1、22.2 一元二次方程的解法第四课时 :用公式法解一元二次方程教学目标：知识技能目标1.让学生熟练应用一元二次方程求根公式解一元二次方程。2.通过公式的引入，培养学生抽象思维能力。过程与方法1.让学生经历一元二次方程求根公式的推导过程，感受分类思想。2.让学生在实践中运用公式法解一元二次方程，体会求根公式的结构特点。情感态度与价值观1. 通过一元二次方程求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性，渗透分类的思想。2. 培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识。重点和难点：重点：让学生掌握一元二次方程求根公式解一元二次方程；难点：对字母系数二次三项式进行配方教学过程：一、创设情境一、创设情
2、境问题 1 用配方法解方程：x2-4x+20问题 2 思考如何用配方法解下列方程？(1)4x2-12x-10，(2)3x2+2x-3=0二、探究归纳让学生独立解决问题 1，并思考：用配方法解一元二次方程的步骤怎样？关键是什么？用配方法解一元二次方程的步骤： (1)移项， 将含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到方程的另一边；(2)配方，方程的两边同时加上一次项系数一半的平方； (3)用直接开平方法求解 其中(2)是关键讨论尝试求解问题 2；当二次项系数不为 1 时，如何应用配方法？指出 当二次项系数不为 1 时， 只要在方程两边同除以二次项的系数，将方程转化为二次项系数为 1 的方
3、程探索我们来讨论一般形式的一元二次方程 ax2bxc0(a0)的解用配方法来解一般形式的一元二次方程ax2bxc0(a0)因为 a0，所以可以把方程的两边都除以二次项的系数 a，得02acxabx移项，得acxabx2配方，得22222abacabxabx即222442aacbabx因为 a0，所以 4a20，当 b2-4ac0 时，得22442aacbabxaacbabx2422，aacbbx242（板书内容）（板书内容）上面的式子叫做一元二次方程 ax2bxc0(a0)的求根公式用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法二、探索运用二、探索运用1、16X28X32、5X+2=3X23、X22
4、X+0.5=04、（X-2）(1-3X)=6（板书内容）（板书内容）解析： 用公式法解一元二次方程， 首先将一元二次方程化为一般形式，然后确定 a、b、c 的值，并求出 b2-4ac 的值，然后带入求根公式，即可求出方程的解。解：因为 a=16 b=8c=-3所以 b2-4ac=256X=-0.75x=0.252、详见 PPT。灵活运用一元二次方程的解法方法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法选择合适方法原则：先特殊后一般的原则考虑顺序：直接开平方法因式分解法公式法(或配方法)用适当的方法解下列方程：3x+15=-2x2-10 x4x2-12x+9=0解析 方程(1)可用因式分解法来解；方程(2)可用求根公式法来解解法详见 PPT。求根公式；因式分解法要先使方程一边为两个一次因式的积，另一边为 0，再分别使一次因式等于 0：配方法、公式法适用于所有的一元二次方程，解方程时应观察方程的特点，灵活选择方法。四、作业四、作业、课本练一练五、板书设计五、板书设计一元二次方程的解法公式法六、课后反思六、课后反思
