1、第第 2323 章章 23.2相似图形相似图形教学目标教学目标：1.通过观察实例操作感知，理解相似图形，掌握相似图形的性质：对应边成比例，对应角相等；相似多边形判定方法。提高综合运用知识的能力2.过程与方法：通过感知计算得出相似多边形的性质，培养学生动手操作，合作探究，自主学习和分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合思想，转化思想等。3.情感态度价值观:经过自主探索与合作交流, 使学生敢于发表自己的观点,能合理清晰地表达自己的思维过程,勇于探索、积极思考，提高学习数学的兴趣。学情分析学情分析学生在掌握了“成比例线段”等的知识的基础上有了综合运用这些知识的能力，并且具备了初步的观察、操作等活动经
2、验的基础。多数同学对数学的学习有一定的兴趣和积极性,但在探究问题的能力、合作交流的意识等方面还需要在学习实践中加强。重点难点重点难点重点:相似多边形的对应边成比例对应角相等， 并用它们判定多边形的相似。难点: 应用相似多边形的性质进行计算或判定。教学过程教学过程活动活动 1 创设情境，引入新课创设情境，引入新课1 观察： 下面各组图片（1）大小不同的足球。（2）轿车与它的车模（3）同一底板下的大小不同的树叶想一想：刚才所见到的图形，他们有什么相同又有什么不同呢？请说出你的看法。2 数学上我们把形状相同的图形成为相似图形。那么相似图形有哪些性质？我们又如何判定形似多边形呢？带着这个疑问让我们一起
3、走进“形似图形”的世界，共同探究这个问题。板书课题。(设计说明设计说明：通过此环节，不仅可以通过创设情景，激发孩子们求知的欲望，还可培养学生动手操作的能力，也可以加深学生对相似图形理解， 为后面的学习做好准备）活动活动 2 合作探究合作探究1.图中的ABC是由正ABC 放大后得到的图形，观察这两个图形，他们的对应边和对应角有什么关系？（设计说明（设计说明：有特殊图形入手，得到：对应边成比例 对应角相等的结论，层层深入，为下面问题做铺垫）2.下面的两个相似的四边形，讨论：他们的对应边是否有以上的成比例的关系呢？对应角之间又有什么关系呢？（设计说明设计说明： “有特殊到一般”形似图形中，通过计算动
4、手操作，感知 理解深刻）得出：相似多边形的性质：对应边成比例对应角相等。这两条性质也刻画了形似多边形的定义，反过来，也可以判定多边形的相似。得出：相似多边形的判定方法：各边对应成比例 各角对应相等（两者缺一不可）活动活动 3 应用新知应用新知1. 如图：ABC 和DEF 相似 AB=14BC=16AC=24EF=8DF=XDE=Y求：X,Y 的值2. 如图所示的相似四边形中，求：X 和 Y 及a（设计意图设计意图：通过讲解及练习，充分理解相似多边形的性质并且达到灵活运用）思考思考：1. 两个三角形一定相似吗？两个等腰三角形呢？两个等腰直角三角形呢？来验证一下你的猜想。已知：腰长为 5 和腰长为
5、 10 的两个等腰直角三角确定是否相似？（学生讨论，发表自己见解）2.任意的两个矩形相似吗？为什么？如果给你边的大小，就可以确定吗？引入一个实际问题：一块玻璃长 26 厘米，宽 18 厘米，配上一个边宽 2厘米的镜框，那么玻璃与镜框的外边是相似的吗？说明理由。活动活动 4 拓展应用拓展应用一个矩形长 20 厘米 宽 10 厘米，另一个与它相似的矩形的长为 8 厘米，则另一边长为多少呢？（学生讨论，各抒己见）变式变式：把“长”改为“一边长”又如何来求呢？（讨论辨析，如何求解。）（设计意图：（设计意图：通过以上问题的解决，使学生积累经验，性质的运用及判定的灵活运用，题 逐渐提高难度，加以辨析，才能
6、得出结论，锻炼及提高学生的分析能力）活动活动 5 操作实践操作实践将准备好的矩形对折后，所得的矩形与原来的矩形相似，试探求原来的矩形的长和宽有什么关系？（学生讨论：如何对折）(设计意图：设计意图：1. .锻炼学生的操作实践能力。 2.通过讨论的过程，实质上是对“相似多边形”性质的理解与运用。3.此环节对学生来说很具有挑战性，对基础较好的同学可以调动他们的学习积极性，使他们勇于探索和创新，使所学知识得到提升和升华。基础相对较弱的同学，可能自己不能很好地完成这个任务，他们通过合作交流也会有很大的进步。)活动活动 6 小结小结通过本节课的学习，你有哪些收获？（各抒己见）作业：作业：见“练习题”部分。
