1、5.25.2函数函数(2)(2)教学设计教学设计一、教学目标一、教学目标1.通过两个实例的学习，体验简单实际问题的数学建模过程并会列函数表达式2.会根据实际背景对自变量的限制求出自变量的取值范围.3借助对实际问题的理解,掌握已知自变量的值，求相应的函数值，或是已知函数值，求相应自变量的值.4. 在知识学习,巩固,拓展,探究过程中培养学生良好的学习习惯,学会归纳与小结,勇于探索与创造,提升学生数学核心素养.二、教学重点与难点二、教学重点与难点教学重点：求函数表达式教学难点：根据实际问题求自变量的取值范围，需要正确理解问题，并化归为解不等式或不等式组，是本节教学的难点三、教学过程三、教学过程1习旧
2、引新习旧引新如果汽车的平均速度是 100km/h1图是用_ 法表示函数的；2图是用_ 法表示函数的；用含 t 的代数式表示为：S= _这里是用_法表示函数的.2新知初探新知初探例 1：某辆汽车油箱中原有油 100 升，汽车每千米耗油 0.5 升，设汽车行驶 x 千米，油箱中剩油量为 y 升求：（1） y 关于 x 的函数表达式（2） 自变量 x 的取值范围（3） 汽车行驶 50 千米，油箱中剩油量为多少升？（4） 油箱中剩油量为 80 升时，汽车行驶了多少千米？练习：等腰三角形 ABC 的周长为 10，底边 BC 长为 y，腰 AB 长为 x，求：（1）y 关于 x 的函数表达式（2）自变量
3、x 的取值范围（3）腰长 AB=3 时，底边的长方法归纳：实际问题中求函数表达的方法和步骤；实际问题中求自变量的取值范围时，要符合什么？3新知再探新知再探求下列函数自变量的取值范围：（1）11yx；（2）y=10-2x方法归纳：一般函数中自变量的取值范围，我们可以从哪些方面来考虑？4新知巩固（新知巩固（闯关游戏）1第一关：用函数关系式表示以下问题等腰三角形中顶角的度数 y 与底角的度数 x 之间的函数关系式是2第二关：求函数自变量的取值范围：24yx3第三关：选择题5探索拓展探索拓展 A如图：每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n2)个棋子，设每个图案
4、的棋子总数为 S图中棋子的排列有什么规律？S 与 n 之间能用函数式表示吗？自变量 n 的取值范围是什么?变式6开放探究开放探究 B已知正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 为 CD 边的中点，点 P 为正方形 ABCD 边上的一个动点，动点 P 从 A 点出发，沿 ABC E 运动，终点为 E.若点 P 经过的路程为 x问题： （1）在此过程中，除变量 x 外，还有其它变量吗？这些变量跟 x 是否有内在联系？问题： （2）在你得到的变量中，选一下或两个加以研究7.小结收获小结收获8,作业布置作业布置必做题：作业本 5.2 函数(2)；2 课本作业题 B 组第 4，5 题选做题：同步练 C 组；2 开放探究 B
