1、1解直角三角形复习(教学设计)一、一、教学目标教学目标1.巩固直角三角形的性质、三角函数的概念。2.熟记特殊角（300,450,600）的三角函数值。3.掌握直角三角形的边角关系，会用勾股定理、三角函数来解决问题。4.会用解直角三角形的知识解决实际问题。二、二、教学重难点教学重难点重点：从实际问题中提炼图形，把实际问题转化为数学问题。难点：灵活运用解直角三角形的知识解决实际问题。三、三、教学过程教学过程(一一) 复习复习1.直角三角形有哪些性质？2.在直角三角形中，除直角外的 5 个元素之间有哪些关系？3.特殊角的锐角三角函数值.4.解直角三角形.5.仰角、俯角.6.坡度（坡比）、坡角.7.方
2、位角.(二二) 练习练习例 1已知：RtABC 中，ACB90，AB=8cm，D 为 AB 中点，DEAC 于 E，A30，则 BC=_cm，CD=_cm，DE=_cm .AECDB2例 2如图，在 RtABC 中，C90，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（）例 3_._.例 4如图，在 RtABC 中，C90，解这个直角三角形.例 5如图，两座建筑物 AB 和 CD 的水平距离 AC 为 24 米，从 AB 的顶点 B 测得 CD 的顶部 D 的仰角 300，测得其底部 C 的俯角 600. 求这两座建筑物的高.（精确到 0.1 米）例 6如图，一段河坝的断面为梯形 ABC
3、D, 试根据图中数据，求出坡角和坝底宽 AD.(结果保留根号)2题） 00045tan430sin260cos2)1(CBA则若都是锐角，、中，在,23cos,22sinBAABC)2(, 6,2BCACABCABCDE3:1i4.5m5m4m3例 7海船以 30 海里/时的速度向正北方向航行，在 A 处看灯塔 Q 在海船的北偏东 300处，半小时后航行到 B 处，发现此时灯塔 Q 与海船的距离最短，求灯塔 Q 到 B 处的距离.（画出图形后计算，精确到 0.1 海里）例 8一位同学测河宽，如图，在河岸上一点 A 观测河对岸边的一小树 C，测得 AC 与河岸边的夹角为 450，沿河岸边向前走
4、200 米到达 B 点，又观测河对岸边的小树 C，测得 BC 与河岸边的夹角为 300，问这位同学能否计算出河宽?若不能，请说明理由;若能，请你计算出河宽.（三）（三）小结小结利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数，运用直角三角形的有关性质，解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案。3045ABC2004（四）作业（四）作业 ( P122 )15. 如图，为了测得电视塔的高度 AB，在 D 处用高为 1.2 米的测角仪 CD，测得电视塔顶端 A 的仰角为 420，再向电视塔方向前进 120 米，又测得电视塔顶端 A 的仰角为 610.求这个电视塔的高度 AB.（精确到 1 米）16. 如图，为了求某条河的宽度，在它的对岸岸边任意取一点 A，再在河的这边取两点 B、C，使得ABC=600, ACB=450, 量得 BC 的长为 30 米.(1)求河的宽度（即求ABC 中 BC 边上的高）（精确到 1 米）；(2)请再设计两种测量河的宽度的方案.ABC120 米ABCD420610
