1、整式的复习复习目标1.能灵活运用幂的运算性质、整式乘除、乘法公式等知识解决问题.2.知道提公因式法、运用公式法分解因式的方法,能选择合适的方法分解因式.3.感受数学与现实生活的密切联系,学会用类比、转化的数学思想与方法.4.重点:整式的概念,整式加减运算,幂的运算性质,整式乘除运算,乘法公式的综合运用.核心梳理1.幂的运算性质:(1)同底数幂的乘法性质:aman=(m,n 都是正整数),即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.(2)同底数幂的除法性质:aman=(a0,m,n 都是正整数,且 mn),即同底数幂相除,底数不变,指数相减.(3)幂的乘方的性质:(am)n=(m,n 都是正整数),即幂
2、的乘方,底数不变,指数相乘.(4)积的乘方的性质:(ab)n=(n 是正整数),即积的乘方,等于把积中的每一个因式分别进行乘方.2.乘法公式:(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=,(2)完全平方公式:(ab)2=.3.分解因式:(1)分解因式是一种变形,其形式为:一个多项式=几个式的形式.(2)分解因式的具体方法:分解因式;分解因式.合作探究专题一幂的运算性质1.下列计算正确的是()A.a3a4=a12B.a6a3=a2C.(a3)2=a5D.(-a2b)3=-a6b32.计算:42012(-0.25)20133.计算:23n+3n-3n+1专题二整式的乘除运算4.计算:(2x2-5y3)
3、(-3x2y3).5.先化简,再求值:x(x+2)-(x+1)(x-1),其中x=-1【方法归纳交流】整式乘法运算时,一定要注意正确地确定积中每项的,并且必要时要利用整式的加减法则,将结果写成最简形式,即不含括号.6.先化简,再求值:(a-3b)(a+3b)+(3b-a)2(2a),其中 a=-3,b=10.专题三乘法公式的运用7.计算:(1)(-5x-y)2;(2)(-m-2n)(2n-m).8.用简便方法计算:(1)10397-992;(2)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1).9.计算:化简(2a+3b-4c+5)(2a-3b+4c+5);变式训练已知 a+b=3,ab=1,求
4、(1)a2+b2;(2)(a-b)2;(3)a4+b4.10.计算:82010(-0.125)2011.变式训练已知 5m=7,5m+3n=875,求2012n.专题五整式运算中的思想方法11.化简:12(2x-y)+7(y-2x)+9(2x-y)+5.变式训练已知 x2-xy=7,xy-y2=3,求代数式 x2-y2与 x2-2xy+y2的值.专题六分解因式12.分解因式:(1)a2-a;(2)x2+4x+4;(3)(x+2)(x+4)+x2-4.13.计算:(a+3)(a-3)(a2+9).14.试求(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+1的个位数字.【方法归纳交流】解决这类题目时,先看式子的特征,如果不具备公式的特点就需要进行构造.在同一题目中,可以连续多次使用.
