1、蚌埠五中、田中蚌埠五中、田中 2020-20212020-2021 学年第一学期期中联考试卷学年第一学期期中联考试卷高一数学高一数学考试时间：120 分钟试卷分值：150 分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1.集合2(2) (2)0Ax xx，集合3(2) (2)0Bx xx则AB=（）.( 2,2)A .(, 2)(2,)B .2,2C .2,2D 2.下列说法正确的是（ ）.1A x 是(x-1)(x+2)=0的充要条件3.11B xx是的既不充分也不必要条件.C ABA是 AB 的充分不必要条件.=D ABA是 A 的必要不充分条件3.下列四组函数，表示
2、同一函数的是（）A.B. 01,f xg xxC.4)(,22)(2xxgxxxfD.33)(,)(xxgxxf4 下列函数是偶函数的是（）.A322xyBxy C21 xyD 1 , 0,2xxy5.已知函数6),2(6, 4)(xxfxxxf则)3(f()（A）1(B) 2（C）3(D)46.函数 f(x)=x2-4x+5 在区间 0,m上的最大值为 5，最小值为 1，则 m 的取值范围是（）A .), 2 B .0,2C .(2 ,D. 2,47 已知奇函数( )f x在0 x 时的图象如图所示，则不等式( )0 xf x 的解集为（）.x201yA(1, 2)B( 2, 1)C( 2,
3、 1)(1, 2)D( 1, 1)8.幂函数f(x)的图象过点(2，m)，且f(m)=16，则实数m的所有可能的值为（） A.4 或21B. 2C.4 或14D.14或 29已知函数 3 ,0,0 xxa xf xax 是, 上的减函数，则实数a的取值范围是（）A0,1B10,3C1,13D1,310.0,0,228,2xyxyxyxy已知则的最小值（ ）A.3B.4C.92D.11211.2 ()1xxxaa若存在正数 使成立，则 的取值范围是（ ）A.(- ,+ ) B.(-2,+ ) C.(0,+ ) D.(-1,+ ) 112211( ),),),.,),()mmmiiixyf xxy
4、yyxy12.已知函数f(X)(xR)满足f(-X)=2-f(x),若函数y=与函数图像的交点为(x(x(x则A. 0B.mC.2mD.3m二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13已知函数 y2xa2 (a0， a1)的图象恒过定点 A，则定点 A 的坐标为_14.(1)-2,3(21)yf xyfx已知函数的定义域是，则的定义域是_212121215.( )(21)1,2 +(1)(1),_0_,f xxaxf xf xx xaxx已知函数若对于区间（ ， ）内的任意两个不等实数都有则实数 的取值范围是2221,2 ,2,3_xyaxyxya16.已知不等式对恒成立
5、，则实数 的取值范围是三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 10 分）计算：(1)120331316134864（） （） （）；（2）1223021329.631.548 ；18. （本小题满分 12 分）已知全集U=R，集合A=x|72x17，B=x|m1x3m2（）当m=3 时，求AB与()UAC B；（）若AB=B，求实数m的取值范围19 （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，( )(1)f xxx （）求函数 f(x)的解析式；（）求关于m的不等式f(1m)+ f(1m2
6、)0的解集20. （本小题满分 12 分）已知函数baxaxxg12)(2（0a）在区间3,2上有最大值4和最小值1设xxgxf)()(（1）求a、b的值；（2）若不等式02)2(xxkf在2, 1x 上恒成立，求实数k的取值范围；21 （本小题满分 12 分）某 商 品 在 近 30 天 内 每 件 的 销 售 价 格p（ 元 ） 与 时 间t（ 天 ） 的 函 数 关 系 是20,025,100,2530,.tttNptttN 该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是40 tQ),300(Ntt，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是 30 天中的第几天？2
7、2. （本小题满分 12 分）已知函数2( )|2 |f xxx xa，其中a为实数。（）当1a 时，求函数( )f x的最小值；（）若)(xf在 1 , 1上为增函数，求实数a的取值范围；（）对于给定的负数a，若存在两个不相等的实数21,xx（12xx且20 x ）使得)()(21xfxf，求121xxx的取值范围.高一数学答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1.A2.D3.D4.A5.C6.D7.C8.C9.B10.B11.D12.B二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.（-2，-1）14.50,215.12a 16.1a 三
8、、解答题：（本大题共 6 个小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 10 分）解： （）原式=25123+16=165 分（2 ）原式23221)23()827(1)49(=2323212)23()23(1)23(=22)23()23(123=2110 分18. （本小题满分 12 分）解：易得：A=x|3x4，2 分（）当 m=3 时，B=x|2x7，UB=x|x2 或 x74 分故 AB=2，4；5 分A(UB)=(，4(7，+)6 分（）AB=B，BA，7 分当 B=时，m13m2，m21， 9 分当 B时，即 m21时，m13，且 3m24，2m2
9、，21m2，11 分综上所述，m2.12 分19. （本小题满分 12 分）解： （）函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)= f(x)，1分当x=0时，f(x)=0；2分当x0时，x0，f(x)= f(x)=(x)(1x)=x(x1)4分f(x)=(1)0(1+ )0.x xxxxx，5分（）函数 f(x)为奇函数，f(1m)+f(1m2)0f(1m2)f(1m)=f(m1)，8 分易知 f(x)在 R 单调递减，9 分1m2m1，解得2m112 分20. （本小题满分 12 分）abxaxg1) 1()(2，因为0a，所以)(xg在区间3,2上是增函数，故4)3(1)2(gg，解得01
10、ba（2）由已知可得21)(xxxf，所以02)2(xxkf可化为xxxk 22212，化为kxx2122112，令xt21，则122ttk，因2, 1x ，故2,4t，记)(th122 tt，2,4t因为，故min( )1h t，所以k的取值范围是,121 （本小题满分 12 分）设日销售金额为y（元） ，则Qpy,则),3025( ,4000140),250( ,8002022NttttNtttty),3025( ,900)70(),250( ,900)10(22NtttNttt8 分当Ntt,250，t=10 时，900maxy(元)；当Ntt,3025，t=25 时，1125maxy（
11、元） 由1125900，知ymax=1125（元） ，且第25天，日销售额最大. 12分22. （本小题满分 12 分）解：2222,2( )|2 |2,2xax xaf xxx xaax xa()12（）若0a，则)(xf在 R 上为增函数，符合题意；若0a，不合题意；若0a，则12a ，从而2a 综上，实数a的取值范围为2a 或0a。（）因为0a ，则( )f x在(,)2a上为减函数，在(,)2a上为增函数，所以122axx，令112xxMx1.若122aax，则12xxa，由20 x 知22axa 且20 x 所以121222221xaxaxaxxaxxx 令( )1ag xxax ，
12、 则( )g x在(0,a，,0)a 上为增函数， 在,)a，(,a上为减函数(1)当4a 时，2aa 且aa, 则( )g x在(0,a，,0)a 上为增函数，在,aa，,-2aa上为减函数从而当22axa 且20 x 所以2()21g xaa 或2()21g xaa (2)当41a 时，2aa 且aa, 则( )g x在(0,a，,0)2a上为增函数，在,aa上为减函数从而当22axa 且20 x 所以2()12ag x 或2()21g xaa (3)当10a 时，2aa 且aa , 则( )g x在(0,a，,0)2a上为增函数，从而当22axa 且20 x 所以2()12ag x 或2()22g xa2.若12xa，则2122222axxax，2212xxxa且2xa 2222222211222(,22)(11)1xxxxaxaaxaxxxxa 因为2221aaa 综上所述，当4a 时，121xxx的取值范围为(, 2121,)aaaa ；当41a 时，121xxx的取值范围为(, 21(1,)2aaa ；当10a 时，121xxx的取值范围为(,22)(1,)2aa。
