第13章 全等三角形-13.2 三角形全等的判定-边角边-ppt课件-(含教案)-市级公开课-华东师大版八年级上册数学(编号：224c3).zip

华师大版八年级数学 13 章全等三角形 13.2、1 三角形全等的判定“边角边”判定定理教学设计 教学内容：本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用“SAS”判定定理证明三角形全等。教学目标：1、知识与技能：探索、领会“SAS”判定两个三角形全等的方法2、过程与方法：经历探索三角形全等的判定方法的过程，能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。3、情感态度与价值观：培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联系。重难点与关键：1、重点：会用“边角边”证明两个三角形全等。2、会正确运用“SAS”判定定理，在实践观察中正确选择判定三角形的方法，既是难点也是关键点。教学方法：采用“操作-实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受。教学过程：1、创设情境。复习全等三角形的性质，复习提问 SSS 判定定理以及构成全等三角形的六个元素，列举单独的一个或两个元素不能判定两三角形全等。要三个元素有SSS、SAS、ASA、AAS。 （AAA、SSA）2、导入新课活动 1：画ABC,B=45 BC=3cm.AB=4cm,用剪刀剪下来，看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合。引导学生去观察所画的边与角有什么特殊关系活动 2 小组的同学自行约定:画一个三角形，使他们具有相同的两条线段和一个夹角。比较一下，可以得出什么结论 由活动 1. 2：让学生去猜想并归纳出“SAS”定理。边角边判定定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS” ） 3 练习 在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在AOB 和DOC 中已知AO=DO，BO=CO，求证：AOBDOCCADO4、例题讲解：例 1：点 E、F 在 AC 上，AD/BC，AD=CB，AE=CF 求证：AFDCEB ；F FA AB BD DC CE EB5 实践应用如图有一池塘。要测池塘两端 A、B 的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？ 6 小结：、根据边角边定理判定两个三角形全等，要找两边及夹角对应相等的三个条件。、证明三角形全等的过程 1 准备条件 2 指出范围3 摆齐根据 4 写出结论 一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔 三角形全等的判定三角形全等的判定 边角边边角边 小明不小心打翻了墨水，将自己所画小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？，画一个与原来完全一样的三角形吗？动动手：动动手： 画一个三角形，使它的一个内角为45,夹这个角的一条边为厘米，另一条边长为厘米。比一比你画的三角形与同伴画的一定全等吗？全等全等画出的三角形全等画出的三角形全等动动手：动动手： 小组的同学自行约定小组的同学自行约定:画一个三角形，使画一个三角形，使他们具有相同的两条线段和一个夹角。比他们具有相同的两条线段和一个夹角。比较一下，可以得出什么结论？较一下，可以得出什么结论？ 在在两个两个三角形中三角形中, ,如果有如果有两条边两条边及它们及它们的的夹角夹角对应相等对应相等，那么这两个三角形那么这两个三角形全等全等。（简记为。（简记为S.A.SS.A.S) )。温馨提示:边角边公理边角边公理 S S 边边 A A角角在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来.3030 8 8 cmcm9 9 cmcm3030 8 8 cmcm8 8 cmcm8 8 cmcm5 5 cmcm308 8 cmcm5 5 cmcm3030 8 8 cmcm5 5 cmcm8 8 cmcm5 5 cmcm3030 8 8 cmcm9 9 cmcm3030 8 8 cmcm8 8 cmcm 小试小试 牛刀牛刀CABDO在下列推理中填写需要补充的条在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：件，使结论成立：(1)(1)如图，在如图，在AOBAOB和和DOCDOC中已知中已知AO=DOAO=DO，BO=COBO=CO，求证：求证：AOBDOCAOBDOCAO=DO(AO=DO(已知已知) )_=_(_=_( ) )BO=CO(BO=CO(已知已知) ) AOBDOCAOBDOC（ ） AOBAOB DOCDOC对顶角相等对顶角相等SASSAS1.1.若若AB=ACAB=AC，则添加什么条件可得，则添加什么条件可得 ABDABD ACD?ACD?ABDABD ACDACDAD=ADAD=ADAB=ACAB=ACA AB BD DC CBAD=BAD= CADCADS SA AS S练习二练习二图中隐含图中隐含已知条件已知条件F FA AB BD DC CE E例例1 1：点：点E E、F F在在ACAC上，上， AD/BCAD/BC，AD=CBAD=CB，AE=CFAE=CF 求证：求证：AFDCEBAFDCEB ；分析分析：证三角形全等的三个条件证三角形全等的三个条件两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等 A=CA=C边边 角角 边边ADAD / BCBCADAD = = CBCBAEAE = = CFCFAFAF = = CECE？（已知）（已知）AE+EF=CF+EFB BE E =DF=DF 例题讲解例题讲解证明：AD/BC A=C（两直线平行（两直线平行，内错角相等）内错角相等）又又AE=CF在在AFD和和CEB中中，AD=CBA=CAF=CE AFDCEBAFDCEB（SASSAS）AE+EF=CF+EF即即 AF=CE 摆齐根据写出结论F FA AB BD DC CE E指范围准备条件(已知）已知）(已证）已证）(已证）已证） EB=DF 如如图图有有一一池池塘塘。要要测测池池塘塘两两端端A A、B B的的距距离离，可可无无法法直直接接达达到到，因因此此这这两两点点的的距距离离无无法法直直接接量量出出。你你能能想想出出办法来吗？办法来吗？A AB BABCED茅以升是这样解的：茅以升是这样解的：在平地在平地上上取取一一个可直接到达个可直接到达A A和和B B的点的点C C，连结连结ACAC并延长至并延长至D D使使CD=CACD=CA延长延长BCBC并延长至并延长至E E使使CE=CBCE=CB连结连结EDED，那么量那么量出出DEDE的长的长，就是就是A A、B B的距离的距离. .你知道为什么吗？你知道为什么吗？说一说今天你学到了什么今天你学到了什么？利用边角边利用边角边（S.A.S.S.A.S.）证明三证明三角形的全等。角形的全等。证明三角形全等的过程证明三角形全等的过程1、准备条件2、指明范围3、摆齐根据4、写出结论必做题：必做题：第79页习题19.2 第 2、4题； 选做题：选做题：第96页复习题 第4题。ABCDEF有两边和其中一边的对角有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是对应相等的两个三角形是否全等。否全等。你敢挑战吗？你敢挑战吗？ 回去想一想回去想一想