浙教版七年级上册数学第4章 代数式-4.1 用字母表示数-ppt课件-(含教案)-市级公开课-(编号：20da6).zip

小学数学中小学数学中，我们已经学过数学运算律，你能回忆下有我们已经学过数学运算律，你能回忆下有哪些吗？哪些吗？加法交换律 、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律运算律运算律加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律 乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律 分分 配配 律律 两个数相加，交换加数的位置，它两个数相加，交换加数的位置，它们和不变。们和不变。三个数相加，先把前两个数相加再加上三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。上第一个数，它们的和不变。两个数相乘，交换因数的位置，它们两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。的积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。与第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和与一个数相乘的积，等于每两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。的积相加。a + b = b + a(a + b) +c = a +(b + c)ab = ba(ab)c = a(bc)(a + b) c= ac+bc文字表示文字表示字母表示字母表示S = aaS = ab S = ahS = ah2S =(a + b)h2aaabahahahb“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”.” 著名的数学教育家玻利亚著名的数学教育家玻利亚1只青蛙只青蛙1张嘴，张嘴， 2 只眼睛只眼睛 4 条腿；条腿；2只青蛙只青蛙2张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛 条腿；条腿；3只青蛙只青蛙3张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛 条腿；条腿； （ ）只青蛙）只青蛙 （ ）张嘴）张嘴,（ ）只眼睛）只眼睛 （ ）条腿。）条腿。84612243422 3212 14你能用一句话说一说这首儿歌吗？你能用一句话说一说这首儿歌吗？字母字母数字（或字母）时，乘号数字（或字母）时，乘号可以可以省略不写省略不写，或用，或用“ ”来代替来代替. .数字与字母相乘时，数字与字母相乘时，数字数字写在写在字母字母前面，前面，“1 1”省略不写省略不写。如如：n2=2n,2n=2n1bb书写规范书写规范1只青蛙只青蛙1张嘴，张嘴， 2只眼睛只眼睛 4 条腿；条腿；2只青蛙只青蛙2张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛 条腿；条腿；3只青蛙只青蛙3张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛 条腿；条腿； （ ）只青蛙（）只青蛙（ ）张嘴）张嘴,（ ）只眼睛）只眼睛 （ ）条腿。）条腿。84612243422 3212 14例例 1 1：矿泉水的单价为：矿泉水的单价为 元，怎样表示元，怎样表示 100100 瓶矿泉水的总价？瓶矿泉水的总价？所以所以 100100 瓶矿泉水的总价为瓶矿泉水的总价为 元，元，即即 元元. . 解解 因为矿泉水因为矿泉水的总价的总价矿泉水矿泉水的数量的数量单价单价，字母字母 可以取哪些数？可以取哪些数？答：任意正数答：任意正数. .如果单价如果单价 为为 1.51.5 元，那么买元，那么买 100100 瓶矿泉水瓶矿泉水需要多少钱？如果需要多少钱？如果 为为 2 2 元呢？元呢？答：答：150150 元；元；200200 元元. .如果矿泉水的单价用如果矿泉水的单价用 表示，那么表示，那么 100100 瓶瓶矿泉水的总价应怎样表示？矿泉水的总价应怎样表示？答：答： 元元 . .若矿泉水的单价为若矿泉水的单价为 元，元， 瓶矿泉水的瓶矿泉水的总价是总价是 元元. .拓展拓展注意：注意：(1)找等找等量关系式（量关系式（2）代入数或字）代入数或字母母旅游帽的价格比邮票贵旅游帽的价格比邮票贵2828元，如果用元，如果用 表示邮票的价格，那么旅游帽的价格表示邮票的价格，那么旅游帽的价格 为为 元元. .设牛奶每瓶设牛奶每瓶 元，橘子每千克元，橘子每千克 元，则买元，则买 1 1 瓶牛奶、瓶牛奶、6 6 千克橘子千克橘子共需共需 元元. .用字母表示数量关系时，用字母表示数量关系时，后接单位后接单位的的相加或相减的式子要相加或相减的式子要用括号用括号括起来括起来. .做一做做一做书写规范书写规范( )X+28小明的家离学校小明的家离学校s s千米，小明骑车千米，小明骑车上学上学. .若每小时行若每小时行1010千米，则需要千米，则需要_小时到达小时到达. . 除法除法运算的结果应写成运算的结果应写成分数分数形式形式. .如果橘子的单价是每千克如果橘子的单价是每千克 元，元，则则 千克的橘子要千克的橘子要 元元. .带分数带分数与字母相乘时应写成与字母相乘时应写成假分数假分数. .书写规范书写规范书写规范书写规范s1010 x用字母表示数注意的书写的规范：用字母表示数注意的书写的规范：(1)(1)字母字母数字（或字母）时，乘号可以数字（或字母）时，乘号可以省略不写省略不写，或用或用“ ”来代替来代替. .(2)(2)数字与字母相乘时，数字与字母相乘时，数字数字写在写在字母字母前面，前面，“1 1”省省略不写。略不写。(3)(3)用字母表示数量关系时，用字母表示数量关系时，后接单位后接单位的相加或相减的相加或相减的式子要的式子要用括号用括号括起来括起来. .(4)(4)除法除法运算的结果应写成运算的结果应写成分数分数形式形式. .(5)(5)带分数带分数与字母相乘时应写成与字母相乘时应写成假分数假分数. .注意注意运算律运算律文字表示文字表示字母表示字母表示加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律 乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律 分分 配配 律律 a + b = b + a(a + b) +c = a +(b + c)ab = ba(ab)c = a(bc)(a + b) c= ac+bcab = ba(ab)c = a(bc)(a + b) c= ac+bc活动一活动一S = aaS = ab S = ahS = ah2S =(a + b)h2aaabahahahbS = a2S = ab S = ah（1）小丽每秒跑）小丽每秒跑v 米，则米，则t秒共跑了秒共跑了 米；米；（2）每组）每组6名同学，共名同学，共a组，则共有组，则共有 名同学参名同学参赛；赛；（3）一件衬衣的的单价为）一件衬衣的的单价为a元，一条裤子的单价元，一条裤子的单价m元元，则一件衬衣两条裤子的总价，则一件衬衣两条裤子的总价 元；元；（4）小刚跑）小刚跑100米用了米用了t 秒，则小刚每秒跑秒，则小刚每秒跑 米米.（5）长方形的长为）长方形的长为 米，宽为米，宽为a米，则面积为米，则面积为 平方米平方米.6a(a+2m)vt巩固练习：巩固练习巩固练习注意：注意：(1)找等找等量关系式（量关系式（2）代入数或字）代入数或字母母例例2 2 下列表述中，字母表示什么？下列表述中，字母表示什么？正方形的面积为正方形的面积为 . .七年级一班有男生七年级一班有男生 2020 人，全班共有人，全班共有 名同学名同学. .解解 字母字母 表示该正方形的边长表示该正方形的边长. .字母字母 表示七年级一班的女生人数表示七年级一班的女生人数. .注意：注意：(1)找等找等量关系式（量关系式（2）还原字母含）还原字母含义义答：答：r 表示圆的半径表示圆的半径. .下列表述中，字母各表示什么？下列表述中，字母各表示什么？圆的面积为圆的面积为 . . 买买 1010 件衬衣需件衬衣需10a10a元元. .底面积为底面积为 5050 的长方体的体积为的长方体的体积为 ( ( ).). 答：答：a表示衬衣的单价表示衬衣的单价. .答：答：h h表示长方体高的一半表示长方体高的一半. .做一做做一做活动二活动二用火柴棒按下列方式搭正方形用火柴棒按下列方式搭正方形正方形正方形个数个数1234火柴棒火柴棒根数根数（2）若搭）若搭100个、个、2017个这样的正方形分别需要多少根火柴棒个这样的正方形分别需要多少根火柴棒？那搭那搭n个正方形呢？请你把其中的规律用简明的方式表示出来个正方形呢？请你把其中的规律用简明的方式表示出来。（1）动手摆一摆，把上表填写好。）动手摆一摆，把上表填写好。4710131002017如果要搭n个这样的正方形，需要多少根这样的火柴棒？你是怎样思考的？n个1421+3nn个n个返回4+3(n-1)（n-1）个个n个返回n+n+(n+1)n根n根n个返回意义：意义： 用字母表示数能简明、具有一般化地表示数、数用字母表示数能简明、具有一般化地表示数、数量关系；量关系；数学思想方法：数学思想方法： 从特殊到一般，从具体到抽象从特殊到一般，从具体到抽象规范规范 ：用字母表示数要注意的一些书写规范；用字母表示数要注意的一些书写规范；应用：应用： 用字母表示数表示数学运算律，数学公式，图形用字母表示数表示数学运算律，数学公式，图形的规律等的规律等 韦达韦达 法国数学家。韦达一法国数学家。韦达一生都致力于数学的研究，做出了生都致力于数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量数用字母表示数后，引出了大量数学发现，解决了许多古代的复杂学发现，解决了许多古代的复杂问题。问题。韦韦 达达A=X+Y+Z A = 成功成功X = 艰苦艰苦的学习的学习Y = 正确的方法正确的方法Z = 少说空话少说空话 14.1 用字母表示数 教学目标：教学目标：1. .知识与能力：知识与能力： 通过小学数学中的运算律，公式等理解字母表示数的意义，经历探索规律，学会用字母表示公式和法则。2.过程与方法：过程与方法： 让学生通过节语前的儿歌感受用字母表示数的意义。通过合作学习，体会用字母表示公式和法则的简易易懂，便于书写的好处，并能够举一反三。体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。3.情感态度与价值观：情感态度与价值观：利用数形结合的方法体会用字母表示数的简明和一般性，培养学生的探索数学规律的能力。教学重点：教学重点： 用字母表示数的意义。教学难点：教学难点： 用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解，符号的使用等多方面问题，是本节教学的难点。教学准备：教学准备： 火柴棒，多媒体课件教学过程：教学过程：忆一忆忆一忆小学数学中，我们已经学过数学运算律，你能回忆下有哪些吗？说一说说一说让学生说运算律具体内容，部分学生会用文字表示，部分学生会用字母表示，让学生比较两种表示方法，说说好处。再让学生说一说小学数学中，还有哪些地方用到字母，例如公式中，进一步让学生感受用字母表示的好处以及必要性，从而引出课题。算一算算一算儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水问题一：如果青蛙有更多的只数，那么这首儿歌该怎么唱？问题二：如果青蛙的只数用字母 n 表示，那么这首儿歌又该怎么唱？青蛙 （只）嘴（张）眼睛（只）腿（条）扑通（声）1124122482n2说明：1.一边唱儿歌，一边填表。2.教师开个头，接下去由学生顺着这种规律去唱出儿歌（学生应能猜出该规律）3.最后教师提问，当青蛙很多时，我们又不知道有多少只，我们通常会一个字母来表示，例如有 n 只青蛙。 （学生根据以上所得到的规律得到结论）注意：字母数字（或字母）时，乘号可以省略不写，或用“ ”来代替.数字与字母相乘时，数字写在字母前面， “1”省略不写。如：n2=2n, 2n=2n，1bb感受新知：利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。二、举例分析 巩固新知1.用字母表示各种数量例题 1：练习簿的单价为 a 元，100 本练习簿的总价是_元。小结：实际问题中用字母表示数的步骤：先找等量关系，再代入数或者字母。设计说明：等量关系的建立是后续进一步学习代数式、方程、应用题、函数等内容以及渗透数形结合思想的需要。拓展：(1)母 a 可以取哪些数？（2）如果单价 a 为 0.8 元，那么买 100 本练习簿需要多少钱？如果 a 为 1.2 元呢？（3）如果练习簿的单价用 b 表示，那么 100 本练习簿的总价应怎样表示？（4）若练习簿的单价为 a 元， x 本练习簿的总价是_元. 做一做：父亲的年龄比儿子大 28 岁，如果用 x 表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为_岁设奶粉每袋 a 元，橘子每千克 b 元，则买 10 袋奶粉、6 千克橘子共需 _元.注意：用字母表示数量关系时，后接单位的相加或相减的式子要用括号括起来.(3)小明的家离学校 s 千米，小明骑车上学.若每小时行 10 千米，则所需_时到达。3书写格式细节：除法运算写成分数形式如果橘子的单价是每千克 元，则 x 千克的橘子要_元.书写格式细节：带分数与字母相乘省略乘号时，带分数要写成假分数的形式。学生思考，并能个别回答，能说出为什么？将用字母表示数的书写规范进行整理，让学生进行记忆。活动一：用字母表示运算律以及公式（1） 运算律让学生说一说小学数学中，用字母表示运算律在书写方面是否符合规范，如果不规范如何修改。（2） 公式让学生快速说一说小学数学中，用字母表示公式在书写方面是否符合规范，如果不规范如何修改。巩固练习：（1）小丽每秒跑 v 米，则 t 秒共跑了 米；（2）每组 6 名同学，共 a 组，则共有 名同学参赛；（3）一件衬衣的的单价为 a 元，一条裤子的单价 m 元，则一件衬衣两条裤子的总价 元；（4）小刚跑 100 米用了 t 秒，则小刚每秒跑 米.（5）长方形的长为 米，宽为 a 米，则面积为 平方米.学生独立完成，找几位同学板演，进一步让学生明白用字母表示数的重要性2、用字母表示不同含义的量例题 2：说出下面各字母所表示的意思：(1)正方形的面积为 (2)七年级一班有男生 20 人，全班共有(x+20)名同学.小结：实际问题中说字母的含义的步骤：先找等量关系，再还原字母或数字练习 2.下列表述中，字母各表示什么？圆的面积为 . (2)买 10 件衬衣需 10s 元；1522a2r1434(3)底面积为 50 平方厘米的长方体的体积为 立方厘米；活动二：用字母表示数学规律。用火柴棒按下列方式搭正方形. 按照这样的规律搭下去.(1)填写下表：正方形个数12341002017火柴棒根数（1）动手摆一摆，把上表填写好。（2）若搭 100 个、2017 个这样的正方形分别需要多少根火柴棒？ 请你把其中的规律用简明的方式表示出来。三、归纳小结 强化新知1、规范格式(1)数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 。(2)字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“”来表示乘号。(3)后接单位的相加或相减的式子要用括号连接起来。(4)当数与字母或字母与字母相除时, 要把除法写成分数的形式。(5) 带分数与字母相乘, 要把带分数化为假分数。2、课堂小结：本堂课你有什么收获？（1）用字母表示数的意义（2）数与字母相乘的书写格式等等教师寄语：A=X+Y+Z（A = 成功，X = 艰苦的学习，Y = 正确的方法，Z = 少说空话）4、布置作业（1）见数学作业本（2）课本作业题100l