1、 武汉大学武汉大学 测绘学院测绘学院 GPSGPS原理及其应用课程组原理及其应用课程组1GPS原理及其应用原理及其应用GPS原理及其应用原理及其应用2/35第四章第四章 GPS定位中的误差源定位中的误差源4.5 电离层延迟电离层延迟GPS原理及其应用原理及其应用3/35包括对流层和平流层包括对流层和平流层平流层位于对流层之上平流层位于对流层之上到到60km60km左右高度，平流左右高度，平流层空气稀薄且不含水气层空气稀薄且不含水气，对电波的折射小。，对电波的折射小。中中性大气对性大气对GPSGPS信号延迟信号延迟主要表现在对流层延迟主要表现在对流层延迟。中性大气0KM50KM2000KM数万乃
2、至数十万KM磁层磁层含有大量的自由电子和离含有大量的自由电子和离子，对子，对GPSGPS信号传播有显信号传播有显著的影响，主要集中在著的影响，主要集中在60 60 1000km1000km特别是特别是350km350km附附近的区域。近的区域。电离层电离层地球大气结构地球大气结构GPS原理及其应用原理及其应用4/35大气折射效应大气折射效应 大气折射大气折射 信号在穿过大气时，速度将发生变化，传播路径也将发信号在穿过大气时，速度将发生变化，传播路径也将发生弯曲。也称生弯曲。也称大气延迟大气延迟。在。在GPS测量定位中，通常仅考测量定位中，通常仅考虑信号传播速度的变化。虑信号传播速度的变化。 色
3、散介质与非色散介质色散介质与非色散介质 色散介质：对不同频率的信号，所产生的折射效应也不色散介质：对不同频率的信号，所产生的折射效应也不同同 非色散介质：对不同频率的信号，所产生的折射效应相非色散介质：对不同频率的信号，所产生的折射效应相同同 对对GPS信号来说，电离层是色散介质，对流层是非色散信号来说，电离层是色散介质，对流层是非色散介质介质GPS原理及其应用原理及其应用5/35电离层对电离层对GPS信号传播的影响信号传播的影响 对距离观测值影响的方式对距离观测值影响的方式 传播速度发生变化传播速度发生变化 取决于电子密度与信号频率取决于电子密度与信号频率 传播路径发生弯曲传播路径发生弯曲
4、一般可不考虑一般可不考虑 对距离观测值影响的大小对距离观测值影响的大小 天顶方向，十几米天顶方向，十几米 高度角高度角5度，超过度，超过50mGPS原理及其应用原理及其应用6/35相速与群速相速与群速 相速相速 群速群速 群速与相速的关系群速与相速的关系 群折射率与相折射率的关系群折射率与相折射率的关系ppVVff假设有一电磁波在空间传播，其波长为 ，频率为该电磁波相位的传播速度为，有其中相位的速度又简=称为相速。2GGVV =-dfd对于频率不同的一组电磁波作为一个整体来说，其最终能量的传播可以用“群速”表示，群速用表示,PGPVVVddPPGPGPPPGG=,Pdndnccnnnnfnnd
5、dfVnV，其中为相折射率，为群折射，率GPS原理及其应用原理及其应用7/35电离层折射电离层折射2P2PGPG324P234234-9-102P3222G23222P2V;V1.,.101102211-40.3140.3()eccnncccnfffc c ccdndffcccnffffcnfcNncNHz 其中等与电子密度、电子质量、电子所带电荷等有关系。等式右边第三、四项分别小于和，可忽略不计。上式近似可取 则：有：一般， 可取近似值，因此PGGPGP22;1+40,V.3,1VeeeGNnnfNnnfn因为电子密度 恒为正值 因此1，。故，或，即相位超前。GPS原理及其应用原理及其应用8
6、/35电离层折射电离层折射2222(140.3)140.3(140.3)140.3PPGGccNeVcNenffccNeVcNenff 载波相位测量中，载波的相位以相速载波相位测量中，载波的相位以相速VP在电离层中传播在电离层中传播 测码伪距测量中，测距码以群速测码伪距测量中，测距码以群速VG在电离层中传播在电离层中传播GPS原理及其应用原理及其应用9/35电离层延迟改正数电离层延迟改正数 电离层折射造成的距离延迟和时间延迟改正数电离层折射造成的距离延迟和时间延迟改正数 测码伪距测量测码伪距测量 载波相位测量载波相位测量22222240.340.3(40.3)40.340.3V)40.3V )
7、sGtttsionGTGNeV dtccdtc NedtNedsfctNedsTECffffTECfc （22222240.340.3( +40.3)+40.340.3()40.3()Ptttsi nPTPsoNeV dtc cdtc NedtNedsfffVfctNedsTECfVTECfc GPS原理及其应用原理及其应用10/35电离层延迟改正数电离层延迟改正数 电离层折射影响的特点电离层折射影响的特点 电离层折射延迟与电离层折射延迟与总电子总电子含量含量TEC成正比，与频率成正比，与频率的平方成反比的平方成反比 在顾及在顾及f2项的情况下，测码项的情况下，测码伪距观测值和载波相位观伪距观
8、测值和载波相位观测值的电离层延迟改正测值的电离层延迟改正大大小相等，符号相反小相等，符号相反 与电磁波传播的方位有关与电磁波传播的方位有关地球延迟延迟达达5050m m延迟延迟达达1 15050m mGPS原理及其应用原理及其应用11/35电子密度与总电子含量电子密度与总电子含量 电子密度与总电子含量电子密度与总电子含量 电子密度电子密度Ne：单位体积中所包：单位体积中所包含的电子数含的电子数 10931012电子数电子数/m3 总电子含量（总电子含量（TEC Total Electron Content）：底面积为）：底面积为一个单位面积时沿信号传播路一个单位面积时沿信号传播路径贯穿整个电离
9、层的一个柱体径贯穿整个电离层的一个柱体内所含的电子总数。内所含的电子总数。 1TECU=1016个电子个电子/m2 VTEC:天顶方向的总电子含量天顶方向的总电子含量电离层地球TEC柱体底面积为1m2GPS原理及其应用原理及其应用12/35电子密度与大气高度的关系电子密度与大气高度的关系(11-09)GPS原理及其应用原理及其应用13/35VTEC与地方时的关系与地方时的关系GPS原理及其应用原理及其应用14/35VTEC与太阳活动情况的关系与太阳活动情况的关系 与太阳活动密切相关与太阳活动密切相关 太阳活动剧烈时，电子含量增加太阳活动剧烈时，电子含量增加 太阳活动剧烈程度的表征太阳活动剧烈程
10、度的表征 太阳黑子数太阳黑子数 10.7cm波长的太阳辐射流量波长的太阳辐射流量 太阳活动周期约为太阳活动周期约为11年年 太阳活动高峰与低峰年间，太阳活动高峰与低峰年间，VTEC可相差可相差4倍左右倍左右1700年年 1995年太阳黑子数年太阳黑子数GPS原理及其应用原理及其应用15/35VTEC与地理位置的关系（与地理位置的关系（1）2002.5.15 1:00 23:00 2小时间隔全球小时间隔全球TEC分布分布GPS原理及其应用原理及其应用16/35IGSIGS组织定期向外公布组织定期向外公布TECTEC世界分布图，图中亮度越大，表明电子总量越世界分布图，图中亮度越大，表明电子总量越大
11、大VTEC与地理位置的关系（与地理位置的关系（2）GPS原理及其应用原理及其应用17/35不同无线电信号电离层延迟改正数的比较（表不同无线电信号电离层延迟改正数的比较（表4-9） 三类信号三类信号 子午卫星信号子午卫星信号 GPS卫星信号卫星信号 VLBI的射电信号的射电信号 结论结论 频率越高的信号，电离层距离延迟和时间延迟频率越高的信号，电离层距离延迟和时间延迟改正数越小改正数越小GPS原理及其应用原理及其应用18/35常用电离层延迟改正方法分类常用电离层延迟改正方法分类 经验模型改正经验模型改正 方法：根据以往观测结果所建立的模型方法：根据以往观测结果所建立的模型 改正效果：差改正效果：
12、差 双频改正双频改正 方法：利用双频观测值直接计算出延迟改正或组成无电方法：利用双频观测值直接计算出延迟改正或组成无电离层延迟的组合观测量离层延迟的组合观测量 效果：改正效果最好效果：改正效果最好 实测模型改正实测模型改正 方法：利用实际观测所得到的离散的电离层延迟（或电方法：利用实际观测所得到的离散的电离层延迟（或电子含量），建立模型（如内插）子含量），建立模型（如内插） 效果：改正效果较好效果：改正效果较好GPS原理及其应用原理及其应用19/35电离层改正的经验模型简介电离层改正的经验模型简介 Bent模型模型 由美国的由美国的R.B.Bent提出提出 描述电子密度高程剖面描述电子密度高程
13、剖面 是经纬度、时间、季节和太阳辐射流量、太阳黑子数的函数是经纬度、时间、季节和太阳辐射流量、太阳黑子数的函数 国际参考电离层模型（国际参考电离层模型（IRI International Reference Ionosphere） 由国际无线电科学联盟（由国际无线电科学联盟（URSI International Union of Radio Science）和空间研究委员会（）和空间研究委员会（COSPAR - Committee on Space Research）提出）提出 描述描述1000km以下电子密度、电子温度、电离层温度、电离层的成以下电子密度、电子温度、电离层温度、电离层的成分等
14、参数分等参数 最新模型为最新模型为IRI2007 以地点、时间、日期、太阳辐射流量、太阳黑子数等为参数以地点、时间、日期、太阳辐射流量、太阳黑子数等为参数GPS原理及其应用原理及其应用20/35电离层改正的经验模型简介电离层改正的经验模型简介 Klobuchar模型模型 由美国的由美国的J.A.Klobuchar提出提出 描述电离层的时间延迟描述电离层的时间延迟 广泛地用于广泛地用于GPS导航定位中导航定位中 GPS卫星的导航电文中播发其模型参数供用户卫星的导航电文中播发其模型参数供用户使用使用GPS原理及其应用原理及其应用21/35Klobuchar模型模型 中心电离层中心电离层中心电离层中
15、心电离层电离层地球约350km中心电离层电离层穿刺点 IP天顶方向ZGPS原理及其应用原理及其应用22/35Klobuchar模型模型DCDC+A该模型将白天的电离层延迟看作余弦波中正的该模型将白天的电离层延迟看作余弦波中正的部分，晚上的电离层延迟看作一个常数。部分，晚上的电离层延迟看作一个常数。 GPS原理及其应用原理及其应用23/35Klobuchar模型模型 模型算法模型算法930302sec5 10cos(14 );(0,1,2,3)(0,1,2,3)hgiiiiiiimmmiZtTAPAPiiIP信号的电离层穿刺点处天顶方向的电离层时延其中：；由卫星所发送的导航电文提供；为信号的电离
16、层穿刺点处的地磁纬度，可采用下面步骤计算电离层地球约350km中心电离层电离层穿刺点 IP天顶方向ZGPS原理及其应用原理及其应用24/35Klobuchar模型模型 模型算法（续）模型算法（续） 改正效果：可改正改正效果：可改正60左右左右445=()4 ,20,cossincos288.0479.9310.07cos(288.04 )15IPIPSSSIPIPIPIPIPmSIPelelIPEAEAtIPEAtUTZIP 计算测站 和在地心的夹角：为测站处卫星的高度角计算点的地心经纬度：；为卫星的方位角考虑到目前地磁北极位于东经，北纬有为处的地方时为卫星信号在处的天顶39612 ()90s
17、eceZl 距：电离层地球约350km中心电离层电离层穿刺点I P天顶方向Z地心测站SEAGPS原理及其应用原理及其应用25/35电离层延迟的双频改正模型电离层延迟的双频改正模型 理论基础理论基础 色散效应色散效应 基本思想基本思想 两个频率的信号沿着两个频率的信号沿着相同路径相同路径到达接收机到达接收机 通过测定双频信号到达接收机的时间差，反推通过测定双频信号到达接收机的时间差，反推它们各自受到的电离层延迟它们各自受到的电离层延迟GPS原理及其应用原理及其应用26/35电离层延迟的双频改正模型电离层延迟的双频改正模型12221222222121222212122122212122222211
18、22112122140.312) =) =ionionionATECLLAAAVVffffffAAfffAffffAfAAfffffV 令，则，设：采用上的测距码所测定的站星距为；采用上的测距码所测定的站星距为；实际的站星距（，（为则：得：即：（2222222212212222221121112212154120154120)1201540.6469)0.3928)1.54573 ()1.545732.54573 ()2.54573=2.54573-)1.)ionionionionionionionfffVVVffVVVVctct（故： （且（：122222254573(2.54573)(1.
19、54573) m =mm 确定两个频率信号的电离层延迟改正确定两个频率信号的电离层延迟改正GPS原理及其应用原理及其应用27/35电离层延迟的双频改正模型电离层延迟的双频改正模型 线性组合法求无电离层延迟的虚拟观测值线性组合法求无电离层延迟的虚拟观测值 其结果与分别确定两个频率电离层延迟改正同其结果与分别确定两个频率电离层延迟改正同,1222122212222212122212(),2.54573,1.5451073m nmnAAAmnmnmnffffmnffAffmnff 对于无电离层延迟的组合观测值，有：解得：GPS原理及其应用原理及其应用28/35电离层延迟的双频改正模型电离层延迟的双频
20、改正模型 载波相位观测值的电离层延迟改正载波相位观测值的电离层延迟改正 由载波相位观测值得到的卫地距由载波相位观测值得到的卫地距 不受电离层延迟影响的载波相位线性组合观测值不受电离层延迟影响的载波相位线性组合观测值 其整周模糊度为其整周模糊度为 宽巷观测值及宽巷模糊度的概念宽巷观测值及宽巷模糊度的概念1112222212AA=+N+Nff（）（）2112,1222221212m nff fffff211212222212121121221212cff fNNNffffff fNNffffGPS原理及其应用原理及其应用29/35顾及信号在卫星内时延差后的电离层延迟改正顾及信号在卫星内时延差后的电
21、离层延迟改正 出发点出发点 由于信号在卫星内部的时延不同也会导致到达由于信号在卫星内部的时延不同也会导致到达接收机的时间不同接收机的时间不同 利用双频信号到达接收机的时间差反求电离层利用双频信号到达接收机的时间差反求电离层延迟时需顾及时延差的影响延迟时需顾及时延差的影响 改正方法改正方法 不同测码伪距观测值组合的双频改正公式不同测码伪距观测值组合的双频改正公式 (4-70式式) (4-75式式)GPS原理及其应用原理及其应用30/35电离层延迟的实测模型改正电离层延迟的实测模型改正 基本思想基本思想 利用基准站的双频观测数据计算电离层延迟利用基准站的双频观测数据计算电离层延迟 进而还可确定穿刺
22、点上的进而还可确定穿刺点上的VTEC（4-79式）式） 利用所得到的利用所得到的VTEC建立局部或全球的建立局部或全球的VTEC实实测模型测模型 局部模型局部模型 采用曲面拟合等方法，适用于局部区域采用曲面拟合等方法，适用于局部区域 全球模型全球模型 采用球谐函数等方法，适用于全球区域采用球谐函数等方法，适用于全球区域GPS原理及其应用原理及其应用31/35电离层延迟的实测模型改正电离层延迟的实测模型改正 观测值观测值 测码伪距观测值测码伪距观测值 载波相位观测值载波相位观测值 地面站地面站 双频接收机，长期连续观测双频接收机，长期连续观测 近似坐标近似坐标 数据传输数据传输GPS原理及其应用
23、原理及其应用32/35电离层延迟的实测模型改正电离层延迟的实测模型改正 局部（区域性）的实测模型改正局部（区域性）的实测模型改正 方法方法 适用范围：局部地区的电离层延迟改正适用范围：局部地区的电离层延迟改正为原点坐标。）；为展开式的系数（待求展开式的最高阶数；为变量的二元泰勒级数和为以；点的太阳时，为点的地心纬度，为其中：00maxmax0000,)()(),(maxmaxsEsmnUTLTsIPsIPssEsTECnmnnmmmnnmGPS原理及其应用原理及其应用33/35电离层延迟的实测模型改正电离层延迟的实测模型改正 全球（大范围）的实测模型改正全球（大范围）的实测模型改正 方法方法
24、适用范围：用于大范围和全球的电离层延迟改正适用范围：用于大范围和全球的电离层延迟改正 格网化的电离层延迟改正模型格网化的电离层延迟改正模型为球谐系数（待求）。多项式；次正规化缔合勒让德阶的多项式和勒让德为基于正规化函数数；为球谐展开式的最高阶；点的太阳时，为点的地心纬度，为其中：nmnmmnnmnmnnnmnmnmnmbaLegendremnPLegendremnPmnPnUTLTsIPsIPmsbmsaPsTEC,)()(),(),()sincos(sin),(,max00maxGPS原理及其应用原理及其应用34/35利用三频观测值进行电离层延迟改正利用三频观测值进行电离层延迟改正 三频观测
25、值的作用三频观测值的作用 电离层延迟高阶项对距离观测值的影响可达分电离层延迟高阶项对距离观测值的影响可达分米级米级 三频信号有利于消除三阶项的影响三频信号有利于消除三阶项的影响 改正方法改正方法 直接改正法直接改正法 线性组合法线性组合法GPS原理及其应用原理及其应用35/35思考题思考题 测码伪距观测值和载波相位观测值所受到的测码伪距观测值和载波相位观测值所受到的电离层延迟影响有何不同？电离层延迟影响有何不同？ VTEC与哪些因素有关？与哪些因素有关？ 利用利用Klobuchar模型进行电离层延迟改正的模型进行电离层延迟改正的基本思路。基本思路。 双频电离层延迟改正的原理及推导。双频电离层延迟改正的原理及推导。
