1、高一数学试题第 1页共 4 页眉山市高中 2021 届第一学期期末教学质量检测数学试题卷2019.01本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间120 分钟。注意事项:1答题前,务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.2答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.3答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.4考试结束后,将答题卡交回.第第卷(选择题,共卷(选择题,共 60 分)分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题
2、给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.1、已知全集5 , 4 , 3 , 2 , 1U,集合5 , 4M,则MCUA. 5B.5 , 4C.3 , 2 , 1D.5 , 4 , 3 , 2 , 12、计算:2lg2 lg25+=A1B2C3D43、已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点13( ,)22P,则sin的值是A12B33C3D324、函数xxf2sin21)(2是A偶函数且最小正周期为2B奇函数且最小正周期为2C偶函数且最小正周期为D奇函数且最小正周期为5、设n-1,0,21,1,2,3,则使得( )nf xx的定义域为R且( )f x
3、为奇函数的所有 n 值的个数为A1B 2C3D 46、设集合 |02019Axx=, |Bx xa.若AB,则实数a的取值范围是A |0a aB |02019aaC |2019a aD |02019aa高一数学试题第 2页共 4 页7、为了得到函数y3sin(2)3x的图象,只需把函数3sin2yx=的图象上所有的点A向左平移3个单位长度B向左平移6个单位长度C向右平移3个单位长度D向右平移6个单位长度8、函数)sin(xy的部分图象如右图,则、可以取的一组值是A,44B5,44C,24D,369、已知定义在R上的函数( )f x的图象是连续不断的,且有如下对应值表:那么函数( )f x一定存
4、在零点的区间是A(,1)B (1,2)C(2,3)D (3,+)10、设函数 xxfx31log13(1)(1)xx ,则满足( )f x3 的x的取值范围是A0,3B),0C91,3D91,+)11、同时具有性质“周期为,图象关于直线x3对称,在3,6上是增函数”的函数是A)62sin(xyB)32cos(xyC)62cos(xyD)62sin(xy12、已知奇函数)(xf的定义域为0|xx,当0 x时,axxxf3)(2,若函数xxfxg)()(的零点恰有两个,则实数a的取值范围是A0a B0aC1a 1 分( )f x的图像的对称轴为1x = -( 1)1,f -= -即21,aa-=
5、-得1a =故2( )2f xxx=+.4 分又函数( )f x与( )g x得图像关于原点对称2( )()2g xfxxx= -= -+.6 分(2)由(1)知:222( )2(2 )(1)2(1)h xxxxxxx.7 分当1 时,( )4h xx=满足在区间1,1上是增函数 8 分当1 时,( )h x的图像的对称轴11x( )h x在区间1,1上是增函数,则111且1 ,解得1 .10 分当1 时,同理则需111且1 ,解得10 .11 分综上,满足条件实数的取值范围, 012 分22、解: (1)函数( )22xxaf x 为奇函数,定义域为 R 关于原点对称()( )fxf x ,
6、2(2)22xxxxaa 化简得:1(2)(1)02xxa1a 4 分(或者由(0)01fa,若没写出定义域为 R 关于原点对称扣 1 分)(2)33( )( )( )2242xxaH xf xg x5 分高一数学试题第 8页共 4 页由axH32)(,化简得aaxx2241,设xt2,), 2( t,则0442aattaxH32)(对任意的),( 1x恒成立,对任意), 2( t, 不等式0442aatt恒成立 .6 分解法一解法一:注意到11t,分离参数得) 1(42tta对任意), 2( t恒成立.7 分设) 1()(2tttm,), 2( t,即min)(41tma .8 分211)
7、1() 1()(2tttttm可证)(tm在), 2( t上单调递增.10 分4)2()(mtm1441a故a的取值范围为1 ,.12 分解法二:解法二:设aatttm44)(2,对称轴at2.7 分则016162aa或0)2(22016162maaa10 分由得10 a, 由得1110aaaa或,即0a或1a综上,a的取值范围为1 ,.12 分解法三解法三:设aatttm44)(2,对称轴at2.7 分当1a 时,2min( )440m taa= -+,解得01a此时无解.9分当1a时,( )m t在),(2上单调递增,则0)2()( mtm,解得1a11分综上,a的取值范围为1 ,.12 分高一数学试题第 9页共 4 页