浙教版八年级上册数学第1章 三角形的初步知识-1.1 认识三角形-ppt课件-(含教案+音频+素材)-省级公开课-(编号：e2fd9).zip

探究新知 由由不在同一条直线上不在同一条直线上的三条线段的三条线段首尾顺次首尾顺次相接所相接所组成的图形叫做组成的图形叫做三角形三角形 .那么那么, 怎样的图形叫做三角形呢怎样的图形叫做三角形呢?三角形用符号三角形用符号“”表示，如图顶点是表示，如图顶点是A、B、C的三角形的三角形(1): 记做记做“ABC ”(2): 读做读做“三角形三角形ABC ”新知归纳ABCABC三角形的边：三角形的边：BC、AC、AB三角形的内角：三角形的内角：A、B、Ccba1.如图如图，请写出：，请写出：(1)图中各三角形；图中各三角形；(2)每一个三角形的三条边和三个内角每一个三角形的三条边和三个内角. ABC ADC ABC在在 中中,有有AB,AC,BC和和CAB,B,BCA ADC在在 中中,有有AD,AC,DC和和DAC,D,DCA巩固练习 三角形三个内角的和三角形三个内角的和等于等于180ABCA+B+C=180 甲、乙两位同学分别画了一个三角形，甲说他所甲、乙两位同学分别画了一个三角形，甲说他所画的三角形的三个内角为画的三角形的三个内角为30o、80o、100o ，乙说他所，乙说他所画的三角形的三个内角为画的三角形的三个内角为40o、60o、80o . 你能判断他你能判断他们谁说的是真的吗？为什么？们谁说的是真的吗？为什么？小试身手做一做：做一做：在在ABC中，中，A=70，B=60，求，求C 的度数的度数.一个一个三角形三角形中：最多有几个钝角？几个直角？中：最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？几个锐角？钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形想一想：想一想：继续探究A.锐角三角形锐角三角形 B.直角三角形直角三角形C.钝角三角形钝角三角形 D. 不能确定三角形的形状不能确定三角形的形状B如图，在如图，在ABC中，若中，若A:B:C = 1:1:2 ,则则ABC是是 （ ）= 1:2:3.A.B.C(1) 比较：比较：BC边与另两条边的长度之和边与另两条边的长度之和,哪一个更长哪一个更长? (2) 改变改变A的位置（仍组成的位置（仍组成ABC）, 结论有没有改结论有没有改变变? 由此你发现了什么由此你发现了什么?(3)请用已学过的知识解释你的结论请用已学过的知识解释你的结论.A画一个画一个ABC,使使BC边最长边最长.三角形两边之和大于第三边三角形两边之和大于第三边.两点之间线段最短两点之间线段最短.归纳总结ACBacb把把ABC 的三个顶点的三个顶点A、B、C的对边的对边BC、AC、AB分别记为分别记为a、b、c，就有，就有 a+bca+cbb+ca如何判断三条线段能否组成三角形如何判断三条线段能否组成三角形?用最长的线段小于另两条线段之和来验证用最长的线段小于另两条线段之和来验证例例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由哪些不能组成三角形，并说明理由.（1） a=2.5cm，b=3cm，c=5cm（2） e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm解：解：(1) 最长的线段最长的线段c=5cm , a+b=2.5+3=5.5cm a+bc , 线段线段a,b,c能组成三角形能组成三角形. (2) 最长的线段最长的线段g=12.6cm , e+f=6.3+6.3=12.6cm e+f=g , 线段线段e,f,g不能组成三角形不能组成三角形.例题学习2.由下列长度的三条线段能组成三角形吗由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由请说明理由. (1)1cm,2cm,3.5cm (2)4cm,5cm,9cm (3)6cm,8cm,13cm 解解：(1) 最长的线段最长的线段3.5cm , 另两条线段另两条线段1+2=3cm 3.51+2 , 线段线段1cm,2cm,3.5cm不能组成三角形不能组成三角形.(2) 最长的线段最长的线段9cm , 另两条线段另两条线段4+5=9cm 9=4+5 , 线段线段4cm, 5cm,9cm不能组成三角形不能组成三角形.(3) 最长的线段最长的线段13cm , 另两条线段另两条线段6+8=14cm 136+8 , 线段线段6cm,8cm,13cm能组成三角形能组成三角形.三角形任何两三角形任何两边的差与第三边的差与第三边有什么关系边有什么关系? 三角形任何两边的差小于第三边三角形任何两边的差小于第三边3. 要做一个三角形的铁架子要做一个三角形的铁架子,已有两根长分别为已有两根长分别为1m和和1.5m的铁条的铁条,需要再找一根铁条需要再找一根铁条,把它们首尾相接把它们首尾相接焊在一起焊在一起. 小红拿来的铁条长小红拿来的铁条长2.2m, 小明拿来的铁小明拿来的铁条长条长0.4m, 这两根铁条合适吗这两根铁条合适吗?通过本节课的学习通过本节课的学习, ,我的收获是我的收获是我的感受是我的感受是我的疑惑是我的疑惑是课堂小结课后作业作业题作业题A组第组第1、2题题1CBACDBACBA 1.11.1 认识三角形（认识三角形（1 1）学习任务单）学习任务单 班级班级 姓名姓名 学习任务一：三角形的定义学习任务一：三角形的定义1.找出图中的三角形，并思考：怎样的图形叫做三角形呢?2.完成填空：由 上的三条线段 相接所组成的图形叫做三角形 . 3.三角形的符号表示，内角和边. (1)三角形用符号“ ”表示，如图顶点是 A、B、C 的三角形(2)记作“ ”,读作“ ”.(3)三角形的内角： .(4)三角形的边： .4.如图，请写出：(1)图中各三角形；(2)每一个三角形的三条边和三个内角；三角形 内 角 边学习任务二：三角形内角的和学习任务二：三角形内角的和5.三角形三个内角的和等于 .数学语言表述： .（能说明理由吗？）（能说明理由吗？）6.甲、乙两位同学分别画了一个三角形，甲说他所画的三角形的三个内角为30o、80o、100o ，乙说他所画的三角形的三个内角为 40o、60o、80o . 你能判断他们谁说的是真的吗？为什么？7.在ABC 中，A=70，B=60，求C 的度数. 8.想一想：在一个三角形中最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？ 尚实尚实 求真求真 海宁市第二中学 29.如图，在ABC 中，若A:B:C = 1:1:2 ,则ABC 是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D. 不能确定三角形的形状学习任务三：三角形的三边关系学习任务三：三角形的三边关系10.画一个ABC，使 BC 边最长.(1) 比较 BC 边与另两条边的长度之和,哪一个更长?(2) 改变 A 的位置（仍组成ABC）, 结论有没有改变? 由此你发现了什么?(3)请用已学过的知识解释你的结论. 11.（例 1）判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由. （1） a=2.5cm，b=3cm，c=5cm（2） e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm12.由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由. (1)1cm,2cm,3.5cm (2)4cm,5cm,9cm (3)6cm,8cm,13cm 13. 要做一个三角形的铁架子,已有两根长分别为 1m 和 1.5m 的铁条,需要再找一根铁条,把它们首尾相接焊在一起. 小红拿来的铁条长 2.2m, 小明拿来的铁条长 0.4m, 这两根铁条合适吗?教学设计教学设计课 题认识三角形（1）学学情情分分析析1学习材料分析（课程标准、学习材料的特点、重难点、先前教学经验反思等）2学生情况分析（学生认知基础、学习能力、习惯、学习兴趣及差异状况等）知识层面：知识层面：本节课是八年级上第一章的开章第一节新课，初中数学的几何知识就是由本节课开始真正地进入核心，难度方面较七年级的几何知识而言有了很大幅度地提升. 心理层面：心理层面：学生在七年级两个学期中已经学习了平行线等几何知识，在小学中也已经对三角形的相关内容有了一定的了解，由本节课开始对三角形有关知识进行更加深入地研究. 学学习习目目标标（知识与能力、过程与方法、情感、态度、（知识与能力、过程与方法、情感、态度、价值观）价值观）知识与能力目标：知识与能力目标：（1）认识和理解三角形的定义；（2）认识和理解三角形的内角和等于 180；（3）认识和理解三角形的构成条件：三角形的任意两边之和大于第三边. 过程与方法目标：过程与方法目标：理解、掌握三角形的定义、内角和、构成条件，并且能用以上知识解决较复杂的几何问题.在解决问题的过程中，渗透方程、数形结合、分类讨论等重要的数学思想.情感与态度目标：情感与态度目标：学会与同学交流合作，培养把自己的想法与观点进行表述，体验学习几何的快乐，增强学习几何的信心.学习任务及要求导学要点学习评价及反馈备注教师根据课前的学情分析确立若干有逻辑联系的具体明确的学习任务（含：完成学习任务所期望达到的结果）为学生完成学习任务，达到任务目标，教师整合各种要素所设计的引导学生学习的各个环节用什么方法、形式判断是否达成学习目标及反馈矫正设计说明、生成性问题及处置、课后反思、教学一得等。学习任务一通过实际例子引入三角形，归纳三角形的定义、掌握三角形的边和内角等相关知识，并且运用以上知识解决一般的几何问题.本题重在通过几何画板的演示，引导学生归纳三角形定义，再通过讨论交流的形式引导学生熟练掌握三角形的读法与写法，三条边和三个内角的表示方法，最后通过一定的练习巩固.将多位学生的解题过程在投影仪上展示并批注校对，表扬做对的学生，并反馈解题心得.几个小问题的设置由易到难，起点比较低.学习任务二先引导学生添加平行线证明“三角形的内角和等于 180，让学生理解“三角形的内角和等于 180，进一步理由内角和解决三角形中的角度计算问题.本题重在运用三角形的内角和等于 180解决问题，通过三角形三个内角中钝角、直角、锐角的个数对三角形进行分类，并利用内角和解决角度的计算问题.将多位学生的解题过程在投影仪上展示并批注校对，表扬做对的学生，并反馈解题心得.几个小问题是设计也是由易到难，层层深入.学习任务三先引导学生探究三角形的构成条件 ：三角形任意两边的和大于第三边；并运用三角形的构成条件判断三条线段是否可以构成三角形.本题重在通过几何画板的演示怎样的三条线段可以构成三角形，推导出三角形的构成条件，并运用构成条件解决简单的几何计算.将多位学生的解题过程在投影仪上展示并批注校对，表扬做对的学生，并反馈解题心得.几个小问题是设计也是由易到难，层层深入.