,1.5 和1.5问题一(1)在数轴上,每对数的对应点的分布位置有什么特点?(2)6 与 6,1.5 与1.5 这两对数形式上有什么相同点和不同点?设计意图:让学生从亲自实践中掌握相反数的几何意义,即表示两个相反数的点关于原点对称,且到原点的距离相等。目的是让学生加深对概念的认识,培养归纳能力。让学生通过观察发现,总结归纳出相反数的代数意义:一般地,只有符号不同的两个数叫做互为相反数。目的是为培养学生的观察分析能力。问题二怎样理解概
3、念中“互为”一词的含义?设计意图:让学生理解相反数表示的是两个数的关系,不能单独存在。目的是加深学生对概念的理解与记忆。问题三结合相反数的概念,你能例举出一对相反数吗?0 的相反数是什么呢?总之这三个问题,让学生经历知识的发生、发展过程,体验概念的来源,及概念的特点。2.互为相反数的概念的理解师:(出示投影)请学生思考后解答下面的问题:(1)根据相反数的意义,判断下列语句的正误,并说明理由。1只要符号不同的两个数就称互为相反数。()2到一个点的距离相等的两个数一定是相反数。()3零的相反数是零。()4-8 是相反数。()(2)填空:2.5 的相反数是_;_是100 的相反数;515 是_的相反
4、数;8.2 和_互为相反数。师生活动:生思考后并回答上述问题,教师讲评(过程略)。设计意图:根据学生判断的结果加深对相反数概念中“互为”两字的理解为一个正(负)数都对应一个负(正)数,这两个数互为相反数,同时明确“0 的相反数仍是 0”是相反数定义的一部分。3合作交流:(1)结合上面填空题思考:a 的相反数是什么?(2)结合上面的结论,说一说:(+1.1)表示什么呢?(7)呢?它们的结果应是多少?师生活动:学生分小组讨论解答上述题目,并选代表准备回答老师的检查提问。师巡视学生分组学习情况和提问,讲评(此过程略)。设计意图:、题是对相反数的概念的直接运用,由特殊的数到一般的字母,紧扣“只有符号不
5、同的两个数叫做互为相反数”这一概念。最后得出结论“ 的相反数是”。师强调: “ 的相反数是” 还可说成“ 和互为相反数”,“ ”可表示任意数(正数、负数、0),求一个数的相反数就是在这个数前加一个“”号。师再提出问题:在一个数的前面加上“”号表示这个数的相反数,那么(1.1)表示什么意思?(7)呢?它们的结果应是多少?学生活动:讨论、分析、思考后回答:生 1:(1.1)表示1.1 的相反数,结果是1.1。生 2:(7)表示7 的相反数,结果是+7。师引导:在一个数前面加上“”号表示这个数的相反数,如果在这些数前面加上“”号呢?生思考后回答: 在一个数前面加上 “” 仍表示这个数, 因为 “”号
6、可省略。设计意图:通过此环节,加深了对相反数概念的理解,学生在愉悦的课堂气氛中感悟学习数学的美好境界。二、巩固练习、掌握新知二、巩固练习、掌握新知1.(+4)是_的相反数,(+4)= _;2.)515( 是_的相反数,)515( = _;3.(7.1) 是_的相反数,(7.1)= _;4.(100)是 _的相反数,(100) = _。设计意图:由于利用相反数的概念化简符号是这节课的难点。让学生自己尝试得出结果,突破了难点。三、能力提升,挑战自我三、能力提升,挑战自我小明说:一个数的相反数一定小于它本身。你认同他的说法吗?四、总结经验,评价所学四、总结经验,评价所学师:通过这节课的学习,你有什么收获?生:一部同学谈自己对相反数的意义的理解和这一节课的收获。然后大家共同分享成功(略)。