1、一元二次方程应用一元二次方程应用面积问题面积问题【知识与技能】使学生利用一元二次方程的知识解决实际问题， 学会将实际问题转化为数学模型来建立一元二次方程.【过程与方法】让学生经历由实际问题转化为数学模型的过程， 领悟数学建模思想， 体会如何寻找实际问题中的等量关系.【情感态度】通过合作交流进一步感知方程的应用价值， 培养学生的创新意识和实践能力， 通过交流互动，逐步培养合作的意识及严谨的治学精神.【教学重点】列一元二次方程解决实际问题.【教学难点】寻找实际问题中的等量关系.一、情境导入，初步认识一、情境导入，初步认识例 1用 20 厘米长的铁丝能否折成面积为 30 平方厘米的矩形， 若能够，
2、求它的长与宽；若不能请说明理由？例 2 宽为 20 米长 32 米的矩形耕地，要修筑同样宽的三条道路（两条纵向一条横向，且互相垂直）把耕地分成三条六块大小相同的试验地，要使 试验地的面积 570 平方米，问：道路宽为多少米？例 3 长为 24 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 10 米）围城中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽为 X 米，面积为 S 平方米。 （！ ）求 S 与 X 的函数关系式； （2）如果要围成面积为 45 平方米的花圃。宽为多少？二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知【教学说明】 引导学生学会一题多解,同时要注意检验所解得的结果是否符合实际意义.例 1【
3、分析】问题中的等量关系很明显，20 厘米是矩形的周长，30 平方厘米是矩形的面积，设长或宽为未知数，列出方程。例 2【分析】问题中的等量关系很明显，即抓耕地面积为 570m2来列方程，设小道的宽为 xm,如何来表示耕地面积？例 3【分析】问题中的等量关系很明显，3 个宽一个长是周长 24 米，表示出长与宽，列出方程。三、运用新知，深化理解三、运用新知，深化理解1.用长 18 米的篱笆两面靠墙，围成矩形的花圃，要围成花圃的面积为 81 平方米，应该怎么设计？.2.在一幅长 80 厘米， 宽 50 厘米的矩形风景画的四周镶一条金色纸边， 制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是 5400 平方厘米，求纸边的宽为多少？【教学说明】注意一元二次方程根的判别式和配方法在例 1.中的应用。四、师生互动，课堂小结四、师生互动，课堂小结1.列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答.最后要检验根是否符合实际意义.2.用一元二次方程解决特殊图形问题时， 通常要先画出图形， 利用图形的面积找相等关系列方程.五五. .布置作业：布置作业：1。教科书：402422.2.完成练习册中本课时练习的部分.本课时从创设情境入手， 让学生体会数学建模思想， 学会分析问题并利用一元二次方程解决实际问题，举一反三，培养学生的创新意识和实践能力，同时通过合作交流培养学生参与合作的意识.
