浙教版八年级上册数学第5章 一次函数-5.3 一次函数-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-(编号：504b3).zip

5.35.3 一次函数（一次函数（2 2）课后检测卷）课后检测卷1.1. 已知一个正比例函数的图象经过点（已知一个正比例函数的图象经过点（-2-2，4 4），则这个正比例函），则这个正比例函数的表达式是数的表达式是 2.2.已知已知 y y 与与 x x 成正比例，且当成正比例，且当 x x1 1 时，时，y y2 2，则当，则当 x=3x=3 时，时，y=_y=_ 3.3.若一次函数若一次函数 y=kx+3y=kx+3 的图象经过点的图象经过点(-1,2),(-1,2),则则 k=_k=_4.4.已知已知与与 成正比例，且成正比例，且时，时，. .3yx2x7y（1）求）求 y 与与 x 之间的关系式；之间的关系式；（2）当）当 x=4 时，求时，求 y 的值；的值；（3）当）当 y=4 时，求时，求 x 的值的值.5.5.已知已知 y+m 与与 x-n 成正比例关系（其中成正比例关系（其中 m m，n n 是常数）是常数）. .（1 1）y 是关于是关于 x 的一次函数吗？的一次函数吗？（2 2）如果当）如果当 y =-15=-15 时，时， x =-1=-1；当；当 x=7=7 时，时，y =1.=1.求求 y 关于关于 x 的函的函数解析式数解析式. . 6.6.某地区电话的月租费为某地区电话的月租费为 2525 元，可打元，可打 5050 次电话（每次次电话（每次 3 3 分钟）分钟） ，超，超过过 5050 次后，每次次后，每次 0.20.2 元，元，(1)(1)写出每月电话费写出每月电话费 y（元）与通话次数（元）与通话次数 x（x 5050）的函数关系式；）的函数关系式；(2)(2)求出月通话求出月通话 150150 次的电话费次的电话费; ;(3)(3)如果某月通话费如果某月通话费 53.653.6 元，求该月的通话次数元，求该月的通话次数. . 八年级上册八年级上册 为防止沙漠的蔓延，我们要做些什么呢？为防止沙漠的蔓延，我们要做些什么呢？ 这条等式可看成是这条等式可看成是y关于关于x的的 函数；函数；它的一般表示形式为：它的一般表示形式为： . . .根据题意可以列出等式根据题意可以列出等式y= = . . . 0.90.9x+3+3一次一次y=kx+b（k0，k、b为常数为常数） 1.1.某地区原有沙漠绿化面积为某地区原有沙漠绿化面积为3 3万公顷，沙万公顷，沙漠绿化面积的增长速度为漠绿化面积的增长速度为0.90.9万公顷万公顷/ /年，经年，经x年该年该地区的沙漠绿化面积增加到地区的沙漠绿化面积增加到y万公顷万公顷. 八年级上册八年级上册(2) 若若x=1，y=2，则函数关系式为，则函数关系式为 _. 2.已知正比例函数已知正比例函数y=kx(k0)y= 2x 3. 若若y与与x成正比例，且当成正比例，且当x=1时，时，y=-3 则则y与与x的关系式为的关系式为_.y=-3x(1) 若比例系数若比例系数k为为1 , 则函数关系式为则函数关系式为_ ；y=x 确定正比例函数的表达式需要几对确定正比例函数的表达式需要几对x、y的值？的值？确定一次函数的表达式呢？确定一次函数的表达式呢？y=kxy=kx+b知道一对知道一对x, ,y值值, ,可确定可确定k. .知道两对知道两对x, ,y值值, ,可确定可确定k, b. .待确定待确定 待确定待确定 待确定待确定解一元一次方程解一元一次方程解二元一次方程组解二元一次方程组 3.3.已知已知y是是x的一次函数，当的一次函数，当x =3=3时，时， y =1=1；当当x =-2=-2时，时， y =-14.=-14. （2 2）当）当x=1=1时，求函数时，求函数y的值；的值；（3 3）当）当y =-2=-2时，求自变量时，求自变量x的值；的值；（4 4）当）当 y -2-2时，求自变量时，求自变量x的取值范围的取值范围 （1 1）求这个一次函数的表达式）求这个一次函数的表达式. .1.1.设：设：设设所求的一次函数解析式为所求的一次函数解析式为y=kx+b；其中其中k，b是待确定的常数是待确定的常数, ,k0.2.2.代：代：把两对已知的自变量与函数的对应值分别把两对已知的自变量与函数的对应值分别代代入入y=kx+b ，得到关于得到关于k，b的二元一次方程组的二元一次方程组. .3.3.解：解：解解方程组，求得方程组，求得k，b 的值的值；4.4.写：写：把把k，b的值代入的值代入y=kx+b ，写写出一次函数解析式出一次函数解析式. . 一般地，已知一次函数的自变量与函数的两对一般地，已知一次函数的自变量与函数的两对对应值，求这个一次函数的表达式步骤为：对应值，求这个一次函数的表达式步骤为： 4.4.已知已知y-2-2是是x-1-1的一次函数的一次函数, ,且当且当x=1=1时，时，y= = - -3;3;当当x=3=3时，时，y= = 5.5. 求求 y关于关于x的函数表达式的函数表达式. .实际问题实际问题数学的学习数学的学习数学建模数学建模生活应用生活应用 某地区从某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度：以相同的速度：k万公顷每年增长万公顷每年增长. .若若19951995年底的沙漠面积为年底的沙漠面积为6060万公顷，则万公顷，则5 5年后达年后达 到到 万万公顷公顷? ?（用含（用含k的代数式表示）的代数式表示）. .若某地区若某地区19951995年底的沙漠面积为年底的沙漠面积为万公顷，万公顷，则则x年后达到年后达到多少万万公顷？公顷？. .若某地区若某地区19951995年底的沙漠面积为年底的沙漠面积为万公顷呢？万公顷呢？ 则则3年后达到年后达到多少万万公顷？公顷？ 5k+60 (3k+b)万万公公顷顷 (kx+b)万万公公顷顷 某地区从某地区从19951995年底开始年底开始, ,沙漠面积几乎每年以相同的速度增沙漠面积几乎每年以相同的速度增长长. .据有关报道据有关报道, ,到到20012001年底年底, ,该地区的沙漠面积已从该地区的沙漠面积已从19981998年底的年底的100.6100.6万公顷扩展到万公顷扩展到101.2101.2万公顷万公顷. . (1)(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化? ? (2)(2)如果该地区的沙漠化得不到治理如果该地区的沙漠化得不到治理, ,那么到那么到20202020年底年底, ,该地区的沙漠该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷面积将增加到多少万公顷? ? 分析：分析： （1）题目中涉及哪些量？其中哪些是常量？哪些变量）题目中涉及哪些量？其中哪些是常量？哪些变量？ 常量：常量： 1995年底的沙漠面积年底的沙漠面积. 沙漠面积每年相同的增长量沙漠面积每年相同的增长量. 1998年底的沙漠面积年底的沙漠面积100.6万公顷万公顷. 2001年底的沙漠面积年底的沙漠面积101.2万公顷万公顷. 设设b万公顷万公顷 设设k万公顷万公顷 变量：变量： 时间（经过的年数）时间（经过的年数）. 1995年底开始每年的沙漠面积年底开始每年的沙漠面积. 设经过设经过x年年 设设1995年底开始经过年底开始经过x年年 沙漠面积增加到沙漠面积增加到y万公顷万公顷. 经过经过x年，沙漠面积增加了多少万公顷？年，沙漠面积增加了多少万公顷？kx 则：则： y与与x之间有怎样的关系呢？之间有怎样的关系呢？kx+by=一次函数模型一次函数模型：y=kx+b（k，b都是常数，都是常数，k0） 解解: （1）设）设1995年年底沙漠面积为年年底沙漠面积为b万公顷，沙漠面积每万公顷，沙漠面积每年增加年增加k万公顷，经过万公顷，经过x年，沙漠面积增加到年，沙漠面积增加到y万公顷，万公顷，由题意得由题意得: y=kx+b 把把x=3时，时，y=100.6；x=6时，时，y=101.2分别代入分别代入y=kx+b，得，得 解得解得 k=0.2 b=100 （2）当）当x=25时，时， 答：如果该地区的沙漠化得不到治理答：如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到那么到2020年底年底,该地该地区的沙漠面积将增加到区的沙漠面积将增加到105万公顷万公顷. 这样该地区沙漠面积的变化就由一次函数这样该地区沙漠面积的变化就由一次函数y=0.2x+100来进行描述来进行描述. y=0.225+100=105（万公顷）（万公顷） 100.6=3k+b 101.2=6k+b 小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表: :x -2 -1 1y 6 2 0 其中有两格不慎被墨汁遮住了其中有两格不慎被墨汁遮住了, ,想想看，这两想想看，这两空格里原来填的数分别是多少？解释你的理由空格里原来填的数分别是多少？解释你的理由. .40 关于一次函数，你知道了什么？要注意的点是什么关于一次函数，你知道了什么？要注意的点是什么？运用了哪些数学思想方法？对自己或同学的评价怎样呢？运用了哪些数学思想方法？对自己或同学的评价怎样呢？ 实际问实际问题题 数学问数学问题题 数学结数学结果果 数学模数学模型型 抽抽 象象 求求 解解 数数学学化化 现现实实化化 待定系数法待定系数法 也许下一个数学大师就是你也许下一个数学大师就是你! !奋斗吧奋斗吧, ,少年少年! ! 对于一次函数对于一次函数,请你编个题目考考请你编个题目考考你的好朋友你的好朋友. 1.完成完成 作业本题目作业本题目 2.设计一次函数函数题目设计一次函数函数题目 3.写一篇与本课有关的数学日记写一篇与本课有关的数学日记 已知已知y+m与与x-n成正比例关系（其中成正比例关系（其中m，n是常数是常数）. .（1 1）y是关于是关于x的一次函数吗？的一次函数吗？（2 2）如果当如果当y =-15=-15时，时， x =-1=-1；当当x =7=7时，时，y =1.=1. 求求y关于关于x的函数解析式的函数解析式. .5.35.3 一次函数（一次函数（2 2）教学设计）教学设计课题5.3 一次函数（2）省份市区/县单位全称教师姓名学科初中数学学科（版本）浙教版章节八上第五章 5.3(2)学时1 学时年级八年级学情分析知识的掌握只能受益于一时,而思想的形成，方法的掌握却将受益于终生.八年级学生已经初步学习了数学中一些主要思想，比如函数、方程思想等.在本节课中通过层层递进的活动设计让学生掌握用待定系数法求一次函数关系式.本人所教的两个班是这学期新接的,学生基础比较薄弱.我的“茶道式”数学课堂，学生还是很喜欢的,学生进步很快.在已学习了一次函数定义的基础上,这节课以“探究、合作”的方式，最大限度地提高学生主动参与学习的程度，培养“主角”意识，重视学生之间的“讨论” ，重视培养学生的“出声思维” ，提高学习数学的兴趣.教学目标1.知 识与技能目标：(1)理解待定系数法的概念.(2)学会用待定系数法确定一次函数解析式.(3)了解用一次函数知识描述实际问题的建模思想，初步学会用待定系数法解决实际问题.2.过程与方法目标： 从概念理解步骤应用问题解决，通过层层递进的方法培养学生良好的数学素养.3.情感与态度目标：学生能从“变”中发现解题规律，在学中求异，学中求变.学生敢于发表自己的想法,在与他人合作交流的过程中激发学习的兴趣；沙漠蔓延这个实际问题的设计，有利于培养学生植树造林、保护环境的好习惯.教学重点难点1.重点: 等腰三角形中边、角、形状的“分类讨论”.2.难点:分类讨论的依据及方法的掌握教学准备FLASH 动画、学案多媒体教学环境多媒体计算机、投影机、电子白板教学环节教师活动设计学生活动设计设计意图一、创设情境- 我思考，我快乐 同学们：刚才我们听的歌曲名叫奋斗的青春最美丽.我们每个人都需要奋斗,在奋斗的过程中,我们需要与各种困难作斗争.有时,我们还需要与自然灾害作斗争.请看视频拯救沙漠.为防止沙漠的蔓延，我们要做些什么呢？1.某地区原有沙漠绿化面积为 3 万公顷，沙漠绿化面积的增长速度为 0.9万公顷/年，经 x 年该地区的沙漠绿化面积增加到 y 万公顷.根据题意可以列出等式 y= 这条等式可看成是 y 关于 x 的 函数；它的一般表示形式为： 从而引出本节课的课题. 引导学生从问题情境中抽象出数学问题，并发表自己的看法. 学生独立思考,积极回答问题. 数学来源于生活,又应用于生活中.用 FLASH 引出本节课的主题，较能引起学生的共鸣.二、探索研究我挑战 ，我快乐2.已知正比例函数 y=kx(k0)(1) 若比例系数 k 为 1 , 则函数关系式为_ ；(2) 若 x=1，y=2，则函数关系式为 _. 3. 若 y 与 x 成正比例，且当 x=1 时，y=-3. 则 y 与 x 的关系式为_.确定正比例函数的表达式需要几对 x、y的值？确定一次函数的表达式呢？从特殊的一次函数正比例函数入手学会用待定系数法求函数关系式.在探究中提炼方法,培养思维. 学生集体回答与个人回答相结合,养成爱思考,敢发声的好习惯. 在教学中,学生能解决的问题教师不代办,让学生在独立思考的基础上展示自我. 三、自主学习我挑战，我快乐已知 y 是x的一次函数，当 x =3 时，y=1；当 x =-2 时，y =-14.（1）求这个一次函数的表达式.（2）当 x=1 时，求函数y的值；（3）当 y =-2 时，求自变量 x 的值；（4）当 y -2 时，求自变量 x 的取值范围. 一般地，已知一次函数的自变量与函数的两对对应值，求这个一次函数的表达式步骤为：1.设：设所求的一次函数解析式为y=kx+b；其中 k，b 是待确定的常数,k0.2.代：把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入 y=kx+b ，得到关于 k，b的二元一次方程组.3.解：解方程组，求得 k，b 的值；4.写：把 k，b 的值代入 y=kx+b ，写出一次函数解析式. 这个环节对于学生来说是可以独立完成的.教师只需根据学生回答情况进行有效理答即可. 学生上台板书,对有歧义的题目进行重点分析,归纳出已知一次函数的自变量与函数的两对对应值，求一次函数的表达式步骤. 学习方法的掌握是最重要的.让学生在做题的过程中,自己归纳出解决这类问题的方法是最好的.四、能力提升个人风采展示题 已知 y -2 是 x-1 的一次函数,且当x=1 时，y = -3;当 x=3 时，y = 5. 求 y 关于 x 的函数表达式. 允许学生自由讨论,让学生兵强兵,兵教兵,解决此难题.教师环形巡视,做适当点拨. 学生们自由讨论,自由组合,在讨论过程中一学生上台板书解题过程. 本题对学生们来说是有难度的,所以要给足时间让学生们讨论,并让学生上台板书,有效利用时间,突破本题.五、链接生活我应用，我快乐实实际际问问题题数数学学的的学学习习数数学学建建模模)0,(kbkbkxy为常数、生生活活应应用用某地区从 1995 年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度：k 万公顷每年增长, 1.若 1995 年底的沙漠面积为 60 万公顷，则 5 年后达到 万公顷?（用含 k 的代数式表示）2.若某地区 1995 年底的沙漠面积为万公顷呢？则 3 年后达到多少万公顷？3.若某地区 1995 年底的沙漠面积为万公顷，则 x 年后达到多少万公顷？变变变:某地区从 1995 年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到 2001 年底,该地区的沙漠面积已从1998 年底的 100.6 万公顷扩展到 101.2万公顷.(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?(2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到 2020 年底,该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷? 根据学生回答情况,师生共同分析、纠错讲清出现错误的原因或者避免出错的方法. 在合作探究中认真分析题意，写出正确解题.。 让学生在遇到难题的时候能够借助同伴的力量合作完成,不畏难,相信自己的优秀.六、体验成功个人魅力题小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-11y620其中有两格不慎被墨汁遮住了,想想看，这两空格里原来填的数分别是多少？解释你的理由. 学生讲解本题思路,给学生独立完成时间. 学生自己能独立完成的独立完成,一学生上台讲题,体验成功的快乐. 好记性,不如烂笔头,数学课堂需要学生的练习时间,让学生能学以致用.七、回眸盘点我反思，我快乐 通过这节课，我们学习了 .要注意的点是 ， 运用了的数学思想方法.我对自己或同学的评价是 . 给学生反思、质疑的时间. 让学生们畅聊收获与困惑,提高学习积极性. 反思本节课所学,学会举一反三,为以后的学习奠定基础.八、拓展延伸我设计，我快乐对于一次函数,请你编个题目考考你的好朋友. 为学生课后编题提供范例,对学生自我也是一个提升过程. 学生课后思考,提升自我. 让学生们带着问题离开我们的数学课堂. 九、课后作业我练习,我快乐1.完成作业本题目.2.设计一次函数函数题目.3.写一篇与本课有关的数学日记. . 培养学生数学素养，相信学生能行. 巩固所学,学有所用. 让学生试着编题,提高能力.教学反思教学是预设与生成、封闭与开放的矛盾统一体。每堂课都是不可重复的激情和智慧相伴生成的过程，而不是预设的一成不变的僵化过程. 本节课中,本人让学生的学习活动处于一种轻松的氛围，有自主选择权的学习.本节课讲练结合，注重引导启发，开展自主探究，通过多媒体辅助教学，引导学生独立思考、动手实践，培养学生探究能力和创新意识.在课堂中,学生可以自由组合,可以自由阐述自己的观点和理由.我要让学生有属于自己的时间张扬自己的个性。 在以后的课堂中,本人还将学习的主动权交还给学生，让他们在宽松民主的学习氛围中学习数学,让越来越多的学生都爱上数学.