1、自动控制原理张凤霞光电工程学院自动控制原理课程自动控制原理课程重点内容重点内容基本概念；基本概念；系统分析方法（时域法、根轨迹法、系统分析方法（时域法、根轨迹法、 频率特性法）；频率特性法）；系统综合方法（系统综合方法（PID、串联校正）串联校正） 自动控制原理自动控制原理Principles of Automatic ControlPrinciples of Automatic Control1.从元件的功能分类，控制元件的主要类型从元件的功能分类，控制元件的主要类型2.定值控制系统、伺服控制系统和程序控制系统定值控制系统、伺服控制系统和程序控制系统 3.开环系统和闭环系统开环系统和闭环系统
2、 4.线性系统和非线性系统线性系统和非线性系统 5.对控制系统的基本要求对控制系统的基本要求 6.适合应用传递函数来描述的系统：适合应用传递函数来描述的系统： 单输入，单输出的线性定常系统单输入，单输出的线性定常系统7.系统的校正：串联校正系统的校正：串联校正超前、滞后和滞后超前补偿网络超前、滞后和滞后超前补偿网络8.稳定判据：劳斯判据、稳定判据：劳斯判据、 Nyquist判据判据-系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件基本概念基本概念 自动控制自动控制是指在没有人的直接参与的情况下，是指在没有人的直接参与的情况下，利用自动控制装置利用自动控制装置（控制器）（控制器）使工作对象使工作对象（被控对
3、象）（被控对象）自动地按照预先规定的规律运行，或使它的某些物理量自动地按照预先规定的规律运行，或使它的某些物理量（被控量）（被控量）按预定的要求变化。按预定的要求变化。第一章自动控制概述自动控制理论的发展自动控制理论的发展自动控制系统的基本组成和自动控制系统的基本组成和分类分类线性、非线性线性、非线性开环控制和闭环控制开环控制和闭环控制对自动控制系统的基本要求对自动控制系统的基本要求2.2.1 1 控制系统的时域数学模型控制系统的时域数学模型列写控制系统的微分方程列写控制系统的微分方程控制器控制器执行机构执行机构对象对象传感器传感器输入输入输出输出各环节微分方程各环节微分方程各环节传递函数各环
4、节传递函数系统传递函数系统传递函数第二章 系统的数学模型传递函数的性质传递函数的性质:(1) 与输入信号的大小和形式无关（完全取决于系统本身的结构参数）；与输入信号的大小和形式无关（完全取决于系统本身的结构参数）；(2) 只适用于单输入、单输出的线性定常系统；只适用于单输入、单输出的线性定常系统；(3) 是系统的外部描述是系统的外部描述,不能反映内部变量特性；不能反映内部变量特性；(4) 不能反映非零初始条件下的系统的运动（只是零状态响应）；不能反映非零初始条件下的系统的运动（只是零状态响应）；(5) 与脉冲响应一一对应。与脉冲响应一一对应。系统的传递函数与系统的微分方程是一一对应的系统的传递
5、函数与系统的微分方程是一一对应的传递函数传递函数 基本环节及其传递函数基本环节及其传递函数)()(trtc)()()(2)(222trtcdttdcTdttcdT典型环节的微分方程典型环节的微分方程(1) 比例环节比例环节 c(t)=kr(t)(2) 惯性环节惯性环节 Tdc(t)/dt+c(t)=r(t)(3) 积分环节积分环节 Tdc(t)/dt=r(t)(4) 一阶微分一阶微分 c(t)=r(t)+Tdr(t)/dt(5) 二阶微分二阶微分(6)振荡环节振荡环节 (7)延迟环节延迟环节)(d)(d2d)(d)(222trttrttrtc传递函数传递函数11)()()()2(TssRsCs
6、GsKTssRsCsG1)()()() 3(2222)()6(nnnsssG1)()4( TssG12)()5(22sssGsesG)()7(特征方程特征方程特征根特征根传递函数的极点传递函数的极点框图的变换规则：框图的变换规则： 对框图进行变换所要遵循的基本原则是对框图进行变换所要遵循的基本原则是等效原则等效原则，即对框图的任一部分进行变换时，即对框图的任一部分进行变换时，变换前后该部分的输入量、输出量及其相互变换前后该部分的输入量、输出量及其相互之间的数学关系应保持不变。之间的数学关系应保持不变。 控制系统的框图控制系统的框图框图的化简框图的化简框图的基本连接形式框图的基本连接形式串联串联
7、并联并联反馈反馈)(1sG)(2sGRC2C1)(1sG)(2sGRCG(S)H(S)第三章 线性控制系统的时域分析方法重点重点1、二阶系统时间响应及其动态性能指标计算、二阶系统时间响应及其动态性能指标计算2、线性系统稳定的充要条件及稳定判据（劳斯、线性系统稳定的充要条件及稳定判据（劳斯判据）判据）3、稳态误差计算、稳态误差计算(三个静态误差系数三个静态误差系数)一、典型输入信号3221)(.).( 121)(1)(.).( 1)(1)(.).( 1)(ssRtttrssRtttrssRttr单位阶跃函数单位阶跃函数单位斜坡函数单位斜坡函数单位加速度函数单位加速度函数单位脉冲函数单位脉冲函数正
8、弦函数正弦函数时域表达式复域表达式22)(.sin)(1)(.).()(sAsRtAtrsRttr二、系统时间响应的性能指标二、系统时间响应的性能指标 (a)动态性能指标动态性能指标 定义定义%5.%;2.st延迟时间上升时间峰值时间最大超调量调节时间(过渡过程时间过渡过程时间)%100)()()(cctcMppdtrtpt振荡次数NMp%)(或（b）稳态性能指标：稳态误差稳态性能指标：稳态误差三、一阶系统的时域分析（汇总）三、一阶系统的时域分析（汇总） )(1)()()(1tdttdttdttd由表可见输入信号之间的关系响应信号之间的关系TtTteTdted1)1 (TtTtedtTeTtd
9、1)(四、小结：二阶系统的单位阶跃响应 （不同阻尼比）1、随着阻尼比的减小，阶跃响应的随着阻尼比的减小，阶跃响应的振荡程度加重，振荡程度加重，=0时是等幅振荡时是等幅振荡2、过阻尼过阻尼 1，阶跃响应无振荡单，阶跃响应无振荡单调上升调上升,=1时的过渡过程时间最短时的过渡过程时间最短3、欠阻尼欠阻尼01 ，当，当0.40.8时，时，过渡过程时间比过渡过程时间比=1时的更短时的更短在控制工程中，通常都希望二阶系统工作在控制工程中，通常都希望二阶系统工作在在0.40.8 的的欠阻尼欠阻尼状态。状态。 ln5 . 111.5N 3%5 ln212N 4%2222pnspnspsdsttttTtN则有
10、时，当则有时，当五、二阶欠阻尼系统的动态性能指标五、二阶欠阻尼系统的动态性能指标(汇总汇总)%100e21/p2222)()( nnnsssRsC上升时间上升时间t tr r、峰值时间峰值时间tp、最大超调最大超调p、过渡过程时间过渡过程时间ts、振荡次数振荡次数N21ndrtdndpTt2112 p 、N只与只与 有关，有关，而而tr tp ts与与 和和 n都有关都有关设计二阶系统时，可先据设计二阶系统时，可先据对对 p的要求，求出的要求，求出 ，再据，再据对对 ts等的要求确定等的要求确定 n六、劳斯稳定判据 无需求解特征根1.劳斯稳定判据给出劳斯稳定判据给出特征根具有负的实部的必要条件
11、是：特征方程式中各系数同号且不缺项。2.系统稳定的充要条件为：劳斯表第一列元素的符号不变化系统稳定的充要条件为：劳斯表第一列元素的符号不变化特征方程：特征方程： D(s) = = ansn+ an-1sn-1+ an-2sn-2+ a1s+ a0=0劳斯判据劳斯判据：D(s)的正实部根的个数同劳斯表第一列中元素符的正实部根的个数同劳斯表第一列中元素符号变化的次数相等。号变化的次数相等。特征方程：特征方程： ansn+ an-1sn-1+ an-2sn-2+ a1s+ a0=0劳斯表：劳斯表：Sn an an-2 an-4 an-6sn-1 an-1 an-3 an-5 an-7 sn-2 (a
12、n-1 .an-2 - an . an-3)/ an-1 b2 b3SS0 a02.劳劳 斯斯 表表可用一正数乘或除某一整行，结论不变可用一正数乘或除某一整行，结论不变利用终值定理求稳态误差终值定理：终值定理： 求稳态误差，常只求稳态误差终值e1ss()条件：条件：若 存在，或 的全部极点（原点除外）具有负实部，则)(lim)(11teesstss)(1ssE)(lim)(lim)(lim)(10111ssEteteestsstss)(lim)(lim)(lim)(0ssEteteestsstss稳态误差稳态偏差七、线性控制系统的稳态误差分析七、线性控制系统的稳态误差分析误差信号=稳态偏差/H
13、(s)参考输入的稳态偏差(汇总)（对单位负反馈系统）静态误差系数法静态误差系数法一、绘制根轨迹的条件一、绘制根轨迹的条件1( )( )0G s H s特征方程式( )( )1G s H s ( )( )( 180360 )|( )( )|10,1,2, .j G s H sjiG s H seei |( )( )| 1( )( )1803600,1,2,.G s H sG s H sii 幅值条件相角条件（充要条件）（充要条件）开环传递函数：开环传递函数：G(s)H(s)闭环传递函数闭环传递函数)()(1)()()()(sHsGsGsRsCsG(s)R(s)C(s) H(s)第四章 根轨迹法规
14、则规则8 8：根轨迹的出射角与入射角：根轨迹的出射角与入射角规则规则7 7：根轨迹与虚轴的交点：根轨迹与虚轴的交点规则规则6 6：根轨迹的分离点与会合点：根轨迹的分离点与会合点规则规则5 5：实轴上的根轨迹：实轴上的根轨迹规则规则4 4：根轨迹的渐近线：根轨迹的渐近线规则规则3 3：根轨迹的起点与终点：根轨迹的起点与终点规则规则2 2：根轨迹的连续性与对称性：根轨迹的连续性与对称性规则规则1 1：根轨迹的分支数：根轨迹的分支数二、绘制根轨迹的基本规则二、绘制根轨迹的基本规则上述规则不是同时都要用，不同的根轨迹，用到的法则不同。上述规则不是同时都要用，不同的根轨迹，用到的法则不同。应用的法则越多
15、，画出的根轨迹就越精确。应用的法则越多，画出的根轨迹就越精确。(可先定性画出，再精确地画可先定性画出，再精确地画)若若mn ,m0dB的频段的频段相角相角=-180穿越穿越-1800线（增益线（增益1)极坐标极坐标s s平面上（平面上（-1-1，j j0 0）点点左侧左侧穿越负实轴（穿越负实轴（幅值幅值11) )R=2N=2(N+-N-)对应对应20lgG(j)H(j) fai(w)（-）（+）-18000-1（-）（+）Z= P-R= P-2N注意注意: :开环系统有积分环节时，开环系统有积分环节时，相频特性应增补相频特性应增补=0=00 0+ +部分。部分。00，在正实轴上。，在正实轴上。
16、实际是：开环极坐标图离实际是：开环极坐标图离(-1,j0)的远近程度。的远近程度。 也是系统的动态性能指标。也是系统的动态性能指标。七、七、 控制系统的相对稳定性控制系统的相对稳定性稳定裕度稳定裕度系统相对稳定系统相对稳定性的定量表示性的定量表示相位裕度相位裕度幅值裕度幅值裕度定量描述系统稳定程度定量描述系统稳定程度 /裕度的指标：裕度的指标：幅值幅值=1=1时所对应相时所对应相角与角与-180-180的差的差频率特性极坐标频率特性极坐标图中：与负实轴图中：与负实轴交点幅值的倒数交点幅值的倒数bodebode图图中与中与-180-1800 0相角对应相角对应的幅值的倒数的幅值的倒数相角相角=-
17、180=-180时时所对应幅值的倒所对应幅值的倒数数在在bode图图上，上，开环幅频特性开环幅频特性20lg20lgGH(jwGH(jwc c) ) =20lg1=0dB=20lg1=0dB时，时， c c( (幅值穿越频率幅值穿越频率) ) 对应相位裕度对应相位裕度 （ c剪切频率剪切频率）开环相频特性开环相频特性GH(jwg)=-180时时， g g( (相位穿越频率相位穿越频率) ) 对应幅值裕度对应幅值裕度K Kg g =180+GH(jwc)Kg=1/GH(jwg)或20lgKg=-20lgGH(jwg)小结小结 g c对于最小对于最小相位系统相位系统相角裕度相角裕度 00幅值裕度幅
18、值裕度 Kg1Kg1裕度大裕度大 系统稳定程度好系统稳定程度好系统不稳定系统不稳定相角裕度相角裕度 00幅值裕度幅值裕度Kg1Kg1频段,2）G2(j)Hc(j) 0，输出信号相角比输入信号“超前”2)出现最大超前相角m时的“最大超前角频率”m为：aTTaTm111213)在m处产生最大超前相位为：11arcsinaam4)出现最大超前相角时的对数幅频值：20lgGc(jm)=10lga设计要点：使校正网络的最大超前角的频率与校正后系统的剪切频率相等。设计要点：使校正网络的最大超前角的频率与校正后系统的剪切频率相等。串联校正：按期望幅频特性设计串联校正：按期望幅频特性设计串联校正：还有滞后补偿
19、、滞后超前补偿串联校正：还有滞后补偿、滞后超前补偿三三、频率法反馈校正（略）频率法反馈校正（略）)(1)()(1)()(12sHsXsCjHjGcc 频段内：）在反馈校正的基本原理加反馈补偿网络加反馈补偿网络HC(s)，它构成一，它构成一个副回路个副回路G1(s)G2(s)Hc(s)R(s)C(s)X(s)()(1)()()()()()(2211sHsGsGsGsXsCsGsGc开环传递函数：开环传递函数：)()()(1)()(222sGsXsCjHjGc 频段内：）在反馈补偿的优点：可以明显减弱所包围环节的参数变化、非线性反馈补偿的优点：可以明显减弱所包围环节的参数变化、非线性及扰动对系统性能的影响。及扰动对系统性能的影响。
