1、十一、数字域频带变换法 LzHz平面 11( )dLzG ZZHZHz平面归一化模拟低通数字低通数字低通、高通、带通、带阻数字域频带变换或双线性变换冲激响应不变法要求：1zZ） 平面单位圆平面单位圆2zZ）保持因果稳定： 平面单位圆内平面单位圆内113()G ZZ）系统函数是的有理函数阶数：N,jjzeZe令 1*1111()1NkkkZazG Za Z 极点： 1kkaa，零点：*1/ka:0arg ()jG eN11arg()()()()jjjjjG ezeG ZG eG ee则：()1arg ()jjG eG e 即：为全通函数 11( )dLzG ZHZHzkNa选择合适的 ， ，即得
2、各类变换1、数字低通 数字低通:0:01N1111()1ZzG ZZ:1111:00:00:1111ccccjjccccjjZeezee1111()1ZzG ZZsin2sin2cccc得：cc1cccjjjeee由00 频率压缩 频率扩张2、数字低通 数字高通111111()11ZZzG ZZZ 低通频率响应在单位圆上旋转180o，即得高通频率响应：ZZ :1111:00:00:1111ccccjjccccjjZeezee1cccjjjeee 由 cos2cos2cccc 得：1111()1ZzG ZZ cc 3、数字低通 数字带通2111122121()1Zd ZdzG Zd Zd Z :
3、0:2N002112201102:1111:00:00:111111ccccjjjjjjccccjjjjZeeeeeezeeee2111221211Zd Zdzd Zd Z 得上式应取负号，即：2111122121()1Zd ZdzG Zd Zd Z 11111111zZzZ 由21021cos2coscos22122cktgctg其中：2111221211Zd Zdzd Zd Z 21 cc1111222221222121222111ccjjjjjjjjjjed eded ed eed eded ed e 由121kdk211kdk得4、数字低通 数字带阻2111122121()1Zd Zd
4、zG Zd Zd Z :0:2N002112201102:1111:00:0000:111111ccccjjjjjjccccjjjjZeeeeeezeeee2111221211Zd Zdzd Zd Z2111122121()1Zd ZdzG Zd Zd Z 11111111zZzZ 21021cos2coscos22122cktgtg2111221211Zd Zdzd Zd Z12 cc2222111121222121222111ccjjjjjjjjjjed eded ed eed eded ed e 由121dk211kdk得5、数字低通 多通带全通函数的阶数N为, 内通带的数目 时是通带，全通函数取“+”号 时是阻带，全通函数取“”号00
