第24章 解直角三角形-24.2 直角三角形的性质-直角三角形斜边中线性质-ppt课件-(含教案)-市级公开课-华东师大版九年级上册数学(编号：e127a).zip

1华师版九年级上华师版九年级上 24.2 直角三角形的性质教学设计直角三角形的性质教学设计【使用教材】华东师大版教科书数学 九年级上册【教学课题教学课题】24.2 直角三角形的性质第一、教材分析第一、教材分析1、本节课的内容是直角三角形的性质，性质 1 直角三角形两锐角互余；性质 2 直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方；性质 3 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；性质 4 直角三角形中，如果有一个锐角等于 30 度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。其中前两个知识点是已学内容，本节课重点是性质 3 和性质 42、教材所处的地位、作用及前后联系。在“直角三角形的性质”的教学设计时着重考虑以下四个方面：1、突出课程的理念：本节课是在学生掌握一些基本的几何证明及直角三角形的五个性质的基础上，讲授直角三角形个性质的应用，为初三的“解直角三角形”的学习打下扎实的基础。2、体现对学生主体地位的尊重：让学生在学习中发现问题，分析问题，解决问题，学生是教学活动的主体，教师只起指点、解惑、评价的作用。3、重视学生的学习过程：让学生从自己的角度提出问题，理解问题，并应用相关知识去解决问题，促进学生数学思维能力的发展。4、强调数学课程的人文价值：不但要让学生学到一定的数学知识，而且要求学生互相交流，团结协作。第二、教学目标分析第二、教学目标分析依据课程标准，本节课的学习目标是：知识与技能：知识与技能：1、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半2、能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明过程与方法过程与方法经历“计算探索发现猜想证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充。情感态度与价值观情感态度与价值观通过“计算探索发现猜想证明”的过程体验数学活动中的探索与创新，感受数学的严谨2性，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。本节课的重难点教学重点：教学重点：1、掌握直角三角形性质：2、能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明教学难点教学难点: : 能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明 第三、学习者特征分析第三、学习者特征分析本节课的教学对象是九年级学生，学生已经学过了三角形的性质、全等的判定以及等腰三角形等边三角形的性质及判定，矩形的性质及判定等知识，他们的形象思维活跃，而且具备了通过观察得出简单的结论，通过互相讨论完善对知识的理解的能力，但对添加辅助线这种构图能力相对比较薄弱。第四、教学方法与策略的选择第四、教学方法与策略的选择本节主要想采用“启发探究式”教学方法，围绕本节课所学知识，设计问题，激发学生积极思考，在教学中以启发学生进行探究的形式展开，引导学生自主学习与合作交流，不断丰富数学活动的经验，增强学生学习过程中的反思意识，通过猜想验证、归纳总结，使学生积极参与教学过程，进一步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。第五、教学环境和资源的准备第五、教学环境和资源的准备ppt 课件、几何画板、电子白板第六教学过程第六教学过程一、引练（设计意图：引导学生回顾平行四边形，矩形性质及判定）一、引练（设计意图：引导学生回顾平行四边形，矩形性质及判定）1.在平行四边形 ABCD 中，如果A=90，那么，那么四边形 ABCD 是- 2.在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O,若AOB = 60，AC=10，则，则 AB = - 课堂活动：课堂活动：（1）画一个直角三角形 （2）量量斜边AB的长度 （3）找到斜边的中点，用 字母D表示 (4) 画出斜边的中线 （5）量量斜边上的中线的长度 （设计意图：通过学生动手操作感受到直角三角形斜边中线等于斜边一半，然后通过集合画（设计意图：通过学生动手操作感受到直角三角形斜边中线等于斜边一半，然后通过集合画板展示任一直角三角形都由此结论）板展示任一直角三角形都由此结论）二实验探究，探索新知（设计意图：通过演绎推理证明此结论）二实验探究，探索新知（设计意图：通过演绎推理证明此结论） （通过感受直角三角形的（通过感受直角三角形的直角边和中线之间的关系是从矩形对角线而来的，为下一步证明性质定理做好铺垫，同时也直角边和中线之间的关系是从矩形对角线而来的，为下一步证明性质定理做好铺垫，同时也启发了学生从实践中发现一些客观存在的规律。启发了学生从实践中发现一些客观存在的规律。 ）已知：在 RtABC 中， ACB=90，CD 是斜边 AB 上的中线AA A 3求证：CD= AB21三师生互动巩固新知（设计意图：让学生初步学会运用直角三角形性质三师生互动巩固新知（设计意图：让学生初步学会运用直角三角形性质3解决与直角三角解决与直角三角形有关的问题，加深对性质形有关的问题，加深对性质3的理解。的理解。 ）1、如图tABC 中，点，分别是，边上的中点，点是边上的中点，如果，则 2、 如图：在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，已知DCA=20，则 A ，B_。 四迁移新知，能力拓展（设计意图：让学生经历发现探索过程，还需要给以证明）四迁移新知，能力拓展（设计意图：让学生经历发现探索过程，还需要给以证明）已知：在 RtABC 中，ACB= 90, A= 30，求证：求证：BC= AB 21（分组讨论）（分组讨论）五知识应用，拓展提高（设计意图：进一步巩固直角三角五知识应用，拓展提高（设计意图：进一步巩固直角三角形性质形性质3和性质和性质4）1、如图，在 RtABC 中C=900 ,B=2 A，AB=6cm，则BC=_.FEDABCD4六拓展提高（设计意图：针对能力强的学生进行课余探索而设计，六拓展提高（设计意图：针对能力强的学生进行课余探索而设计，目的是让不同层次的学生都有收获）目的是让不同层次的学生都有收获）如图，ABC 中，已知 BDAC ，CEAB，G，F 分别为 BC、DE 的中点，试判断 FG 与 DE 的位置关系，并加以证明。七、课堂小结，自主评价七、课堂小结，自主评价1、通过本节课的学习你学到了直角三角形的哪些知识？2、通过例题和习题的计算和证明给你带来了哪些收获和体会？3、在直角三角形的性质定理的应用过程中应该注意哪些问题？八作业：八作业：104页页1.2.3九板书设计九板书设计性质 3 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；性质 4 直角三角形中，如果有一个锐角等于 30 度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。例题例 1：例 2：24.224.2直角三角形的性质直角三角形的性质直角三角形是一类类特殊的三角形，除了具备备三角形的性质质外，还还具备备哪些性质质?、复习习回顾顾：边其他直角三角形两锐角互余两条直角边的平方和等于斜边的平方角1.在平行四边形ABCD中，如果A=90，那么四边形ABCD是-知识准备2.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若AOB = 60，AC=10，则AB = - ABDCO活动1 （1）画一个直角三角形 （2）量量斜边AB的长度 （3）找到斜边的中点，用 字母D表示 (4)画出斜边的中线（5）量量斜边上的中线的长度已知：在RtABC中， ACB=90，CD是斜边边AB上的中线线 求证证：CD= ABACBDABCDE延长长CD至点E，使DE=CD，连连接AE、BE性质质在RtABC中，ACB=900， CD是斜边边AB上的中线线CD= AB(CD=AD=BD)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半ACBD1、如图图tABC中，点，分别别是，边边上的中点，点是边边上的中点，如果，则则做一做做一做 2、 如图图：在RtABC中，CD是斜边边AB上的中线线，已知DCA=200，则则 A ，B_。BCAD2070做一做做一做ACBD应应应应用用已知：在RtABC中，ACB= 90, A= 30求证证：BC= AB证证明：作斜边边AB上的中线线CD，性质30角所对的直角边等于斜边的一半ACB在RtABC中，ACB=900， A= 30BC= AB1、如图图，在RtABC中C=900 ,B=2 A，AB=6cm，则则BC=_.2、如图图， RtABC中， A= 30，AB+BC=12cm，则则AB= _.ACB3cm8cm3、如图图， RtABC中， A= 30，BD平分ABC， 且BD=16cm，则则AC= .24cmD试试试试一一试试试试例例1 1、已知：如、已知：如图图图图，ABCABC中，中，BDBD，CECE是高是高，G G、F F分分别别别别是是BCBC，DEDE的中点。的中点。试试试试判断判断FGFG与与DEDE的位置关系，并加以的位置关系，并加以证证证证明。明。巩固新知深化提高性质 1直角三角形两个锐角互余性质 2两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）性质 3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.性质4直角三角形30度角所对直角边等于斜边的一半知识小结感谢您的观看