1、22.3 实践与探索数字问题 教学设计内容出处：华东师大版九年级数学上册第 22 章 22.3 实践与探索数字问题一、教学目标：a、知识与技能目标（1）以一元二次方程解决的实际问题为载体，使学生初步掌握数学建模的基本方法。（2）通过对一元二次方程应用问题的学习和研究，让学生体验数学建模的过程，从而学会利用一元二次方程来解决有关利润问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。b、过程与方法目标通过自主探索、合作交流等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识，激发学生学习热情。C、情感态度与价值观目标使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探索与创造，让他们在学习活动中培养合作协助精神,增
2、强国情教育，从而使学生获得成功的体验，建立自信心，更加热爱数学、热爱生活。二、教学重点：培养学生运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力，学习数学建模思想。三、教学难点：将同类题对比探究，培养学生分析、鉴别的能力。四、教学内容：（一）复习提问：关于一元二次方程我们都学习了哪些知识？（二）课前热身：1.365=（）100+（）10+（）12.2013= （） 1000+ （） 100+ （） 10+ （）13.一个三位数， 百位数字十位数字和个位数字分别是 a,b,c，这是三位数是。4.一个三位数，,个位数字和百位数字分别为 m,n，十位数字是 0，则这个三位数是。（三）探究新知问题一：两个连续
3、奇数的积是 323，求这两个数。解：设较小的一个奇数为 x，则另一个为 x+2,根据题意得：x(x+2)=323整理后得：x2+2x-323=0解得：x1=17x2=-19由 x1=17 得：x+2=19由 x2=-19 得：x+2=-17答：这两个数奇数是 17，19，或者-19，-17。问题二：有一个两位数，它的两个数字之和是 8，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到 1855，求原来的两位数。解： 设原来的两位数的个位数字为 x,则十位上的数字为8-x，根据题意得：10（8-x）+x 10 x+(8-x)=1855整理后得：x2-8x+15=0解这个方程得：x1=3x2
4、=5答：原来的两位数为 35 或 53.（四）归纳提升列方程解应题的步骤审：读懂题目，弄清题意，明确已知量，未知量，及它们之间的等量关系；设：设未知数；列：列方程，找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程；解：解方程，求出未知数的值；验：检验方程的解能否保证实际问题有意义；答：写出答语（五）当堂检测（六） 、知识延伸1. 通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？2. 在某次数字变换游戏中，我们把整数 0，1，2，200称为“旧数” ，游戏 的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”.（1）请把旧数 60 按照上述规则变成新数；（2）是否存在这样的旧数，经过上述规则变换后，新数比旧数大 75，如果存在，请求出这个旧数；如果不存在，请说明理由.（七） 、布置作业：教材 P42 习题 22.3
