1、课题：图形的变换与坐标课题：图形的变换与坐标【教学目标教学目标】1知识与技能理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律，以及图形上的点的坐标的某种变化引起的图形变换，并应用于实际问题中2过程与方法经历图形坐标变化与图形平移、旋转、放大、缩小等之间的关系，发展学生的形象思维3情感、态度与价值观培养数形结合的思想，感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系，认识其应用价值【重点难点】【重点难点】重点：图形坐标变化与图形变换之间的关系难点：图形坐标变化与图形变换规律的探究【教学过程】【教学过程】一、一、创设情境创设情境 引入课题引入课题问题 1.我们学过哪些图形的变换？问题 2.这些变换的共同特征是什么
2、？问题 3.图形的位置发生了改变，那么图形上点的坐标会如何改变呢？现在我们带着问题一起来探究。首先我们一起来猜个谜语四四方方一座城，城里兵马闹盈盈，各人指挥十六兵，不用刀枪争输赢。大家猜一猜，谜底是什么？（中国象棋）那么在下棋时所走的每一步是不是都可以看做平移呢？类似于棋子位置的移动，我们怎样用数学的观点，用数据来刻画图形的平移呢？二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知探究 1：平移变换与坐标（1）将点 A（-2，4），B（4，5）分别作以下平移变换，并写出平移后点的坐标。右移5个单位左移5个单位上移5个单位下移5 个单位请同学们在方格纸上完成，画完之后，小组长检查，挑一位同学的图形在白板
3、上展示（2）请大家思考一个问题，平移前后对应点的坐标有什么变化？若图形向右（左）平移 5 个单位， 则各点纵坐标_,横坐标分别增加 （减少） _。若图形向上 （下） 平移 5 个单位， 则各点横坐标_,纵坐标分别增加 （减少） _。（3）根据以上探索，大家能否总结出一个图形沿 X，Y 轴平移，其上坐标点的变化规律呢?（4）我们可以简单的概括为：归纳(一)： 假设图形平移 a 个单位长度（a0）（x，y）向左平移 a 个单位（x-a，y）（x，y）向右平移 a 个单位（x+a，y）（x，y）向上平移 a 个单位（x，y+a）（x，y）向下平移 a 个单位（x，y-a）练习一1.已知点 A 的坐标
4、为（-2，-3），分别求出点 A 经过下列变换后所得的点的坐标上移 3 个单位左移 3 个单位右移 3 个单位下移 3 个单位2.如图：ABC 各点坐标为 A(2,-1)，B(4,3),C(1,2),求向下平移 2 个单位后，各对应顶点的坐标A()，B(),C()探究 2：对称变换与坐标活动一： ABC 关于 X 轴的轴对称图形是A1B1C1， 对应顶点有什么变化？活动二： ABC 关于 Y 轴的轴对称图形是A2B2C2， 对应顶点有什么变化？活动三：ABC 关于原点的对称图形是A3B3C3，对应顶点有什么变化？根据刚才我们的画图情况，我们能否归纳出图形的对称的变换规律呢？(x,y) 关于 x
5、 轴对称(x,-y)(x,y) 关于 y 轴对称(-x,y)(x,y) 关于原点对称(-x,-y)练习二A(1,3)关于 X 轴对称后点的坐标为_,关于 Y 轴对称后点的坐标为_关于原点对称后点的坐标为_。平面直角坐标系中，将 A(1,2)的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点 A(-1,2)，则点 A与 A的位置关系是_。探究 3：位似变换与坐标如图表示AOB 和它以点 O 为位似中心缩小后得到的COD。思考：（1）它们的位似比是多少？对应顶点的坐标有什么变化？（2）如果以点 O 为位似中心，位似比为二分之一，我们还有其他画法吗？其对应顶点坐标又有什么变化呢？（3）请同学们以COD 为原图形，
6、以点 O 为位似中心扩大后得到AOB，参照以上思路，看能得到什么结论?（4）请同学们以小组为单位，小组合作，归纳总结最后一个规律归纳（三）若 k1，整个图形被扩大若 0k1，整个图形被缩小(x,y)原点同侧（kx,ky）原点异侧（-kx,-ky）（4）那么对于任意位置的位似三角形都有这样的变化规律吗？举例：上图中，我们以点 B 为位似中心，位似比为二分之一，得到位似三角形，发现各对应顶点坐标的变化并不符合以上规律。三、三、当堂训练当堂训练 拓展提升拓展提升1.画出ABC 向下平移 4 个单位后的图形2.画出ABC 关于原点对称的图形3.以 O 为位似中心，将ABC 放大 2四、课堂小结四、课堂小结本节课的收获五、布置作业五、布置作业课本 P78 习题第 1，2，3 题
