1、智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理 第六章第六章 测量数据处理测量数据处理智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理本章主要内容6.1 零位和灵敏度的误差校正零位和灵敏度的误差校正 6.2 量程自动切换量程自动切换 6.3 标度变换标度变换6.4 非线性校正算法非线性校正算法 6.5 数字滤波数字滤波智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理6.1 6.1 零位和灵敏度的误差校正零位和灵敏度的误差校正 测控系统（仪器）与常规仪器一样，由于传感器、测量电路、信号放大器等不可避免的存在温度和时间漂移，给整个仪器引入零位误差和增益误差。这类误差属于系统误差
2、。 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理一、理想的线性测试系统完全可以由输出读数x按下式确定被测量的真值y： (1)式中k0为该通道的标称灵敏度或增益。0kxy 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理二、实际的线性测试系统存在“零位误差”和“灵敏度误差” “零位误差”x0输入y为零时的输出 “灵敏度误差”指实际灵敏度k与标称灵敏度k0的偏差0 xkyx智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理测量误差 图图4-1-1 线性系统误差校正线性系统误差校正智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理0000)(kxkkykxy000kxkkyy
3、y智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理01axay12121xxyya1221120 xxyxyxa12121)(xxyyxxyy2020yxxxxy智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理四、误差校正的软件实现 按照公式（按照公式（7）或（）或（8）编写专门的计算子程序）编写专门的计算子程序 将最近执行将最近执行“误差校准误差校准”操作获得的最新的校准数据（操作获得的最新的校准数据（x1、y1）、）、(x2、y2)存入内存存入内存 ；每次测量后调用计算子程序，从输出读数每次测量后调用计算子程序，从输出读数x计算出被测量计算出被测量y 智能仪器智能仪器第六章第六
4、章 测量数据处理测量数据处理6.1.2 6.1.2 硬件校正方法硬件校正方法 一、零位调整电路一、零位调整电路 1、传感器调零电路、传感器调零电路许多传感器都设置了专门的调零电路，当被测非电量为许多传感器都设置了专门的调零电路，当被测非电量为零而传感器的输出不为零，可调整调零电路中的调零电零而传感器的输出不为零，可调整调零电路中的调零电位器实现调零。位器实现调零。 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理2、电桥调零电路 Rp1为调零电位器，调整它可使温度为0时，电桥输出电压为零。 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理3、放大器输入偏移调零电路 智能仪器智能仪器
5、第六章第六章 测量数据处理测量数据处理放大器输入电压放大器输入电压 （9）式中，式中，Ua为前级测量电路的零位输出。为前级测量电路的零位输出。Ux为使输出电压为使输出电压U0在在x=0时为零。时为零。在图在图(a)中，须调整中，须调整Ub，使，使Ub=Ua在图在图(b)中，须调整中，须调整Ub和和R2，使，使Ua/R1=-Ub/R2在图在图(c)中，须调整中，须调整Ub使使Ub=Ua。 xaxxSUU智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理4、A/D转换器调零电路 若若A/D的输入高端和低端分别加被测电压和偏移电压的输入高端和低端分别加被测电压和偏移电压,则有则有 式中式中S传感
6、器和传感器和A/D转换之前模拟电路的总灵敏度，转换之前模拟电路的总灵敏度， qA/D转换器的量化单位，即转换器的量化单位，即N=1所对应的模拟电压。所对应的模拟电压。 ()xbxaaaUUUUUS xUS xNqqqq智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理 已知集成温度传感器AD590的输出电 流温度系数为1A/K ，试分析图 AD590数字温度计电路中两电位器的 作用，计算100时ICL7106差动输入电压。 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理图图 AD590数字温度计电路数字温度计电路 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理解：电位器解：
7、电位器RP1RP1用于调整灵敏度误差，电位器用于调整灵敏度误差，电位器RP2RP2用于调整零位误差。用于调整零位误差。 调整电位器调整电位器RP1，使其与电阻，使其与电阻R1的并联电的并联电阻值正好达阻值正好达10k,就可使就可使 由上式可见，由上式可见，t=0时，时， 。ICL7106输输入低端端电压为入低端端电压为)1 (235. 1223RRRVUPbmVttkAUx)102730()273(101mVUUax2730智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理 调整电位器调整电位器RP2，使使 ，即可使，即可使ICL7106差动输入电压为差动输入电压为 由上式可见，由上式可见
8、， ICL7106差动输入电压差动输入电压0时正好为时正好为0mV ，100时正好为时正好为1000mV。 )(10mVtUUbxmVUUab2730智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理二、灵敏度调整的硬件实现 1、调整传感器本身的灵敏度，如图中电位器、调整传感器本身的灵敏度，如图中电位器RP1 2、调整传感器电桥电源电压、调整传感器电桥电源电压 3、调整放大器放大倍数、调整放大器放大倍数最常用，如图中电位器最常用，如图中电位器RP2 4、调整、调整A/D转换器的基准电压转换器的基准电压注意：在零点和灵敏度都发生漂移的情况下，通常是先注意：在零点和灵敏度都发生漂移的情况下，通
9、常是先调零，后调灵敏度。调零，后调灵敏度。 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理下图为热敏电阻温度测量电路，表为热敏电阻阻值随温度变化关系（温度从0摄氏度到100摄氏度），要将分压器的输出电压范围转换成0-5V的电压，供A/D转换用，试计算选择R2，RF。（R=1K，R1=10K）温度（）01020308090100 RT（欧母） 6600450029001800270206100智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理32184U1:ATL082R1kRTR110k56784U1:BTL082R215VRFA/D-15VV1V2V3智能仪器智能仪器第六章第六章
10、 测量数据处理测量数据处理100066001000151521RtRRVV解：0度时，V3=0V，对于U1B，V+=V-=0021512RRV得：R2=76K 100度时，V3=5V,5215R-12R-V3FFRRV1000100100015-V2得RF=？智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理6.2 量程切换 自动量程切换是大多数智能测控仪器的基本功能。自动量自动量程切换是大多数智能测控仪器的基本功能。自动量程切换能根据被测量的大小自动选择合适的量程，以保证程切换能根据被测量的大小自动选择合适的量程，以保证测量值有足够的分辨力和准确度。除此之外，自动量程切测量值有足够的分辨
11、力和准确度。除此之外，自动量程切换还应满足以下要求：换还应满足以下要求： 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理1尽可能高的测量速度 自动量程切换的测量速度，是指根据被测量的大小自动选自动量程切换的测量速度，是指根据被测量的大小自动选择合适量程并完成一次测量的速度。一般来说，当读数的择合适量程并完成一次测量的速度。一般来说，当读数的十进制位数大于等于量程档数时，应该只需经过一次中间十进制位数大于等于量程档数时，应该只需经过一次中间测量就可以找到正确的量程。因而，在发生超量程时，只测量就可以找到正确的量程。因而，在发生超量程时，只需经过一次高量程的测量，即可找到正确的量程。而在降
12、需经过一次高量程的测量，即可找到正确的量程。而在降量程的时候，只需将读数直接同较小量程的降量程阈值进量程的时候，只需将读数直接同较小量程的降量程阈值进行比较，就可以找到正确的量程，而无需逐个量程进行测行比较，就可以找到正确的量程，而无需逐个量程进行测量。此外，在大多数情况下，被测量量并不一定会经常发量。此外，在大多数情况下，被测量量并不一定会经常发生大幅度变化，所以，一旦选定合适的量程应该在该量程生大幅度变化，所以，一旦选定合适的量程应该在该量程继续测量下去，直到发现过载或被测量低于降量程阈值。继续测量下去，直到发现过载或被测量低于降量程阈值。 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数
13、据处理 2确定性 自动量程转换的确定性是指在升、降量程时，不应该自动量程转换的确定性是指在升、降量程时，不应该发生两个相邻量程间反复选择的现象。这种情况的出发生两个相邻量程间反复选择的现象。这种情况的出现是由于分档差的存在所造成的。现是由于分档差的存在所造成的。 量程选择的不确定性可以通过给定升降阈值回差的方量程选择的不确定性可以通过给定升降阈值回差的方法来解决。通常可采用减小降量程阈值的方法。例如，法来解决。通常可采用减小降量程阈值的方法。例如，降量程阈值选择满度值的降量程阈值选择满度值的9.5%而不是而不是10%，升量程阈，升量程阈值为值为100%。这样，只要两个相邻量程的测量误差绝。这样
14、，只要两个相邻量程的测量误差绝对值之和不超过对值之和不超过0.5%，就不会造成被选量程的不确定，就不会造成被选量程的不确定性。性。智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理3安全性 由于每次测量并不都从最高量程开始，而是在由于每次测量并不都从最高量程开始，而是在选定量程上进行，因此不可避免的会发生测量选定量程上进行，因此不可避免的会发生测量超过选定量程的最大测量范围，甚至达到仪器超过选定量程的最大测量范围，甚至达到仪器的最大允许值。这种过载现象须经过一次测量的最大允许值。这种过载现象须经过一次测量后才能发觉。因此，量程输入电路必须具有过后才能发觉。因此，量程输入电路必须具有过载保护
15、能力。过载发生时，至少在一次测量过载保护能力。过载发生时，至少在一次测量过程中仍应能正常工作，并且不会损坏。程中仍应能正常工作，并且不会损坏。 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理6.2.16.2.1量程切换的依据量程切换的依据量程判别结果量程判别结果 图图 量程自动切换原理框图量程自动切换原理框图 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理一、量程判别条件：FSxxDExSKqUD/FSxDD 01xDFSxDD 01EUxxFSUDE0EUDExFS0智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理 考虑一个增益可控放大器跟随8位A/D转换器组成的子系统
16、，有A/D转换器量化噪声产生的相对误差不得大于0.5%，是确定量程切换的判据。解：82Eq 12meq最大量化误差量化误差0.5%mieu由得：100iuq255iuq智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理二、模拟判别的方法窗口比较器 窗口比较电窗口比较电平：平： ， 。 通常取：通常取： ， 若若 ，则窗口比较器发出，则窗口比较器发出“过量程过量程”信信号；号； 若若 ，则窗口比较器发出，则窗口比较器发出“欠量程欠量程”信信号。号。EUHFSLNEU0EUH95. 010/HLUUHxUULxUU智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理三、数字判别的方法 1、高
17、位检测法、高位检测法读取读取A/D转换数据的高两位或高三位：转换数据的高两位或高三位：若都为若都为“1”，则，则“过量程过量程”，若都为若都为“0”，则，则“欠量程欠量程”。2、A/D自检测法自检测法A/D自身提供自身提供“过量程过量程”和和“欠量程欠量程”指指示信号。示信号。 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理6.2.2 6.2.2 量程切换的方法量程切换的方法 自动量程转换电路随其用途有多种的形式，但就其组自动量程转换电路随其用途有多种的形式，但就其组成来说可以分为衰减器、放大器、接口及开关驱动三部分。成来说可以分为衰减器、放大器、接口及开关驱动三部分。智能仪器智能仪器
18、第六章第六章 测量数据处理测量数据处理图图2 程控放大器和程控衰减器程控放大器和程控衰减器智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理量程（上限）值量程（上限）值 一、改变量程值方法一、改变量程值方法 1、改变、改变E 2、改变、改变S 3、改变、改变K最常用最常用SKExmax智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理二、改变二、改变K的常用电路的常用电路 数控放大器数控放大器由多路开关由多路开关MUX和放大器构成，如图和放大器构成，如图2（a）所示。）所示。 程控衰减器程控衰减器由多路开关由多路开关MUX和电阻分压网络构成，如和电阻分压网络构成，如图图2(b)所示。所
19、示。 MUX用作用作“量程切换开关量程切换开关”。 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理三、量程切换的程序 1、编程原则：、编程原则： 若判别结果是若判别结果是“欠量程欠量程”，则切换到较小的量程即降一个，则切换到较小的量程即降一个量程；量程； 若判别结果是若判别结果是“超量程超量程”，则切换到较大的量程即升一个，则切换到较大的量程即升一个量程；量程； 若判别结果是既不若判别结果是既不“欠量程欠量程”也不也不“超量程超量程”，则不进行量，则不进行量程切换；程切换； 若已经达到最小量程或最大量程，也不再进行量程切换。若已经达到最小量程或最大量程，也不再进行量程切换。 通常一开始
20、应先选用最大量程进行测量，以避免仪器过通常一开始应先选用最大量程进行测量，以避免仪器过载或损坏。载或损坏。 2、量程切换的程序流程实例、量程切换的程序流程实例 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理图图3 微机控制量程自动切换微机控制量程自动切换智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理6.3 标度变换 测控系统通常需要在系统面板上显示被测对象的测量结果，以测控系统通常需要在系统面板上显示被测对象的测量结果，以便操作人员观察和了解。被测信号在由测控系统的测量探头探便操作人员观察和了解。被测信号在由测控系统的测量探头探测接收后，要经过很多环节的处理，才能在系统面板上显
21、示出测接收后，要经过很多环节的处理，才能在系统面板上显示出来，这些环节连成的通道就是被测信号从接收到显示所经历的来，这些环节连成的通道就是被测信号从接收到显示所经历的通道，称之为测量通道。如果忽略那些不影响显示的环节，则通道，称之为测量通道。如果忽略那些不影响显示的环节，则测量通道可用后图所示框图来表示。图中测量通道可用后图所示框图来表示。图中(a)、(b)表示非微机表示非微机化普通电测仪器仪表的情况，化普通电测仪器仪表的情况，(c)、(d)表示微机化测控系统的表示微机化测控系统的情况。情况。 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理 由上图可见，测量结果的显示有模拟和数字两种形
22、式。无论由上图可见，测量结果的显示有模拟和数字两种形式。无论是模拟的显示还是数字的显示，在测量通道中都经历了多次转换是模拟的显示还是数字的显示，在测量通道中都经历了多次转换即多次量纲变化。因此，为了使操作人员能从显示器上直接读出即多次量纲变化。因此，为了使操作人员能从显示器上直接读出带有被测量量纲单位的数值，就必须进行必要的变换，这个变换带有被测量量纲单位的数值，就必须进行必要的变换，这个变换称为标度变换。称为标度变换。 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理0 xxNii智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理FSiFSiFSiiNESKNxNESKxNEKUD
23、/0智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理1/0FSNEKSx智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理实现标度变换的方法：实现标度变换的方法：调整放大增益；调整放大增益；调整传感器灵敏度调整传感器灵敏度(例如调整应变电桥的电源电压例如调整应变电桥的电源电压)；调整调整A/D转换器基准电压转换器基准电压E。 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理【例】 图为采用悬臂梁式称重传感器、测量放大器、图为采用悬臂梁式称重传感器、测量放大器、位双积分型位双积分型A/D转换器转换器MC14433、8031单片单片机、机、LED显示器组成的电子秤电路的简化框图，显
24、示器组成的电子秤电路的简化框图，贴在悬臂梁上的应变片接成四臂电桥。请说明应贴在悬臂梁上的应变片接成四臂电桥。请说明应变电桥与变电桥与A/D转换器共用电源有什么好处？假设转换器共用电源有什么好处？假设图中图中E=V，重量为和，重量为和30公斤时，应变电桥公斤时，应变电桥输出电压分别为输出电压分别为0mV和和10mV，为保证，为保证A/D转转换器直接输出公斤数，图中测量放大器的增益应换器直接输出公斤数，图中测量放大器的增益应调整为多少？调整为多少？ 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理 解：悬臂梁式称重传感器的应变片电阻解：悬臂梁式称重传感器的应变片电阻为为 ， ， 应变片的电阻
25、相对变化与被测重量应变片的电阻相对变化与被测重量X成正比，即成正比，即 图642 单片机电子秤简化框图 13RRRR 24RRRRXKRR0智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理应变电桥输出电压为应变电桥输出电压为此电压被测量放大器放大此电压被测量放大器放大K倍后，由倍后，由A/D转换器转换成转换器转换成数字：数字： iiNxKEXKERREU001011iFSFSiiNxKDKEEDEKUD00212/智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理由上式可见，如果应变电桥与由上式可见，如果应变电桥与A/D转换器各用一个电源，转换器各用一个电源，则不仅多用一个电源，而且
26、还要求两个电源的电压都必则不仅多用一个电源，而且还要求两个电源的电压都必须是恒定不变的。因为电源电压的波动将使测量结果发须是恒定不变的。因为电源电压的波动将使测量结果发生变化。如果应变电桥与生变化。如果应变电桥与A/D转换器共用一个电源（转换器共用一个电源（E1=E2=E），则不仅少用一个电源，而且上式变为），则不仅少用一个电源，而且上式变为 iFSiNxKDKD00智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理 可见，可见，A/D转换结果与电源电压无关，即消除了电源电转换结果与电源电压无关，即消除了电源电压波动对测量结果的影响。压波动对测量结果的影响。 为了采用硬件方法实现标度变换，
27、需满足条件，故应将为了采用硬件方法实现标度变换，需满足条件，故应将测量放大器增益调整为测量放大器增益调整为 221000FSFSEEKD E KxD S x智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理 由题知，称重传感器的灵敏度为由题知，称重传感器的灵敏度为 MC14433的满量程输出数字的满量程输出数字 ，满量程输，满量程输入电压入电压E2=V，要求，要求A/D转换器直接输出公斤数转换器直接输出公斤数即即 ，这些参数连同上式代入式得，这些参数连同上式代入式得， 公斤301001mVXUKESi20001999 FSD公斤10 x31301020002000公斤公斤mVmVK智能仪器
28、智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理2 2、非线性通道的标度变换、非线性通道的标度变换 在在A/D转换器之前串接转换器之前串接 “模拟线性校正电路模拟线性校正电路” 只要该校正电路的输入输出特性曲线与非线性环节的输只要该校正电路的输入输出特性曲线与非线性环节的输入输出特性曲线成反函数关系，就可使入输出特性曲线成反函数关系，就可使A/D转换结果与转换结果与被测量成线性关系，这样也就可按照线性通道的标度变换被测量成线性关系，这样也就可按照线性通道的标度变换方法进行标度变换了。方法进行标度变换了。 A/D转换器之后增设转换器之后增设EPROM线性化器线性化器智能仪器智能仪器第六章第六章 测
29、量数据处理测量数据处理首先通过校准实验获得每个标准输入产生的首先通过校准实验获得每个标准输入产生的A/D转换数据，把转换数据，把标准输入值标准输入值Ni写入以写入以Di为地址的为地址的EPROM存贮单元中，这样每存贮单元中，这样每当当A/D转换器产生一个数据转换器产生一个数据Di时，就能以时，就能以Di作为访问地址从作为访问地址从EPROM的该地址存贮单元中读出与的该地址存贮单元中读出与Di相对应的相对应的Ni值。值。 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理3、用硬件实现标度变换的优缺点： 优点优点实时性强实时性强缺点缺点增加硬件开销增加硬件开销结论：在一般的不要求进行适时控制
30、的检测系统中，只要时间结论：在一般的不要求进行适时控制的检测系统中，只要时间允许，应尽可能采用软件方法进行标度变换和非线性校正，这允许，应尽可能采用软件方法进行标度变换和非线性校正，这样可大大节省硬件开销，而且手段灵活，不同参量的标度变换样可大大节省硬件开销，而且手段灵活，不同参量的标度变换只需调用不同的变换软件或参数即可。只需调用不同的变换软件或参数即可。智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理 当被测信号来自电位器式、电桥式或其它需要激励当被测信号来自电位器式、电桥式或其它需要激励电源的传感器的时候，如果让电源的传感器的时候，如果让ADC的基准电压输入端和传的基准电压输入端和
31、传感器用同一个电压激励则转换结果将不受激励电压波动的感器用同一个电压激励则转换结果将不受激励电压波动的影响。一个对电阻电桥输出信号进行转换的原理电路。由影响。一个对电阻电桥输出信号进行转换的原理电路。由于电桥输出存在一个共模电压于电桥输出存在一个共模电压(VR/2)需用一个具有高需用一个具有高CMRR的仪器放大器，先将差动信号转换成不含共模电压的单端的仪器放大器，先将差动信号转换成不含共模电压的单端输出信号，再送入输出信号，再送入ADC进行转换。进行转换。 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理4 4、软件实现方法、软件实现方法一、线性标度变换一、线性标度变换 若被测量的变换范
32、围为若被测量的变换范围为A A0 0A Am mA A0 0对应的数字量为对应的数字量为N N0 0，A Am m对应的数字量为对应的数字量为N Nm m，A Ax x对应的数字量为对应的数字量为N Nx x；实际测量值为实际测量值为A Ax x；假设假设包括传感器在内的整个数据采集系统是线性的包括传感器在内的整个数据采集系统是线性的，则标度变换公，则标度变换公式为：式为：)NN/()NN)(AA(AA0m0 x0m0 x00mmxxA)AA)(N/N(AA A0 0对应的数字量对应的数字量N N0 0为零为零智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理 某智能温度测量仪采用某智能温
33、度测量仪采用8 8位位ADCADC，测量范围为，测量范围为1010100100，仪器采样，仪器采样并经滤波和非线性校正后（即温度与数字量之间的关系已为线性）并经滤波和非线性校正后（即温度与数字量之间的关系已为线性）的数字量为的数字量为28H28H。此时，式（。此时，式（4.324.32）中的）中的A A0 0=10=10，A Am m=100=100，N Nm m=FF=FFH=255H=255，N Nx x=28H=40=28H=40。则则C1 .2410)10100)(255/40()(/(00AAANNAmmxx应用实例：应用实例：智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理智
34、能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理二、非线性参数的标度变换二、非线性参数的标度变换 许多智能仪器所使用的传感器是非线性的。此时，一般先进行非许多智能仪器所使用的传感器是非线性的。此时，一般先进行非线性校正，然后再进行标度变换。线性校正，然后再进行标度变换。实例：利用节流装置测量流量时，流量与节流装置两边的差压之间实例：利用节流装置测量流量时，流量与节流装置两边的差压之间有以下关系有以下关系 GKPPN00m0m0 xxG)GG)(NN/()NN(G智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理6.4 6.4 系统非线性校正系统非线性校正 传感器的输出电信号与被测量之间
35、的关系呈非线性传感器的输出电信号与被测量之间的关系呈非线性 ；仪器采用的测；仪器采用的测量电路是非线性的量电路是非线性的 。模型方法模型方法来校正系统误差的最典型应用是来校正系统误差的最典型应用是非线性校正。非线性校正。 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理校正函数法校正函数法 如果确切知道传感器或检测电路的非线性特性的解析式如果确切知道传感器或检测电路的非线性特性的解析式y = f(x)y = f(x)，则就有可能利用基于此解析式的校正函数（反函数）来进行非线则就有可能利用基于此解析式的校正函数（反函数）来进行非线性校正。性校正。 例：某测温热敏电阻的阻值与温度之间的例：某
36、测温热敏电阻的阻值与温度之间的关系为关系为RT为热敏电阻在温度为为热敏电阻在温度为T的阻值；的阻值；)T(feRRT/C25T智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理T/)Rln(RlnC25T)R(F)R/(Rln(/TTC25T)Rk/(Nln/)k/N(FTzC25和和为常数，当温度在为常数，当温度在050之间分之间分别约为别约为1.4410-6和和4016K。 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理建模方法建模方法常用的建模方法建模方法有： 代数插值法 最小二乘法 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理1、代数插值法 设有n+1组离散点（x
37、0,y0），(x1，y1)， ，(xn，yn)，未知函数f(x)，且有： f(x0)=y0,f(x1)=y1,.,f(xn)=yn， 所谓插值法就是设法找一个函数g(x)，使xi(i=0，1，n)处与f(xi)相等。满足这个条件的函数g(x)称之为f(x)的插值函数，称xi为差值节点。在以后的计算中可以用g(x)近似代替f(x)。 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理0111)(axaxaxaxpnnnnnniyxfxpiiin, 2, 1)()(智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理nnnnnnnnnnnnnnnyaxaxaxayaxaxaxayaxaxax
38、a0111111011111100011010智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理 当x0，x1，xn，互异时，方程组有唯一一组解。因此，一定存在一个唯一的pn(x)满足所要求的插值条件。这样我们只要根据已知的xi 和yi (i=0， 1， n )去求解方程组，就可以求出ai ( i = 0，1， ，n )，从而得到pn(x)。这是求出插值多项式最基本的方法。 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理0111000101)(axayxxxxyxxxxxpn010010011,xayaxxyya智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理y0y1abP(
39、x)f(x)AByx0y1y0abABL(x)xy0f(x)智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理线性插值举例 0490的镍铬镍铝热电偶分度表（0，0），（10.15，250），（20.21，490）。若允许的校正误差小于3，分析能否用直线方程进行非线性校正。取A（0, 0）和B（20.12, 490）两点，按式（4.23）可求得a1 = 24.245，a0 = 0，即P1(x) = 24.245x，此即为直线校正方程。显然两端点的误差为0。通过计算可知最大校正误差在x = 11.38mV时，此时P1(x) = 275.91。误差为4.09。另外，在240360范围内校正误差均
40、大3。即用直线方程进行非线性校正不能满足准确度要求。智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理L2(x)f(x)x0 x1x2xy0智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理 2120210210120020102121yxxxxxxxxyxxxxxxxxyxxxxxxxxxp智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理最小二乘法 利用n次多项式进行拟合，可以保证在n+1个节点上校正误差为零，因为拟合曲线折线恰好经过这些节点。但是，如果这些实验数据有随机误差，得到得校正方程并不一定能反映出实际的函数关系。因此，对于含有随机误差得实验数据的拟合，通常选择误差平方
41、和的最小这一标准来衡量逼近结果，这就是最小二乘法原理。 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理 iiixgxfxVXVni12智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理xxxxxxxxxxxxxxxxyx0智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理21101,10niiniiaaxaayV021101niiiixaayxa021100niiixaaya智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理2112111210niiniiniiniiiniiniixxnxyxxya21121111niiniiniiniiniiixxnyxyxa将各测量数据
42、代入方程组，即可解得回归方程的回归系数a0和a1，从而得到这组测量数据在最小二乘意义上的最佳拟合直线方程。 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理 jmjimmxaxaxaxaaxfy12210智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理nixayVjimjjii,2, 1,0min,2111210ninjjijiniimxayVaaa智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理nixxayanikimjjijik,2, 10)(210imiiiimmimimimiiimiiyxyxyaaaxxxxxxxxm102112智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据
43、处理测量数据处理6.5 6.5 数字滤波算法数字滤波算法 随机误差：由串入仪表的随机干扰、仪器内部器件噪声和A/D量化噪声等引起的，在相同条件下测量同一量时，其大小和符号作无规则变化而无法预测，但在多次测量中符合统计规律的误差。采用模拟滤波器是主要硬件方法。 数字滤波算法的优点：（1）数字滤波只是一个计算过程，无需硬件，因此可靠性高，并且不存在阻抗匹配、特性波动、非一致性等问题。模拟滤波器在频率很低时较难实现的问题，不会出现在数字滤波器的实现过程中。（2）只要适当改变数字滤波程序有关参数，就能方便的改变滤波特性，因此数字滤波使用时方便灵活。智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理
44、（一）克服大脉冲干扰的数字滤波法一）克服大脉冲干扰的数字滤波法1限幅滤波法限幅滤波法 2 2中值滤波法中值滤波法 （二）抑制小幅度高频噪声的平均滤波法（二）抑制小幅度高频噪声的平均滤波法1 1算数平均算数平均 2 2滑动平均滑动平均 3 3加权滑动平均加权滑动平均（三）复合滤波法（三）复合滤波法 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理（一）克服大脉冲干扰的数字滤波法（一）克服大脉冲干扰的数字滤波法 克服由仪器外部环境偶然因素引起的突变性扰动或仪器内部不稳定引起误码等造成的尖脉冲干扰，是仪器数据处理的第一步。 通常采用简单的非线性滤波法。 智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处
45、理测量数据处理 限幅滤波法限幅滤波法（又称程序判别法）通过程序判断被测（又称程序判别法）通过程序判断被测信号的信号的变化幅度变化幅度，从而，从而消除缓变信号中的尖脉冲干消除缓变信号中的尖脉冲干扰扰。具体方法是，依赖已有的时域采样结果，将本。具体方法是，依赖已有的时域采样结果，将本次采样值与上次次采样值与上次采样值进行比较采样值进行比较，若它们的，若它们的差值超差值超出允许范围出允许范围，则认为本次采样值受到了干扰，应予，则认为本次采样值受到了干扰，应予易除。易除。2n1nn1nnnn1nnnyy2yyy, ayy, a|yy|y或1n2n1ny,y,y已滤波的采样结果：已滤波的采样结果：l若本
46、次采样值为若本次采样值为y yn n，则本次滤波的结果由下式确定：，则本次滤波的结果由下式确定：智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理a a是相邻两个采样值的最大允许增量，其数值可根据是相邻两个采样值的最大允许增量，其数值可根据y y的最的最大变化速率大变化速率V Vmaxmax及采样周期及采样周期T T确定，即确定，即 a = a = V Vmaxmax T T 实现本算法的关键是设定被测参量相邻两次采样值的最大实现本算法的关键是设定被测参量相邻两次采样值的最大允许误差允许误差a.a.要求准确估计要求准确估计V Vmaxmax和采样周期和采样周期T T。2n1nn1nnnn1
47、nnnyy2yyy, ayy, a|yy|y或智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理2 2中值滤波法中值滤波法 中值滤波是一种典型的非线性滤波器，它运算简单，在滤除脉中值滤波是一种典型的非线性滤波器，它运算简单，在滤除脉冲噪声的同时可以很好地保护信号的细节信息。冲噪声的同时可以很好地保护信号的细节信息。 对某一被测参数连续采样对某一被测参数连续采样n n次（一般次（一般n n应为奇数），然后将这些应为奇数），然后将这些采样值进行排序，选取中间值为本次采样值。采样值进行排序，选取中间值为本次采样值。 对温度、液位等缓慢变化的被测参数，采用中值滤波法一般能对温度、液位等缓慢变化的被
48、测参数，采用中值滤波法一般能收到良好的滤波效果。收到良好的滤波效果。智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理 设滤波器窗口的宽度为设滤波器窗口的宽度为n=2k+n=2k+1 1，离散时间信号，离散时间信号x x（i i）的长度为）的长度为N N，（，（i i=1=1，2 2，N N；N Nn n），），则当窗口在信号序列上滑动时，一维中值滤波则当窗口在信号序列上滑动时，一维中值滤波器的输出器的输出: : med med x x（i i）=x x( (k k) ) 表示窗口表示窗口2 2k k+1+1内排序的第内排序的第k k个值，即排序后的中间值。个值，即排序后的中间值。 原始信
49、号原始信号 中值滤波后的信号中值滤波后的信号对不同宽度脉冲滤波效果对不同宽度脉冲滤波效果智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理（二）抑制小幅度高频噪声的平均滤波法（二）抑制小幅度高频噪声的平均滤波法 小幅度高频电子噪声：电子器件热噪小幅度高频电子噪声：电子器件热噪声、声、A/DA/D量化噪声等。量化噪声等。 通常采用具有低通特性的线性滤波器通常采用具有低通特性的线性滤波器：算数平均算数平均滤波法、滤波法、加权平均滤波法、加权平均滤波法、滑动加权平均滤波法等。滑动加权平均滤波法等。智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处理测量数据处理1 1算数平均滤波算数平均滤波 N N个连续采
50、样值（分别为个连续采样值（分别为X X1 1至至X XN N）相加，然后取其算术平均值）相加，然后取其算术平均值作为本次测量的滤波值。即作为本次测量的滤波值。即N1iiXN1X设设滤波效果主要取决于采样次数滤波效果主要取决于采样次数N N，N N越大，滤越大，滤波效果越好，波效果越好，但系统的但系统的灵敏度要下降灵敏度要下降。因此。因此这种方法只适用于这种方法只适用于慢变信号慢变信号。 iiinSXN1iiN1iN1iiiinN1sN1)ns (N1XS Si i为采样值中的有用部分为采样值中的有用部分n ni i为随机误差。为随机误差。N1iiSN1X智能仪器智能仪器第六章第六章 测量数据处
