第13章 全等三角形-13.5 逆命题与逆定理-阅读材料 《几何原本》-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-华东师大版八年级上册数学(编号：d2334).zip

阅读材料阅读材料几何原本几何原本教学设计教学设计知识与能力1.知道欧几里得、徐光启和李善兰与几何原本的故事，感悟数学家的人格魅力。2.通过了解几何原本的历史，了解数学家对科学界做出的杰出贡献。能力目标1主要以教师讲授为主，同时通过阅读材料与视频了解著作发展过程，注意引导学生积极参与互动。2初步学会运用多种手段查找资料，调查研究，运用比较、分类、概括、归纳等方法主动获取数学史的有关信息。教学目标情感态度与价值观1. 培养学生对数学学科的兴趣，提升学生的数学学科素养。2激发学生的爱国热情，增强学生的民族责任感。3通过了解古人孜孜不倦的学习态度和严谨的治学态度，培养学生刻苦钻研、协同合作的精神。重点欧几里得、徐光启和李善兰生平的主要数学成就，感悟数学家严谨治学、刻苦钻研的精神。难点1.对欧几里得、徐光启、李善兰的数学成就的理解。2.对学生数学学习兴趣的培养和爱国情怀的培养。教学准备1.阅读材料 2.课件 3. 微视频 4.多媒体教学方法自主学习、阅读指导、归纳法、讨论法、史料分析法。教学环节教学问题设计教学活动设计设计目的一、激情导入1.同学们想认识这本具有传奇色彩的书吗？ 有这样一本教科书，已经沿用了两千多年，至今还是几何学的权威著作，堪称历史上最成功的数学教材，被誉为数学界的“圣经” ，同学们想认识这本具有传奇色彩的书吗？它就是几何原本 。今天就让我们走进这本书，了解这本书。 （出示题目）通过激情导入，引起学生的兴趣和探求欲望，引发学生思考，激发学生学习兴趣。 二、二、探索几何原本一书的由来，了 解 欧 几 里 得。1.“几何学”最初研究的是什么？2.“几何学”产生的背景，他的原始意思是什么？3.几何原本是如何诞生的呢？4.那为什么还说欧几里得如此伟大呢？请同学们带着以下两个问题观看下面的小视频。（1）这本著作对哪几个人产生了重大影响？（2）这本著作被称作数学界的什么？了解一本书，我们首先了解的是他的名字，同学们，你们知道什么是几何学吗？谁来说一说。（我们的前人将只研究图形形状和大小的学科称为几何学，原意是测量土地的意思。 ）读一读你手上的资料，你能说一说几何学的由来吗？（几何学始于巴比伦人和埃及人所处的时代，相传古埃及尼罗河每年泛滥，河水冲毁耕地，每次泛滥后都需要重新丈量土地，从而推动了几何学的生产与发展，在希腊文和拉丁文中，“几何学”一词的原意就是“测量土地” 。 ）请同学们阅读手上资料准备回答这个问题。我们注意到是欧几里得“编著”，而不是欧几里得“著”，两者区别是很大的，在这本书中，只有少数的定理是他自己创立的。教师播放视频，适机讲解视频中的有关知识。视频观看完毕，教师继续补充两个小故事。关于欧几里得的生平我们了解甚少，毕时光已经流逝了 2000 多年，至今为止，我们都无法知道欧几里得出生和去世的准确日子，也不知道他究竟是什么地方人。只大致了解他是希腊人，生活在埃及托勒密一世统治时期，曾经是柏拉图的学生，关于欧几里得流传着这样两个小故事。讲述求知无坦途的故事，以及求知的目的不是为了获得实利，而是为了追求知识本身的超我境界。（据说有一次一位刚开始学几何的年轻后生，在第一道命题开讲时，他就提出来：“老师，学了几何有什么用，能得到什么好处？”欧几里德马上对身边的人说：“给他3 个钱币，因为他想在学习中得到实利。”）教师：提出问题与要求，督导学生阅读手中阅读材料。开展自主学习与成果展示，体现学生主体地位，让学生体会学习，培训学生查找、阅读能力。让学生带着问题观看视频，既能起到认真观看的目的，又能锻炼学生提取信息，分析问题的能力。通过视频和讲解故事让学生学习欧几里得热爱学习的态度，治学严谨的精神，体会欧几里得对数学界伟大贡献，培养学生良好的学习品质。三、 几何原本的传播观看视频介绍几何原本的内容找同学对内容进行总结。1. 这部著作给后人以极大的启发，由此引出了公理化演绎的结构方法，即著名的“分析法” 、 “综合法”和“归谬法” ，给数学以及其他自然科学以严谨逻辑的典范作用。那么这部神奇的书是怎么传播到我们中国的呢？（过渡）自欧几里得成书之后， 几何原本靠手抄传播了六七百年，各版本难免互不统一，错误甚多，世界上第一位女科学与父亲塞翁花费了大量精力，找来所有版本，相互参照比较，对其差异之处仔细琢磨，最大限度还原了欧几里得的最初版本，同时他们还做了大量的文字加工和评述工作，父女两个合力完成的几何原本修订版是后来各种版本的源头，影响深远。我们通过一段视频来了解这位伟大的女科学家。通过观看视频了解这位伟大的女科学家，讲述希帕蒂亚的结局。希帕蒂亚的牺牲并没有阻止几何原本传播的脚步。 几何原本至今已发行了一千多种不同的版本，发行量仅次于圣经 。全书共分 15 卷，书中包含了 5 条“公理” ，5 条“公设”，23 个定义和 467 个命题。由浅至深，先后论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以及“穷竭法”等内容，其中有关“穷竭法”的讨论，成为近代微分思想的来源。让学生阅读手中的材料，回答问题1.教师详细介绍徐光启。2.观看视频，深入了解徐光启与利玛窦的故事。3.讲述几何原本未能成书的原因。4.讲述残本几何原本对中国和东方国家的影响。通过简单描述引起学生对女科学家的兴趣。通过对女科学家的了解激发学生们学习的斗志。通过教师的讲解和视频的观看让学生了解徐光启的爱国情怀，学习徐光启知难而进的刻苦学习的精神。 2.那么这个继徐光启大业的人又是谁呢？（过渡） 几何原本虽然从时间和质量上是早已超越俄国、丹麦、瑞典等国家，尽管西学东渐的思想是以几何原本为前驱冲上中国文化堤岸的，但是西方的“几何学精神”在中国的传播却是一个缓慢而痛苦的过程，他曾发出“续成大业，未知何日，未知何人？”的感慨，这一等就是 250 年，当时荷兰的译本也是前 6 卷，只比中国早一年，然而 11 年后就有后九卷的问世。可见由于我国当时的封建体制和封建思想，使得我国的文化传播滞后于西方国家许多年。那么这个继徐光启大业的人又是谁呢？讲述李善兰与几何原本的故事。通过了解李善兰的故事培养学生们的爱国情怀，学习科学家们孜孜不倦的求学精神。四、总 结1.到这里，这本经典著作的书神秘面纱已经完全揭开了，从欧几里得、徐光启与利玛窦、李善兰伟烈亚力这几位数学家身上你学到了什么？请说一说你的感想。教师总结几何原本是古希腊数学的杰出成就，它的影响远远超出了数学本身，它的公理化方法为几何学的研究开辟了一片新领域，拓宽了几何学研究的领域，并渗透到其他数学分支。它不仅仅产生了一些有用的、美妙的定理，它还孕育了一种理性的精神。它对人类科学文化的发展，尤其是西方数学的发展，是一盏永不熄灭的明灯。 人们为了纪念欧几里得，一直把这种几何学称之为欧几里德几何学 ，我们中国为了纪念徐光启和李善兰，也建有徐光启的博物馆和李善兰公园。到这里，这本经典著作的书神秘面纱已经完全揭开了，从欧几里得、徐光启、李善兰这三位数学家身上你学到了什么？请说一说你的感想。通过总结，回顾本节课内容，让学生谈一谈感想，进一步学习伟大科学家的严谨治学态度和认真求学的精神，以及他们协同合作的精神。五、板书设计阅读材料几何原本 编著者： 欧几里得 古希腊人 还原者： 希帕蒂亚 古希腊人 徐光启 明末 农政全书 泰西水法 翻译者：前 6 卷 利玛窦 意大利 几何原本 后 9 卷 李善兰 清末 几何原本 伟烈亚力 英国 几何原本 课堂小结1.一个编著者 （欧几里得）2.两个还原者（希帕蒂亚与塞翁）3.四位翻译者（徐光启与利玛窦 李善兰与伟烈亚力）1.几何学最初是研究什么的？2.几何学产生的背景，它原始意思是什么？3.这本著作如何诞生的呢？欧几里得的生平简介1.这本著作对哪几个人产生了重大影响？2.几何原本被称作数学中的什么？希腊人 埃及托勒密一世统治时期曾是柏拉图的学生1.求知无坦途2.追求知识的目的不应该是获得钱财和实利，而应当是追求知识本身。一位伟大的女科学家希帕蒂亚几何原本 章节节 1至6卷 7至9卷 第10卷11至15卷 内容初等平面几何数论论不可公度立体几何全书共分15卷，书中包含了5条“公理”，5条“公设”，23个定义和467个命题。由浅至深，先后论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以及“穷竭法”等内容，其中有关“穷竭法”的讨论，成为近代微分思想的来源。公理1与同一件东西相等的一些东西，它们彼此亦相等。公理2等量加等量，总量仍相等。 公理3等量减等量，余量仍相等。 公理4彼此重合的东西彼此是相等的。 公理5整体大于部分。 公设1从任意的一个点到另外一个点作一条直线是可能的。 公设2把有限的直线不断循直线延长是可能的。公设3以任一点为圆心和任一距离为半径作一圆是可能的。 公设4所有的直角都相等。 公设5如果一直线与两线相交，且同侧所交两内角之和小于两直角，则两直线无限延长后必相交于该侧的一点。 5条公理，5条公设 公理化演绎的结构方法即“分析法”、“综合法”和“归谬法”，给数学以及其他自然科学以严谨逻辑的典范作用。 几何原本如何传到中国的呢？徐光启是我国十六，十七世纪自然科学家中的杰出代表人物。他的代表作还有农政全书和泰西水法在晚明文化危机、西学东渐之际,徐光启一方面吸取前人会通精神以反思中国传统文化危机,另一方面又力图借助西学来探寻解除危机的出路。而徐光启本人倡导经世致用以挽救国势衰弱局面的政治抱负, 最终使他提出了博大精深,极富进取精神的翻译会通思想。徐光启与利玛窦的故事（前6卷）吾避难，难自长大，吾迎难，难自消微，必成之。”正是在这种知难而进的精神鼓舞下，中国历史上第一部西方科学著作译本诞生了。l点、线、面、直线、垂线、平行线、对角线、曲面、直角、钝角、锐角、三角形、四边形、多边形、直径、相似、外切l我国第一部自拉丁文译来的数学著作l奠定了我过现代数学的基础术语。l还影响了日本、朝鲜等各国。徐光启与利玛窦翻译几何原本荷兰比中国早一年译出前6卷，9年后全本译出。李善兰与伟烈亚力的故事1852年开始翻译后九卷，1857 年正式发行.在中国第一次全本出现：1865年由曾国藩出资在南京刊发.成为中国高等学府的教材： 1868年孕育了一种理性的精神。对西方数学的发展，是一盏永不熄灭的明灯。 几何学称之为欧几里德几何学 。几何原本诞生与传播一个编著者两个还原者四个翻译者欧几里得希帕蒂亚与塞翁徐光 启与利玛窦 李善兰与伟烈亚力