1、 2012 年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 （本卷共四页，三大题，共 22 小题；满分 150 分，考试时间 120 分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡的相应的位置上，答在本试卷一律无效. 毕业学校_姓名_考生号_来源:163文库 ZXXK 一、选择题(共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填 涂) 1. 3 的相反数是 A.-3 B. 3 1 C.3 D. 3 1 2.今年参观“518”海交会的总人数约为 498000 人，将 498000 用科学记数法表示为 A. 4 109 .48 B. 5 10
2、89. 4 C. 4 1089. 4 D. 6 10489. 0 3. 如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何题，其主视图是 4. 如图，直线 ab，1=70 ,那么2 的度数是 A.50 B.60 C.70 D.80 （注：本题似乎应加上条件：直线 a、b被直线 c 所截） 5. 下列计算正确的是 A.a+a=2a B. 333 2bbb C. 33 aaa D. 725) (aa 6. 式子1x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 A.x1 D x1 7. 某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中位数 分别是来源:学,科
3、,网 Z, X,X, K A.8,8 B.8.4,8 C.8.4,8.4 D.8,8.4 8. 1 O和 2 O的半径分别是 3cm 和 4cm,如果 1 O 2 O=7cm,则这两圆的位置关系是 A.内含 B.相交 C.外切 D.外离 A C B D 第 3 题图 正面 第 4 题图 1 2 c a b 9.如图，从热气球 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别为 30 、45 ,如果此时热气球 C 处的高度 CD 为 100 米， 点 A、D、B 在同一条直线上，则 A、B 两点的距离是 A.200 米 B.3200米 C.3220米 D.) 13(100米 10. 如图， 过点 C(1,
4、2)分别作 x 轴、 y 轴的平行线， 交直线 y=-x+6 于 A、B 两点，若反比例函数 x k y (x0)的图象与ABC 有公 共点，则 k 的取值范围是 A.2k9 B.2k8 C.2k5 D.5k8 二、填空题(共 5 小题，每题 4 分，满分 20 分；请将正确答案填在答题卡相应位置) 11分解因式：16 2 x=_. 12. 一个袋子中装有 3 个红球和 2 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到 红球的概率是_. 13. 若n20是整数，则正整数 n 的最小值是_. 14. 计算: xx x11 =_. 15. 如图，已知ABC,AB=AC=1，A=3
5、6 ,ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D, 则 AD 的长是_,cosA 的值是_(结果保留根号). 三、解答题(满分 90 分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或 添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑) 16.（每小题 7 分，共 14 分） (1)计算:|-3|+(+1) 0- 4. (2)1) 1()1 ( 2 aaa. x O y A B C 第 10 题图 A 30 B C D 45 第 9 题图 A D B C 第 15 题图 第 17(2)题图 A B C 其他 上学方式 乘公交车 骑自行车 人数 步行 25 15 5 10 20 学生上学方式条形统计图
6、13 20 7 0 17. (每小题 7 分，共 14 分） (1)如图，点 E、F 在 AC上，ABCD,AB=CD,AE=CF.求证：ABFCDE. (2)如图，方格纸中的每个小方格是边长为 1 个单位长度的正方形. 画出将 RtABC 向右平移 5 个单位长度后的 Rt 1 A 1 B 1 C; 再将 Rt 1 A 1 B 1 C绕点 1 C顺时针旋转 90 ,画出旋转后的 Rt 2 A 2 B 1 C,并求出旋转过程中 线段 1 A 1 C所扫过的面积(结果保留 ). 18 (满分 12 分)省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动. 某中学为了
7、了解本校学生的上学方式，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅 不完整的统计图（如图所示） ，请根据图中提供的信息，解答下列问题. (1)m=_%,这次共抽取_名学生进行调查；并补全条形图; (2)在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？ (3)如果该校共有 1500 名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名? 19.（满分 11 分）某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分. (1)小明考了 68 分，那么小明答对了多少道题？ (2)小亮获得二等奖（7090 分） ，请你算算小亮答对了几道题？ A F E B C 第 17(
8、1)题图 D 乘公交车 40% 学生上学方式扇形统计图 骑自行车 20% 14% 其他 步行 m 20.（满分 12 分）如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过 C 点的切线互相垂直，垂足为 D.AD 交O 于点 E. (1)AC 平分DAB;来源:Z xxk.Com (2)若B=60 ，CD=32,求 AE 的长. 来源:163文库 21.(满分 13 分)如图,在 RtABC 中，C=90 ,AC=6，BC=8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点
9、 P 作 PDBC,交 AB 于点 D,连接 PQ.点 P、Q 分别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之 停止运动，设运动时间为 t 秒（t0）. (1)直接用含 t 的代数式分别表示：QB=_,PD=_. (2)是否存在 t 的值，使四边形 PDBQ 为菱形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由.并探究如何改变 点 Q 的速度（匀速运动） ，使四边形 PDBQ 在某一时刻为菱形，求点 Q 的速度; (3)如图，在整个运动过程中，求出线段 PQ 中点 M 所经过的路径长. E D A B C 第 20 题图 O P 第21题图 B C D A Q P 第21题图 B C D A Q M 22.(满分 14 分)如图，已知抛物线bxaxy 2 (a0)经过 A(3,0)、B(4,4)两点. (1)求抛物线的解析式； (2)将直线 OB 向下平移 m 个单位长度后， 得到的直线与抛物线只有一个公共点 D,求 m 的值及点 D 的坐标； (3)如图，若点 N 在抛物线上，且NBO=ABO,则在（2）的条件下，求出所有满足PODNOB 的 点 P 的坐标（点 P、O、D 分别与点 N、O、B 对应）. O y x A B D 第 22 题图 O y x A B D 第 22 题图 N 来源:Zxxk. Com
