第24章 解直角三角形-小结-ppt课件-(含教案)-市级公开课-华东师大版九年级上册数学(编号：445ac).zip

锐角三角函数单元复习【教学目标】1.通过复习进一步巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算。2.通过复习牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算。3.通过复习进一步巩固直角三角形的边角关系，并能进行解直角三角形的知识应用。【教学重点与难点】重点：特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；解直角三角形的知识应用。难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用【教学过程】12016天津天津 cos60的值等于的值等于 ()A. B. C. D. 1 12 22 22 23 32 23 33 322016贵阳贵阳 在在 RtABC 中，中，C90，AC12，BC5，则，则 sinA的值为的值为 ()A. B. C. D. 5 51 12 21 12 25 51 12 21 13 35 51 13 33.2014舟山舟山 如图如图 202，在地面上的点，在地面上的点 A 处测得树顶处测得树顶 B 的仰角为的仰角为，AC7 米，则树高米，则树高 BC 为为_米米(用含用含 的代数式表示的代数式表示)一、知识要点梳理知识点 1：锐角三角函数 1 锐角三角函数的定义如图所示：在如图所示：在 RtABC 中，中，C90，a，b，c 分别是分别是A，B，C的对边的对边(2)A 的余弦：的余弦：cosA；(3)A 的正切：的正切：tanA.易错点易错点 忽视用边的比表示锐角的正弦、余弦和正切的前提是在直角三角形忽视用边的比表示锐角的正弦、余弦和正切的前提是在直角三角形中中3解直角三角形的依据解直角三角形的依据abAbaAcbAcaAcot;tan;cos;sinbaBabBcaBcbBcot;tan;cos;sin 以上三点正是解直角三角形的依据以上三点正是解直角三角形的依据 通过复习归纳出任何锐角的正弦（余弦）等于它的余角的余弦（正弦）知识点 2：特殊角的三角函数值 230，45，60角的三角函数值角的三角函数值sin30，sin45，sin60；cos30，cos45，cos60；tan30，tan45，tan60.知识点 3：解直角三角形及应用直角三角形 ABC 中，C=90，a、b、c、A、B 这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)三边之间关系三边之间关系 a2 +b2 =c2 (勾股定理)(2)锐角之间关系锐角之间关系 A+B=90 (3)边角之间关系边角之间关系 (2)直角三角形可解的条件直角三角形可解的条件条件：解直角三角形时知道其中的条件：解直角三角形时知道其中的 2 个元素个元素(至少有一个是边至少有一个是边)，就可以求出其，就可以求出其余的余的 3 个未知元素个未知元素考点一考点一锐角三角函数定义锐角三角函数定义 例例 1如图如图 282 所示，所示，BAC 位于位于 66 的方格纸中，则的方格纸中，则tanBAC_.设计意图设计意图:考察三角函数在网格中的应用考察三角函数在网格中的应用考点二考点二特殊角的三角函数值的考查特殊角的三角函数值的考查(1)A 的的正正弦弦：sinAA的的对对边边斜斜边边ac； 例例 2.计算：计算：(2cos45sin60)tan230.2244设计意图设计意图: :考查特殊三角函数值的记忆考查特殊三角函数值的记忆考点三考点三解直角三角形解直角三角形例例 3.已知：如图已知：如图 284 所示，在所示，在 RtABC 中，中，C90，AC.点点 D 为为 BC 边上一点，且边上一点，且 BD2AD，ADC60.3求求ABC 的周长的周长(结果保留根号结果保留根号)设计意图设计意图:学会解直角三角形的简单应用学会解直角三角形的简单应用考点四考点四:解斜三角形解斜三角形例例 4:已知：如图，已知：如图，ABC 中，中，A30，B135，AC10cm求求 AB 及及 BC 的长的长 设计意图设计意图:考查学生识图能力，转化的思想，及添加辅助线的技巧考查学生识图能力，转化的思想，及添加辅助线的技巧考点五考点五:方程思想方程思想例例 5已知：如图，已知：如图，RtABC 中，中，D90，B45，ACD60BC10cm求求 AD 的长的长设计意图设计意图:对于图中的两个直角三角形根据已知条件都不能解的要用到方程思想，对于图中的两个直角三角形根据已知条件都不能解的要用到方程思想，设其中一边为设其中一边为 x，把其他边用含有，把其他边用含有 x 的式子表示出了，找到等量关系，列出方的式子表示出了，找到等量关系，列出方程，求出未知数程，求出未知数三、反思小结：根据例题归纳解题方法和思路及其要注意的问题，可先由学生三、反思小结：根据例题归纳解题方法和思路及其要注意的问题，可先由学生归纳教师在补充，归纳教师在补充，四四.感悟中招：使学生体验中考试题，增强信心感悟中招：使学生体验中考试题，增强信心 + 五、达标测试五、达标测试1. cos453tan30cos302sin602tan452已知：如图，已知：如图，ABC 中，中，AB9，BC6，ABC 的面积等于的面积等于 9，求，求 sinB 3已知：如图，已知：如图，RtABC 中，中，A30，C90， BDC60，BC6cm求求 AD 的长的长设计意图设计意图:检测学生的学习效果检测学生的学习效果方式：学生完成后，教师批改，核对答案、学生自改，对于方式：学生完成后，教师批改，核对答案、学生自改，对于 2 题方法较多，鼓题方法较多，鼓励学生一励学生一布置作业布置作业锐角三角函数 锐角三角函数与解直角三角形课 前 热 身A D 锐角三角函数与解直角三角形解 析学习目标 1.锐角三角函数的定义 2.特殊角的三角函数值 3.解直角三角形及应用 考点一第28章复习 知识归类(2)A的余弦：cosA；(3)A的正切：tanA.第20课时 锐角三角函数与解直角三角形解 析 考点一锐角三角函数定义 第28章复习 考点攻略变式训练例1如图282所示，BAC位于66的方格纸中，则tanBAC_.第28章复习 知识归类易错点 忽视用边的比表示锐角的正弦、余弦和正切的前提是在直角三角形中考点二30，45，60角的三角函数值sin30，sin45，sin60；cos30，cos45，cos60；tan30，tan45，tan60.1 锐角三角函数与解直角三角形考点二 特殊角的三角函数值 D 第28章复习 考点攻略变式训练 考点二特殊角的三角函数值的考查温故知新解直角三角形的常用关系在RtABC中，C90，则：(1)三边关系：a2b2_；(2)两锐角关系：AB_；(3)边与角关系：sinAcosB_，cosAsinB_，tanA_；知识点3 解直角三角形及应用 c2 90 第28章复习 知识归类(2)直角三角形可解的条件条件：解直角三角形时知道其中的2个元素(至少有一个是边)，就可以求出其余的3个未知元素第28章复习 考点攻略数学新课标（RJ） 考点三解直角三角形第28章复习 考点攻略 考点四:解斜三角形 例4:已知：如图，ABC中，A30，B135，AC10cm 求AB及BC的长考点五:方程思想 例5已知：如图，RtABC中，D90，B45，ACD60BC10cm求AD的长感受中考1、如图，在ABC中，C90，AB5，BC3，则sinA的值是（ ）CA.B.C.D.2、（2015安徽蚌埠开发区二模）如图，直径为10的A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则 的值为（ ）ABCDCD3、(2014山东济宁)如图，在ABC中，A30，B45，AC2 ，则AB的长为_感受中考如图，在ABC中，A=30，B=45，AB=3+ ，则AC的长为_ 变式变式 DD达标测试 1. cos453tan30cos302sin602tan45 2已知：如图，ABC中，AB9，BC6，ABC的面积等于9，求sinB3已知：如图，RtABC中，A30，C90，BDC60，BC6cm求AD的长4、如图，在直角梯形ABCD中，ABBC，AD/BC，BCAD，AD=2，AB=4，点E在AB上，将CBE沿CE翻折，点B恰好与点D重合，则BCE的正切为_能力提升AEBCD锐角三角函数（单元复习）锐角三角函数（单元复习）