•九 我家买新房子了-长方形和正方形的面积-信息窗二-信息窗二（长方形、正方形的面积计算）-ppt课件-(含教案+视频+素材)-部级公开课-青岛版（五四）三年级上册数学(编号：c2376).zip

长方形、正方形的面积计算长方形、正方形的面积计算学情分析学情分析三年级学生的思维形式正处于形象思维过渡到抽象思维的阶段，心理发展仍处于行为把握阶段，不能抽象理解，联系和模仿能力较强。他们有初步的数学学习经验，但指向性不明确，方法不够恰当；有较强的活动和观察兴趣，但是活动缺乏有序性，观察度不够宽泛，概括、归纳水平差距较大；有小组合作意识，有表达意愿，但数学语言不够规范，小组合作效率有待提高。对于面积这一具有抽象特点的知识，探索、理解、接受起来有一定的难度，所以教学中应当循序渐进，深入浅出的分析。长方形、正方形的面积计算长方形、正方形的面积计算效果分析效果分析本节课教师有效的将观察活动与想象、推理、表达、思考、解决问题等有机融合，培养了学生的观察能力，提升了学生的数学思考。从学生课上的操作与思考、交流与表述，明显得感觉到经历用面积单位“摆满摆不满借助一个一个都不用摆”这一过程，有助于学生理解“面积单位和面积的关系” ， “行、列面积单位数和面积的关系” ， “长、宽与行、列面积单位数的对应关系” ，促进学生对知识的深层思考，逐渐领悟长方形面积公式的由来，对“长宽”计算的道理达到水到渠成的状态，同时培养了学生的核心素养。在引导学生反思时，从数学的概念本质入手，围绕“面积和面积单位的关系，长、宽与对应的面积单位个数之间关系”进行思考与反思，着力将长方形的长和宽与“每行摆几个，可以摆几行”联系起来，从而使长方形的面积为什么用“长宽”计算的道理不言而喻，从而获得对知识本质内涵的理解。长方形、正方形的面积计算长方形、正方形的面积计算教材分析教材分析本节课是在学生初步掌握了长方形、正方形的特征，面积的含义和面积单位的知识基础上进行学习的，是学生学习平面图形面积计算的种子课，它提供了度量和计算面积的思路和方法，在学生观察、操作活动中，逐步培养学生的抽象思维和推理能力，发展空间观念，并构建出长方形、正方形面积计算方法的数学模型。为今后学习其他平面图形，提供了度量和计算面积的思路和方法。长方长方形、正形、正方形的方形的面积计面积计算算观观课记录课记录评价评价项目项目评价要点评价要点分值分值得分得分1、符合新课程标准要求，体现数学学科主张。10102、正确理解教材，注意挖掘教材体系间的前后联系，培养学生理性思维意识及能力。55教材教材把握把握20 分分3、内容呈现灵活多样，富有弹性，切合实际。551、情景设置（问题设计）有效激发学生思考兴趣。10102、注重学生质疑、提问意识的培养，教学活动设计贴近学生，易于学生自主探究。55自主自主学习学习20 分分3、小组合作有效，符合知识探究需要。551、教学过程突出重点、解决难点。552、教学层次分明，难度设计符合学生认知水平。553、教学过程安排科学，环节过渡自然，整体性强。554、学生探究充分、有效、有利于师生互动，注重课堂氛围的构建。55 教学教学过程过程25 分分5、练习、作业设计合理，体现层次性。551、教态自然、大方，语言逻辑性、启发性强，评价手段运用合理。552、能较好的做出预设，或承接课堂生成内容。553、合理使用教具，教学媒体运用熟练，科学有效。554、板书简洁大方、体现课堂重难点知识。55教师教师素质素质25 分分5、个性鲜明，风格独特，在某方面有突出的特色。541、学生主动经历了过程，理解和掌握了数学知识技能与思想方法，获得了基本的数学活动体验和经验。55目标目标达成达成10 分分2、通过数学活动，学生的数学素养得到提高，不同学生获得不同的数学发展，品行得以提升。55总评总评建议建议整堂课让学生亲身经历了长方形面积公式的推导过程，注重培养学生操作、猜想、验证和解决问题的能力，让学生在主动参与、乐于探究中发展自我。总得分999平方厘米平方厘米1号长方形号长方形45平方厘米平方厘米 1cm2 1cm2 1cm2 1cm2 1cm2 1cm245平方厘米平方厘米9厘米厘米 5厘厘米米 1cm245平方厘米平方厘米10厘米厘米 7厘厘米米70平方厘米平方厘米 1cm28厘米厘米1181188888（平方厘米）（平方厘米）11厘米厘米8厘米厘米9厘米厘米11厘米厘米98987272（平方厘米）（平方厘米）8厘米厘米8厘米厘米9厘米厘米88886464（平方厘米）（平方厘米）我不小心打碎一块长方形我不小心打碎一块长方形的玻璃，你能帮我求出玻璃的玻璃，你能帮我求出玻璃原来的面积是多少吗？原来的面积是多少吗？10分米分米 9分分米米1091099090（平方分米）（平方分米）数学图形数学图形设计大赛设计大赛在方格纸上画一个面在方格纸上画一个面积是积是1616平方厘米的长方平方厘米的长方形或正方形形或正方形。1684设计要求：设计要求：在方格纸上画一个面积是在方格纸上画一个面积是1616平方厘平方厘米的长方形或正方形米的长方形或正方形。( (每小格是每小格是1 1平方厘米）平方厘米） 4厘米厘米 16厘米厘米 1 厘厘 米米 8厘米厘米 2 厘厘 米米资料链接资料链接方田术曰：广从步数相乘得积步。方田术曰：广从步数相乘得积步。长方形长方形长长 宽宽长方形面积长长方形面积长宽宽 zng长方形、正方形的面积计算长方形、正方形的面积计算教学反思教学反思1.唤醒经验，抓住本质。学生在学习本节课之前已经有了用“数”或“算”小正方形（面积单位）的个数求图形的面积的经验。而长方形面积计算的本质在于度量，即长方形中含有面积单位的个数。所以在进行教学时抓住这一数学本质，通过复习用面积单位度量图形的面积沟通内在的联系，为学习新课打下基础。2.探究活动，围绕本质。 实践表明，仅有观察是不够的，唯有将观察活动与想象、推理、表达、思考、解决问题等有机融合，观察能力才能得以培养，数学思考才能得以提升。本节课从所含的面积单位的个数这一数学本质操作与思考、交流与表述，学生经历了用面积单位“摆满摆不满借助一个一个都不用摆”的过程，紧紧围绕探究长方形“面积单位和面积的关系” ， “行、列面积单位数和面积的关系” ， “长、宽与行、列面积单位数的对应关系” ，从“小正方形度量”到“先量后算” ，在操作和想象中经历从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维的过程，沟通了长、宽与对应的面积单位个数之间的本质联系，促进学生对知识的深层思考，逐渐领悟长方形面积公式的由来，对“长宽”计算的道理达到水到渠成的状态，同时培养了学生的核心素养。3.过程反思，突出本质。在引导学生反思时，从数学的概念本质入手，围绕“面积和面积单位的关系，长、宽与对应的面积单位个数之间关系”进行思考与反思，着力将长方形的长和宽与“每行摆几个，可以摆几行”联系起来，从而使长方形的面积为什么用“长宽”计算的道理不言而喻，从而获得对知识本质内涵的理解。4.德育渗透，学科育人。在环环相扣的面积公式推导中，激发了学生的想象和推理能力，渗透了一一对应、归纳推理和模型思想，培养了学生严谨的思维品质和深入思考的理性精神，促进了学生数学综合素养的提升。不足之处： 本节课，练习的设计注重基础练习、应用练习，还可以涵盖综合练习、拓展练习，以此培养学生对解决问题策略的探索，有利于培养学生的探索精神和创新意识，同时满足了学有余力学生的需求，实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。长方形、正方形的面积计算长方形、正方形的面积计算课标解读课标解读1. 教学过程以学生为主体。课标指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”本节课教师关注学生获取知识的过程，充分发挥学生的学习主动性，让学生想一想、摆一摆、算一算、说一说、画一画，使每个学生都参与到学习活动中，引导学生自己去发现问题，解决问题，让学生真正成为学习的主人。 2.教学方法以学生操作探究为主。课标指出：“有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 在学生探索长方形面积的过程中，多次设计了让学生动手操作的机会，使学生通过动手操作自主探索出长方形面积的计算方法。让学生在主动参与、乐于探究中发展自我。长方形、正方形的面积计算长方形、正方形的面积计算随堂练习随堂练习班级：班级： 姓名：姓名：1.1.你能求出玻璃原来的面积吗？请把算式写下来吧！你能求出玻璃原来的面积吗？请把算式写下来吧！( (记得写单位记得写单位: :平方分米平方分米) )算式：算式：2.2.下面每小格是下面每小格是1 1平方厘米，请在方格纸上画一个面积是平方厘米，请在方格纸上画一个面积是1616平方厘米的长方形或正方形。平方厘米的长方形或正方形。1长方形、正方形的面积计算长方形、正方形的面积计算教学设计教学设计一、教学目标一、教学目标1. 在探究活动中，逐步理解并掌握长方形、正方形面积的计算方法，并会运用其正确地计算长方形、正方形的面积。2. 学生通过自己动手摆、动脑想和动口说等活动，经历长方形、正方形面积计算方法的推导过程。3. 在探究面积计算方法的过程中，培养学生抽象思维和推理能力，发展空间观念，构建模型思想；在小组合作的过程中，体验成功，增强自信心；通过了解我国数学史，培养学生爱国主义精神。二、教学重点二、教学重点理解并掌握长方形和正方形面积的计算方法，能正确计算长方形和正方形的面积。三、三、 教学难点教学难点理解长方形和正方形面积的计算方法。四、教具、学具四、教具、学具课件、实物投影、长方形纸板、1平方厘米的小正方形、学习单。五、教学程序五、教学程序（一）唤醒经验，导入新课（一）唤醒经验，导入新课师：同学们，前面我们已经学习了面积和面积单位，观察这个图形，它的面积是多少呢？生：因为有9个1平方厘米的小正方形，所以面积就是9平方厘米。师：讲的真明白，我们知道了，求一个图形的面积就是求这个图形中包含面积单位的总个数（板书：面积单位总个数，面积）。带着这个经验，今天我们一起来学习长方形和正方形的面积计算。（板贴：长方形和正方形的面积计算）（二）经历过程，自主构建（二）经历过程，自主构建师：请同学们看到这个1号长方形，（课件出示一个长方形）要想知道它的面积，你有什么办法？生：用1平方厘米的面积单位摆一摆，然后数一数一共有多少个面积单位，就知道面积了。师：谁听清楚他的方法了？都听见这个好方法了。那现在以小组为单位，利用1平方厘米的2小正方形探究出1号长方形的面积吧！1.1.全铺的方法全铺的方法师：刚才我看到每个小组都在积极的探究，给大家点赞，有哪个小组想来展示你们的做法。生1：我们小组是这样摆的，一行摆5个，摆了这样的3行，一共摆满了15个小正方形，所以这个长方形的面积是15平方厘米。师：多聪明的办法，像这么一摆就看出有多少个面积单位了，而且他讲的非常条理。哪个组跟他的方法一样？谁能像他一样再来条理的说一说？生2：一行摆5个，摆了3行，有3个5，用5315个，一共摆了15个，所以面积是 15平方厘米。（板书：5315）师：同学们，只要你认真听，也能像她一样讲的这么好。师：看来，大家都是：一行摆（）个面积单位，摆了这样的（）行，相乘，知道一共摆满了多少个面积单位，也就知道了面积。（板贴：一行摆了（）个，摆（）行）师：老师这里还有一个2号长方形，你看它的面积跟1号长方形面积比怎么样？生：变大了。师：变大了，那你能探究出它的面积到底是多大吗？完成之后在小组内说一说。师：你们端正的坐姿告诉我，都已经完成了，哪个小组想来展示？生1：我们是这样摆的，一行摆了8个，摆了这样的5行，有5个8，8540个，一共摆满了40个小正方形，所以长方形的面积是40平方厘米（板书：8540）。师：你的思路真清晰，谁跟他的方法一样，看来你们都是一行摆了8个，摆了这样的5行，一共摆满了40个面积单位，就知道面积是40平方厘米了。2.2.部分铺的方法部分铺的方法师：不举手的小组是有不同的方法吗？生2：我们组的方法不同，我们是一行摆了8个，竖着摆了5个，面积是40平方厘米。谁还有疑问？生3：你明明只摆了12个，没有摆满，怎么知道面积是40平方厘米的？生2：我们的小正方形不够了，我们就想了个办法，只横着一行摆了8个，竖着摆了5个，想象出来有这样的5行，也就是有5个8，8540个，所以面积是40平方厘米。师：哦，你们小正方形用的少了，但数学思考用的多了。你们通过看这些摆好的小正方形，就知道这个长方形中一行摆了8个，可以摆这样的5行，推理想象出有5个8，能摆满40个面积3单位（教师出示小格子纸片展示），就知道面积是40平方厘米了。你好聪明啊！师：你们没有举手的小组都是用的这种方法吗？你们太会思考了。谁想再来给大家讲一讲怎么知道一共有40个面积单位的？生4：一行摆8个，竖着摆5个，想象出来可以摆这样的5行，5个8是40个，所以面积是40平方厘米。师：你也是一个善于学习的孩子。师：同学们对比这两种方法，你更欣赏哪一种呢？生：第二种方法不用摆很多面积单位，又简便又快捷。师：同学们，数学的学习啊，既要做到求真，又要做到求简。这个同学的方法就做到了求真，既清楚又准确。这个同学的方法不仅做到了求真，而且还做到了求简。多简单的方法呀，看来数学的学习还真的能让我们变得更聪明呢！师：既然大家都欣赏第二种方法，受它的启发，大家看这个长方形的面积是多少平方厘米呢？（出示课件）生：45平方厘米。因为一行摆了9个，这样摆了5个，可以想象出来摆5行，就是有5个9，9545，所以面积是45平方厘米。（板书：9545）师：同学们的接受能力都很强，很快就理解了这种简便的方法。我们刚才用1平方厘米的小正方形探究长方形的面积，从摆满数，到没有摆满也能推理想象出一行摆几个，摆了几行，用的小正方形越来越少,探究的方法也越来越巧妙。3.3.构建模型构建模型（1）只用一个小正方形量师：如果少到只用一个小正方形，你还能推理想象出长方形里面有几个小正方形吗？跟小组的同学商量商量看有什么好办法。有办法了吗？生：1个小正方形的边长是1厘米，用一个小正方形放上去量一量画一个记号，再量一量画一个记号。师：他的意思是，用这个小正方形边移边量，（课件演示量的过程并标上记号）这么一量，你能知道这个长方形中有多少个小正方形吗？生：因为长有9个1厘米，说明一行能摆9个，宽有5个1厘米，说明能摆5行，用95就知道能摆45个小正方形，面积是45平方厘米。师：你的方法太巧妙了，谁还想再来说一说？生：一行能摆9个，有5行，用9545，所以长方形的面积是45平方厘米。师：同学们真善于思考，只用一个小正方形来量，也能知道长方形里面有多少个这样的小4正方形，也就知道了长方形的面积。你们用智慧发现了长方形的长、宽和小正方形之间的秘密，真棒。（2）根据长和宽推理想象师：那如果一个小正方形也没有，你还有办法知道这个长方形中能摆多少个面积单位？面积是多少吗？生：用直尺量。师：哦？你能给大家讲讲道理吗？数学是讲道理的。生：量出长有几个1厘米，再量宽有几个1厘米，就能知道一行摆几个，摆几行，就知道长方形的面积了。师：那咱们就请直尺来帮忙，长是9厘米，宽是5厘米，用直尺量出长和宽，怎么就能知道这个长方形的面积呢？生：因为小正方形的边长是1厘米，长是9厘米，就有9个1厘米，说明一行摆9个，宽是5厘米，说明有5行，5个9，9545，所以面积是45平方厘米。师：你太让我佩服了，一个小正方形都没有摆,只需要用尺子量出长和宽，就能推理想象出面积单位的总个数，此处应该有掌声啊！我们再一起把他讲的梳理一遍，长是9厘米，就是一行摆9个，宽是5厘米，就是能摆这样的5行，一共有5个9，算出是45个面积单位，这个长方形的面积就是45平方厘米。谁听明白了，再来给大家说一说。生：长是9厘米，说明一行摆9个，宽是5厘米，说明可以摆5行。5个9一共是45平方厘米。（板书：长、宽）师：你的接受能力真好，这么快就学会了这个巧妙的方法。你们也看着图，自己说说是怎么推理想象出一共有451个面积单位的？师：你们都是好学的孩子，那再来看这个长方形，你能根据这两个信息，想象出这个长方形中包含多少个面积单位，面积是多少吗？（课件出示长方形：标有长是10厘米，宽是7厘米）生：长是10厘米，说明一行摆10个，宽是7厘米，说明可以摆7行。7个10，10770，面积是70平方厘米。（板书：10770cm2）4.4.总结方法总结方法师：同学们真会学习。通过刚才我们的研究、讨论、演示，你能不能总结一个求长方形面积的方法？先自己想一想，然后在小组内说一说。谁来说说你们的讨论结果。生1：我们觉得，长方形的面积与它的长和宽有关，用长宽，就能知道一共有多少个面积单位，也就知道面积了。师：这是你们的想法，谁还想补充？生2：我觉得，长方形的面积等于长宽。5师：同学们太善于总结了，不用摆，只要知道长，就能想象出一行摆几个（指着板书），知道宽，就能想象出可以摆这样的几行，长宽，就能知道摆满多少个面积单位了，也就知道长方形的面积了。大家再一起说一说这个重要的方法（板书：长方形的面积长宽）。我们学数学就是这样，在不断的思考中，一定能发现解决问题的好方法。师：（课件出示长方形：长11，宽8）那你能用我们总结的这个好方法快速算出这个长方形的面积吗？生：长宽11888平方厘米。（课件出示算式）师：真的是方法用对了，很快就能算出面积了。（课件出示长方形：长9，宽8）那这个长方形的面积是多少呢？生：9872平方厘米。（课件出示算式）师：继续往下想，如果让长继续变短，又会变成什么图形？（课件出示：边长8厘米的正方形）它的面积又是多少呢？生：正方形，8864平方厘米。（板书：8864cm2）师：说说你这样做的道理，数学是要讲道理的。生：长方形面积长宽，长和宽相等，就变成边长边长了。师：那你能总结出计算正方形面积的方法吗？生：正方形的面积边长边长。（板书：正方形的面积边长边长）师：你真善于联想和推理，根据长方形面积计算的方法，总结出了正方形面积计算的方法，大家再一起来说说这个重要的方法。（板书：正方形面积边长边长）师：同学们来看，刚才我们一起经历了数学家研究问题的过程，先通过铺（数）出面积单位，逐步推理，找到了更巧妙的办法，最后总结出长方形、正方形的面积计算方法（板贴：铺（数）、逐步推理、总结）。同学们，学习就是这样一个不断深入的过程。以后，我们只要知道长方形的长和宽是多少，正方形的边长是多少，就能用这种方法计算出长方形、正方形的面积了。（把公式框起来）（三）巩固应用，解决问题（三）巩固应用，解决问题师：现在，让我们带着刚才的思考和收获，帮小明解决一个困难吧！他不小心打碎了一块长方形的玻璃，你能帮他求出原来玻璃的面积吗？生：可以用尺子量出长和宽是多少。（课件出示长和宽的长度）师：同学们真聪明，都能想到量这块长方形玻璃的长和宽，现在小明量出长是10分米，宽是9分米，那面积是多少呢？请你在学习单上写出算式。谁来说一说你算的面积。6生：10990（平方分米）师：大家同意吗？你看，我们学会了数学知识可以帮助我们解决生活中的问题。师：小明为了感谢大家，想邀请全班一起参加数学图形设计大赛。要求画一个面积是16平方厘米的长方形或正方形，请大家在方格纸上画一画吧。小设计师们，谁来说说你画的图形是什么样子的？生1：长是8厘米，宽是2厘米的正方形，因为8216平方厘米。生2：长是16厘米，宽是1厘米的正方形，因为16116平方厘米。生3：边长是4厘米的正方形，因为4416平方厘米。师：大家太积极了，都用刚学的知识设计出了符合要求的长方形或正方形。这就是学以致用，我提议，把掌声送给动脑思考的自己吧！师：你们知道吗？在遥远的古代，我们的古人已经研究了长方形面积计算的方法，一起来听一听（课件播放九章算术资料链接：早在2000年前，我国古代数学专著九章算术中记载，方田术曰：广从步数相乘得积步。方田，即指长方形，广从即长方形的长宽，也就是说长方形的面积等于长宽）。同学们，中华民族是一个充满智慧的民族，数学就是这个智慧宝库中的一颗明珠，平时只要你多思考，多实践，一定能在这个宝库中找到更多的发现。（四）回顾梳理，总结提升（四）回顾梳理，总结提升师：同学们，学了这节课，你有什么收获吗？生：我知道了用长宽就能知道长方形中一共有多少个面积单位，所以用长宽能求长方形的面积。生：我知道了正方形的面积边长边长。生：我还知道了长表示一行能摆几个面积单位，宽表示能摆这样的几行。师：说得好，知其然更要知其所以然。今后再学习其他平面图形的面积时，也可以借鉴今天的思路去研究。