1、2022-1-24中国民航大学中国民航大学电子信息工程学院电子信息工程学院屈景怡屈景怡 课程邮箱：课程邮箱：cp_，密码：，密码：123abc 第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统电子信息工程学院通信原理2第第5 5章章 模拟调制系统模拟调制系统5.1 5.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 5 5.2.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 5 5.3.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 5 5.4.4 调频系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能 5 5.5.5 各种模拟调制系统的比较各种模拟调制系统的比较 5 5.6.6 频分复用与调
2、频立体声频分复用与调频立体声 电子信息工程学院通信原理3v前言前言 角度调制角度调制 频率调制（调频，频率调制（调频，FM)FM) 相位调制（调相，相位调制（调相，PM)PM) 已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为频率成分，故又称为非线性调制非线性调制。 与幅度调制技术相比，角度调制最突出的优势是其较与幅度调制技术相比，角度调制最突出的优势是其较高的抗噪声性能。高的抗噪声性能。 5.3 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制
3、（角度调制）原理 电子信息工程学院通信原理4 5.3.15.3.1角度调制的基本概念角度调制的基本概念 FMFM和和PMPM信号的一般表达式信号的一般表达式角度调制信号的一般表达式为角度调制信号的一般表达式为式中，式中，A A 载波的恒定振幅；载波的恒定振幅； c ct t + + ( (t t) ) ( (t t) ) 信号的信号的瞬时相位瞬时相位； ( (t t) ) 瞬时相位偏移瞬时相位偏移。dd c ct t + + ( (t t) )/d/dt t = = ( (t t) ) 称为称为瞬时角频率瞬时角频率d d ( (t t)/d)/dt t 称为称为瞬时频偏瞬时频偏。)(cos)(
4、ttAtscm5.3 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 5.3.1 5.3.1 基本概念基本概念 电子信息工程学院通信原理5 相位调制相位调制(PM)(PM)：瞬时相位偏移随调制信号作线性变化，即：瞬时相位偏移随调制信号作线性变化，即式中式中K Kp p 调相灵敏度，含义是单位调制信号幅度引起调相灵敏度，含义是单位调制信号幅度引起PMPM信号的相位偏移量，单位是信号的相位偏移量，单位是radrad/V/V。将上式代入一般表达式将上式代入一般表达式得到得到PMPM信号表达式信号表达式)()(tmKtp)(cos)(tmKtAtspcPM)(cos)(ttAtscm5.
5、3 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 5.3.1 5.3.1 基本概念基本概念 电子信息工程学院通信原理6 频率调制频率调制(FM)(FM)：瞬时频率偏移随调制信号成比例变化，即：瞬时频率偏移随调制信号成比例变化，即式中式中 K Kf f 调频灵敏度，单位是调频灵敏度，单位是rad/srad/s V V。 这时相位偏移为这时相位偏移为将其代入一般表达式将其代入一般表达式得到得到FMFM信号表达式信号表达式)()(tmKdttdf( )( )ftKmd( )cos( )FMcfstAtKmd)(cos)(ttAtscm5.3 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调
6、制（角度调制）原理 5.3.1 5.3.1 基本概念基本概念 电子信息工程学院通信原理7 PMPM与与 FMFM的区别的区别比较上两式可见，比较上两式可见， PMPM是相位偏移随调制信号是相位偏移随调制信号m m( (t t) )线性变化，线性变化，FMFM是相位偏移随是相位偏移随m m( (t t) )的积分呈线性变化。的积分呈线性变化。如果预先不知道调制信号如果预先不知道调制信号m m( (t t) )的具体形式，则无法的具体形式，则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号。判断已调信号是调相信号还是调频信号。)(cos)(tmKtAtspcPM( )cos( )FMcfstAtKmd5.3
7、 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 5.3.1 5.3.1 基本概念基本概念 电子信息工程学院通信原理8 单音调制单音调制FMFM与与PMPM设调制信号为单一频率的正弦波，即设调制信号为单一频率的正弦波，即 用它对载波进行相位调制时，将上式代入用它对载波进行相位调制时，将上式代入 得到得到式中，式中，m mp p = = K Kp p A Am m 调相指数调相指数，表示最大的相位偏移，表示最大的相位偏移( )coscos2mmmmm tAtAf t)(cos)(tmKtAtspcPMPM( )coscoscpmmstAtK AtcosscpmAtm cot5.3
8、5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 5.3.1 5.3.1 基本概念基本概念 电子信息工程学院通信原理9用它对载波进行频率调制时，将用它对载波进行频率调制时，将代入代入得到得到FMFM信号的表达式信号的表达式式中式中调频指数调频指数，表示最大的相位偏移，表示最大的相位偏移 最大角频偏最大角频偏 最大频偏最大频偏( )coscos2mmmmm tAtAf tFM( )coscoscfmmstAtK Ad ( )cos( )FMcfstAtKmdcosncfmAtm sitfmfmmmK AfmffmK Afmfmf 5.3 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（
9、角度调制）原理 5.3.1 5.3.1 基本概念基本概念 电子信息工程学院通信原理10 PM PM 信号和信号和FM FM 信号波形信号波形 (a) PM (a) PM 信号波形信号波形 (b) FM (b) FM 信号波形信号波形 5.3 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 5.3.1 5.3.1 基本概念基本概念 电子信息工程学院通信原理11 FMFM与与PMPM之间的关系之间的关系由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，所以由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，所以FMFM与与PMPM之间是可以相互转换的。之间是可以相互转换的。 比较下面两式可见比较下面两式可
10、见如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波，这种方式叫间接调相；是调相波，这种方式叫间接调相；同样，如果将调制信号先积分，而后进行调相，则同样，如果将调制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波，这种方式叫间接调频。得到的是调频波，这种方式叫间接调频。 )(cos)(tmKtAtspcPM( )cos( )FMcfstAtKmd5.3 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 5.3.1 5.3.1 基本概念基本概念 电子信息工程学院通信原理12方框图方框图 （a）直接调频 （b）间接调频 (c) 直接调相 (d)
11、间接调相5.3 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 5.3.1 5.3.1 基本概念基本概念 电子信息工程学院通信原理13 5.3.2 5.3.2 窄带调频（窄带调频（NBFMNBFM） 定义：如果定义：如果FMFM信号的最大瞬时相位偏移满足下式条件信号的最大瞬时相位偏移满足下式条件 则称为窄带调频；反之，称为宽带调频。则称为窄带调频；反之，称为宽带调频。）（或 5 . 06)(tfdmK5.3 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 5.3.2 5.3.2 窄带调频窄带调频 电子信息工程学院通信原理14 时域表示式时域表示式将将FMFM信号一般
12、表示式展开得到信号一般表示式展开得到当满足窄带调频条件时，当满足窄带调频条件时，故上式可简化为故上式可简化为( )cos( )tFMcfstAtKmdcoscos( )sinsin( )ttcfcfAtKmdAtKmd1tfdmK)(cos( )1sin( )( )tfttffKmdKmdKmd( )os( )sintNBFMcfcstActAKmdt5.3 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 5.3.2 5.3.2 窄带调频窄带调频 电子信息工程学院通信原理15 频域表示式频域表示式利用以下傅里叶变换对利用以下傅里叶变换对可得可得NBFMNBFM信号的频域表达式信号
13、的频域表达式)()(sin)()(cos)()(ccccccjttMtmjMdttm)()(（设m(t)的均值为0） ()()1( )sin2cccccMMm t dttNBFM( ) ()()ccsA ()()2fccccAKMM5.3 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 5.3.2 5.3.2 窄带调频窄带调频 电子信息工程学院通信原理16 NBFMNBFM和和AMAM信号频谱的比较信号频谱的比较两者都含有一个载波和位于载频处的两个边带，所以它们的带两者都含有一个载波和位于载频处的两个边带，所以它们的带宽相同宽相同不同的是，不同的是，NBFMNBFM的两个边频分别
14、乘了因式的两个边频分别乘了因式1/(1/( - - c c)和和1/(1/( + + c c) ) ，由于因式是频率的函数，所以这种加权是频，由于因式是频率的函数，所以这种加权是频率加权，加权的结果引起调制信号频谱的失真。率加权，加权的结果引起调制信号频谱的失真。另外，另外，NBFMNBFM的一个边带和的一个边带和AMAM反相。反相。1( ) ()()()()2AMccccSAMM NBFM( ) ()()ccsA ()()2fccccAKMM5.3 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 5.3.2 5.3.2 窄带调频窄带调频 电子信息工程学院通信原理17 NBFMN
15、BFM和和AMAM信号频谱的比较举例信号频谱的比较举例以单音调制为例。设调制信号以单音调制为例。设调制信号 则则NBFMNBFM信号为信号为AMAM信号为信号为按照上两式画出的频谱图和矢量图如下：按照上两式画出的频谱图和矢量图如下：tAtmmmcos)( )cos( )sintNBFMcfcstAtAKmdt1cossinsincmfmcmAtAA Kttcoscos()cos()2mFccmcmmAA KAttt(cos)cosAMmmcsAAttscoscoscmmcAcotAtcoscos()cos()2mccmcmAAttt5.3 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制
16、）原理 5.3.2 5.3.2 窄带调频窄带调频 电子信息工程学院通信原理18频谱图频谱图5.3 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 5.3.2 5.3.2 窄带调频窄带调频 电子信息工程学院通信原理19矢量图（幅度与瞬时相位偏移）矢量图（幅度与瞬时相位偏移） (a) AM (a) AM (b) NBFM(b) NBFM在在AMAM中，两个边频的合成矢量与载波同相，所以只有幅中，两个边频的合成矢量与载波同相，所以只有幅度的变化，无相位的变化；而在度的变化，无相位的变化；而在NBFMNBFM中，由于下边频为中，由于下边频为负，两个边频的合成矢量与载波则是正交相加，所以负
17、，两个边频的合成矢量与载波则是正交相加，所以NBFMNBFM不仅有相位的变化，幅度也有很小的变化。不仅有相位的变化，幅度也有很小的变化。这正是两者的本质区别这正是两者的本质区别 。由于由于NBFMNBFM信号最大频率偏移较小，占据的带宽较窄，但信号最大频率偏移较小，占据的带宽较窄，但是其抗干扰性能比是其抗干扰性能比AMAM系统要好得多，因此得到较广泛的系统要好得多，因此得到较广泛的应用。应用。 5.3 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 5.3.2 5.3.2 窄带调频窄带调频 电子信息工程学院通信原理20 5.3.3 5.3.3 宽带调频宽带调频 调频信号表达式调频
18、信号表达式 设：单音调制信号为设：单音调制信号为则单音调制则单音调制FMFM信号的时域表达式为信号的时域表达式为将上式利用三角公式展开，有将上式利用三角公式展开，有将上式中的两个因子分别展成傅里叶级数，将上式中的两个因子分别展成傅里叶级数，式中式中 J Jn n ( (m mf f) ) 第一类第一类n n阶贝塞尔函数阶贝塞尔函数tfAtAtmmmmm2coscos)(sincos)(tmtAtsmfcFM( )coscos(sin)sinsin(sin)FMcfmcfmstAtmtAtmttnmJmJtmmfnnfmf2cos)(2)()sincos(120tnmJtmmfnnmf) 12s
19、in()(2)sinsin(1125.3 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 5.3.3 5.3.3 宽带调频宽带调频 电子信息工程学院通信原理21J Jn n ( (m mf f) )曲线曲线5.3 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 5.3.3 5.3.3 宽带调频宽带调频 电子信息工程学院通信原理22将将代入代入并利用三角公式并利用三角公式及贝塞尔函数的性质及贝塞尔函数的性质则得到则得到FMFM信号的级数展开式如下：信号的级数展开式如下：tnmJmJtmmfnnfmf2cos)(2)()sincos(120tnmJtmmfnnmf) 1
20、2sin()(2)sinsin(112( )coscos(sin)sinsin(sin)FMcfmcfmstAtmtAtmt)cos(21)cos(21sinsin)cos(21)cos(21coscosBABABABABABA为奇数时当nmJmJfnfn)()(为偶数时当nmJmJfnfn)()(5.3 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 5.3.3 5.3.3 宽带调频宽带调频 电子信息工程学院通信原理23 调频信号的频域表达式调频信号的频域表达式对上式进行傅里叶变换，即得对上式进行傅里叶变换，即得FMFM信号的频域表达式信号的频域表达式01( )()cos()c
21、os()cos() FMfcfcmcmstAJ mtAJ mtt2()cos(2)cos(2) fcmcmAJmtt+3()cos(3)cos(3) fcmcmAJmtt-()cos()nfcmnAJ mnt=( )()()()FMnfcmcmSAJ mnn 5.3 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 5.3.3 5.3.3 宽带调频宽带调频 电子信息工程学院通信原理24讨论：由上式可见讨论：由上式可见 调频信号的频谱由载波分量调频信号的频谱由载波分量 c c和无数边频和无数边频( ( c c n n m m) )组成。组成。 当当n n = 0= 0时是载波分量时是
22、载波分量 c c ，其，其幅度为幅度为AJAJ0 0 ( (m mf f) ) 当当n n 0 0时是对称分布在载频两侧的边频分量时是对称分布在载频两侧的边频分量( ( c c n n m m) ) ，其，其幅度为幅度为AJAJn n ( (m mf f) )，相邻边频之间的间隔为相邻边频之间的间隔为 m m；且当；且当n n为奇数时，为奇数时，上下边频极性相反；上下边频极性相反； 当当n n为偶数时极性相同。为偶数时极性相同。 由此可见，由此可见，FMFM信号的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，而信号的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，而是一种非线性过程。是一种非线性过程。 ( )()()(
23、)FMnfcmcmSAJ mnn 5.3 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 5.3.3 5.3.3 宽带调频宽带调频 电子信息工程学院通信原理25 某单音宽带调频波的频谱：图中只画出了单边振幅谱。某单音宽带调频波的频谱：图中只画出了单边振幅谱。 相邻谱线间隔相邻谱线间隔 m m 5.3 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 5.3.3 5.3.3 宽带调频宽带调频 电子信息工程学院通信原理26 调频信号的带宽调频信号的带宽理论上调频信号的频带宽度为无限宽。理论上调频信号的频带宽度为无限宽。实际上边频幅度随着实际上边频幅度随着n n的增大而逐渐
24、减小，因此调频信号可近的增大而逐渐减小，因此调频信号可近似认为具有有限频谱。似认为具有有限频谱。通常采用的原则是，信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波通常采用的原则是，信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波的的10%10%以上的边频分量。以上的边频分量。当当m mf f 1 1以后，取边频数以后，取边频数n n = = m mf f + 1 + 1即可。因为即可。因为n n m mf f + 1 + 1以以上的边频幅度均小于上的边频幅度均小于0.10.1。（。（ m mf f为为调频指数调频指数）被保留的上、下边频数共有被保留的上、下边频数共有2 2n n = 2( = 2(m mf f + 1
25、) + 1)个，相邻边频之间个，相邻边频之间的频率间隔为的频率间隔为f fm m，所以调频波的有效带宽为，所以调频波的有效带宽为它称为卡森（它称为卡森（CarsonCarson）公式。）公式。 )( 2) 1( 2mmfFMfffmB5.3 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 5.3.3 5.3.3 宽带调频宽带调频 电子信息工程学院通信原理27当当m mf f 1 1 1时，上式可以近似为时，上式可以近似为这就是宽带调频的带宽。这就是宽带调频的带宽。当任意限带信号调制时，上式中当任意限带信号调制时，上式中f fm m是调制信号的最高频率，是调制信号的最高频率， m
26、mf f是最大频偏是最大频偏 f f 与与 f fm m之比之比。例如，调频广播中规定的最大频偏例如，调频广播中规定的最大频偏 f f为为75kHz75kHz，最高调制，最高调制频率频率f fm m为为15kHz15kHz，故调频指数，故调频指数m mf f 5 5，由上式可计算出此，由上式可计算出此FMFM信号的频带宽度为信号的频带宽度为180kHz180kHz。mFMfB2)( 2) 1( 2mmfFMfffmBfBFM 25.3 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 5.3.3 5.3.3 宽带调频宽带调频 电子信息工程学院通信原理28 调频信号的功率分配调频信号
27、的功率分配调频信号的平均功率为调频信号的平均功率为由帕塞瓦尔定理可知由帕塞瓦尔定理可知 利用贝塞尔函数的性质利用贝塞尔函数的性质得到得到上式说明，上式说明，调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率，即，即调制后总的功率不变，只是将原来载波功率中的一部分分配给调制后总的功率不变，只是将原来载波功率中的一部分分配给每个边频分量。每个边频分量。 2FMFMPst 2FMFMPst22()2nfnAJm2()1nfnJm22FMcAPP5.3 5.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 5.3.3 5.3.3 宽带调频宽带调频 电子信息工程学院
28、通信原理29 5.3.4 5.3.4 调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调 调频信号的产生调频信号的产生直接调频法：用调制信号直接去控制载波振荡器的频率，直接调频法：用调制信号直接去控制载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性地变化。使其按调制信号的规律线性地变化。 压控振荡器：每个压控振荡器压控振荡器：每个压控振荡器(VCO)(VCO)自身就是一个自身就是一个FMFM调调制器，因为它的振荡频率正比于输入控制电压，即制器，因为它的振荡频率正比于输入控制电压，即方框图方框图 LCLC振荡器：用变容二极管实现直接调频。振荡器：用变容二极管实现直接调频。0( )( )iftK m t5.3 5
29、.3 角度调制原理角度调制原理 5.3.4 5.3.4 调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调电子信息工程学院通信原理30 直接调频法的主要优缺点：直接调频法的主要优缺点：优点：可以获得较大的频偏。优点：可以获得较大的频偏。缺点：频率稳定度不高缺点：频率稳定度不高 改进途径：采用如下锁相环（改进途径：采用如下锁相环（PLLPLL）调制器）调制器 5.3 5.3 角度调制原理角度调制原理 5.3.4 5.3.4 调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调晶振PDLFVCOFM信号调制信号电子信息工程学院通信原理31间接法调频间接法调频 阿姆斯特朗（阿姆斯特朗（ArmstrongArmstrong
30、）法）法 原理：先将调制信号积分，然后对载波进行调相，原理：先将调制信号积分，然后对载波进行调相，即可产生一个窄带调频即可产生一个窄带调频(NBFM)(NBFM)信号，再经信号，再经n n次倍频次倍频器得到宽带调频器得到宽带调频 (WBFM) (WBFM) 信号。信号。 方框图方框图 5.3 5.3 角度调制原理角度调制原理 5.3.4 5.3.4 调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调 m t积分器相位调制倍频器 WBFMst NBFMstcoscAt电子信息工程学院通信原理32 间接法产生窄带调频信号间接法产生窄带调频信号由窄带调频公式由窄带调频公式可知，窄带调频信号可看成由正交分量与同
31、相分量合成可知，窄带调频信号可看成由正交分量与同相分量合成的。所以可以用下图产生窄带调频信号：的。所以可以用下图产生窄带调频信号： ( )os( )sintNBFMcfcstActAKmdt ( )m t 载波coscAt 积分器 NBFM( )St 2/ 5.3 5.3 角度调制原理角度调制原理 5.3.4 5.3.4 调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调电子信息工程学院通信原理33 倍频：倍频：目的：为提高调频指数，从而获得宽带调频。目的：为提高调频指数，从而获得宽带调频。方法：倍频器可以用非线性器件实现。方法：倍频器可以用非线性器件实现。原理：以理想平方律器件为例，其输出原理：以理想
32、平方律器件为例，其输出- -输入特性为输入特性为当输入信号为调频信号时，有当输入信号为调频信号时，有由上式可知，滤除直流成分后，可得到一个新的调频由上式可知，滤除直流成分后，可得到一个新的调频信号，其载频和相位偏移均增为信号，其载频和相位偏移均增为2 2倍，由于相位偏移增为倍，由于相位偏移增为2 2倍，倍，因而调频指数也必然增为因而调频指数也必然增为2 2倍。倍。 同理，经同理，经n n次倍频后可以使调频信号的载频和调频指数次倍频后可以使调频信号的载频和调频指数增为增为n n倍。倍。)()(20tastsi)(cos)(ttAtsci)(22cos121)(20ttaAtsc5.3 5.3 角
33、度调制原理角度调制原理 5.3.4 5.3.4 调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调电子信息工程学院通信原理34 典型实例：调频广播发射机典型实例：调频广播发射机载频：载频：f f1 1 = 200kHz = 200kHz 调制信号最高频率调制信号最高频率 f fm m = 15kHz = 15kHz 间接法产生的最大频偏间接法产生的最大频偏 f f1 1 = 25 Hz = 25 Hz 调频广播要求的最终频偏调频广播要求的最终频偏 f f =75 kHz=75 kHz，发射载频在，发射载频在88-88-108 MHz108 MHz频段内，所以需要经过频段内，所以需要经过次的倍频，以满足最
34、终频偏次的倍频，以满足最终频偏=75kHz=75kHz的要求。的要求。但是，倍频器在提高相位偏移的同时，也使载波频率提但是，倍频器在提高相位偏移的同时，也使载波频率提高了，倍频后新的载波频率高了，倍频后新的载波频率( (nfnf1 1 ) )高达高达600MHz600MHz，不符合，不符合 f fc c =88-108MHz =88-108MHz的要求，因此需用混频器进行下变频来解的要求，因此需用混频器进行下变频来解决这个问题。决这个问题。300025/1075/31ffn5.3 5.3 角度调制原理角度调制原理 5.3.4 5.3.4 调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调电子信息工程学院
35、通信原理35 具体方案具体方案1212112)(fnnfffnnfc5.3 5.3 角度调制原理角度调制原理 5.3.4 5.3.4 调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调 m t WBFMst1cos2f tNBFM调制器1n2cos2f tBPF2n111mff111111mnfnfn11211fnffnfcmff电子信息工程学院通信原理36 【例5-1】 在上述宽带调频方案中，设调制信号是在上述宽带调频方案中，设调制信号是f fm m =15 =15 kHzkHz的单频余弦信号，的单频余弦信号，NBFMNBFM信号的载频信号的载频f f1 1 =200 kHz =200 kHz，最大频
36、，最大频偏偏 f f1 1 =25 Hz =25 Hz；混频器参考频率；混频器参考频率f f2 2 = 10.9 MHz = 10.9 MHz，选择倍频，选择倍频次数次数n n1 1 = 64 = 64，n n2 2 =48 =48。(1) (1) 求求NBFMNBFM信号的调频指数；信号的调频指数； (2) (2) 求调频发射信号（即求调频发射信号（即WBFMWBFM信号）的载频、最大频偏和调信号）的载频、最大频偏和调频指数。频指数。 【解解】（1 1）NBFMNBFM信号的调频指数为信号的调频指数为（2 2）调频发射信号的载频为）调频发射信号的载频为-3113251.67 1015 10m
37、fmfMHz2 .91)109 .101020064(48)(632112ffnnfc5.3 5.3 角度调制原理角度调制原理 5.3.4 5.3.4 调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调电子信息工程学院通信原理37(3) (3) 最大频偏为最大频偏为(4) (4) 调频指数为调频指数为kHzfnnf8 .7625486412112. 51015108 .7633mfffm5.3 5.3 角度调制原理角度调制原理 5.3.4 5.3.4 调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调电子信息工程学院通信原理38 调频信号的解调调频信号的解调非相干解调：调频信号的一般表达式为非相干解调：调频信号的
38、一般表达式为解调器的输出应为解调器的输出应为 完成这种频率完成这种频率- -电压转换关系的器件是频率检波器，简称鉴电压转换关系的器件是频率检波器，简称鉴频器。频器。 鉴频器的种类很多，例如振幅鉴频器、相位鉴频器、比例鉴频器的种类很多，例如振幅鉴频器、相位鉴频器、比例鉴频器、正交鉴频器、斜率鉴频器、频率负反馈解调器、鉴频器、正交鉴频器、斜率鉴频器、频率负反馈解调器、锁相环锁相环(PLL)(PLL)鉴频器等。鉴频器等。 下面以振幅鉴频器为例介绍：下面以振幅鉴频器为例介绍： ( )cos( )tFMcfstAtKmdo( )( )fm tK m t5.3 5.3 角度调制原理角度调制原理 5.3.4
39、 5.3.4 调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调电子信息工程学院通信原理39 振幅鉴频器方框图振幅鉴频器方框图 图中，微分电路和包络检波器构成了具有近似理想鉴频图中，微分电路和包络检波器构成了具有近似理想鉴频特性的鉴频器。限幅器的作用是消除信道中噪声等引起的调特性的鉴频器。限幅器的作用是消除信道中噪声等引起的调频波的幅度起伏频波的幅度起伏 5.3 5.3 角度调制原理角度调制原理 5.3.4 5.3.4 调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调 omt FMstBPF及限幅微分电路包络检波LPF dst鉴频器dKc输入频率输出电压0电子信息工程学院通信原理40 微分器的作用是把幅度恒定的
40、调频波微分器的作用是把幅度恒定的调频波s sFMFM ( (t t) )变成幅度和变成幅度和频率都随调制信号频率都随调制信号m m( (t t) )变化的调幅调频波变化的调幅调频波s sd d ( (t t) )，即，即包络检波器则将其幅度变化检出并滤去直流，再经低通滤波包络检波器则将其幅度变化检出并滤去直流，再经低通滤波后即得解调输出后即得解调输出式中式中K Kd d 为鉴频器灵敏度，单位为为鉴频器灵敏度，单位为V/V/rad/srad/s ( )( )sin( )tdcfcfs tAK m ttKmd o( )( )dfm tK K m t5.3 5.3 角度调制原理角度调制原理 5.3.
41、4 5.3.4 调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调电子信息工程学院通信原理41相干解调：相干解调仅适用于相干解调：相干解调仅适用于NBFMNBFM信号信号 由于由于NBFMNBFM信号可分解成同相分量与正交分量之和，因而可以信号可分解成同相分量与正交分量之和，因而可以采用线性调制中的相干解调法来进行解调，如下图所示。采用线性调制中的相干解调法来进行解调，如下图所示。 NBFM( )st LPF BPF )(tSi o( )m t ( )c t 微分 )(tSp ( )dst 5.3 5.3 角度调制原理角度调制原理 5.3.4 5.3.4 调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调电子信息
42、工程学院通信原理42设窄带调频信号设窄带调频信号并设相干载波并设相干载波则相乘器的输出为则相乘器的输出为经低通滤波器取出其低频分量经低通滤波器取出其低频分量再经微分器，即得解调输出再经微分器，即得解调输出可见，相干解调可以恢复原调制信号。可见，相干解调可以恢复原调制信号。 ( )cos( ) sintNBFMcfcstAtA Kmdtttccsin)( )sin2( ) (1 cos2)22tpcfcAAsttKmdt tFddmKAts)(2)()(2)(0tmAKtmF NBFM( )st LPF BPF )(tSi o( )mt ( )c t 微分 )(tSp ( )dst 5.3 5.
43、3 角度调制原理角度调制原理 5.3.4 5.3.4 调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调电子信息工程学院通信原理43第第5 5章章 模拟调制系统模拟调制系统5.1 5.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 5 5.2.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 5 5.3.3 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理 5 5.4.4 调频系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能 5 5.5.5 各种模拟调制系统的比较各种模拟调制系统的比较 5 5.6.6 频分复用与调频立体声频分复用与调频立体声 电子信息工程学院通信原理44 重点讨论重点讨论FMFM
44、非相干解调时的抗噪声性能非相干解调时的抗噪声性能 分析模型分析模型图中图中 n(tn(t) ) 均值为零，单边功率谱密度为均值为零，单边功率谱密度为n n0 0的高斯白噪声的高斯白噪声 FM( )st BPF )(tn )(tSi )(tni LPF )(tno o( )m t 限幅 鉴频 5.4 5.4 调频系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能 电子信息工程学院通信原理45 5.4.1 5.4.1 输入信噪比输入信噪比 设输入调频信号为设输入调频信号为故其输入信号功率为故其输入信号功率为输入噪声功率为输入噪声功率为式中，式中，B BFMFM 调频信号的带宽，即带通滤波器的带宽调频信号的带宽，
45、即带通滤波器的带宽因此输入信噪比为因此输入信噪比为FM( )cos( )tcFstAtKmd2/2ASiFMiBnN0FMiiBnANS0225.4 5.4 调频系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能 5.4.1 5.4.1 输入信噪比输入信噪比 电子信息工程学院通信原理46 5.4.2 5.4.2 大信噪比时的解调增益大信噪比时的解调增益 在输入信噪比足够大的条件下，信号和噪声的相互作在输入信噪比足够大的条件下，信号和噪声的相互作用可以忽略，这时可以把信号和噪声分开来计算。用可以忽略，这时可以把信号和噪声分开来计算。 计算输出信号平均功率计算输出信号平均功率输入噪声为输入噪声为0 0时，解调输
46、出信号为时，解调输出信号为 式中式中K Kd d 为鉴频器灵敏度为鉴频器灵敏度故输出信号平均功率为故输出信号平均功率为o( )( )dfm tK K m t222oo( )( )dfSm tK Km t5.4 5.4 调频系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能 5.4.2 5.4.2 解调增益解调增益 电子信息工程学院通信原理475.4 5.4 调频系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能 5.4.2 5.4.2 解调增益解调增益 计算输出噪声平均功率计算输出噪声平均功率鉴频器输出噪声的功率谱密度已不再是均匀分布鉴频器输出噪声的功率谱密度已不再是均匀分布 2220o222302483mmmmffdd
47、ffdmK nNPf dff dfAK n fA电子信息工程学院通信原理48 计算输出信噪比计算输出信噪比于是，于是，FMFM非相干解调器输出端的输出信噪比为非相干解调器输出端的输出信噪比为 简明情况简明情况考虑考虑m m( (t t) )为单一频率余弦波时的情况，即为单一频率余弦波时的情况，即 这时的调频信号为这时的调频信号为式中式中将这些关系代入上面输出信噪比公式，得到：将这些关系代入上面输出信噪比公式，得到：222o23o03( )8fmA K m tSNn fttmmcos)(sincos)(tmtAtsmfcFMffmmmKfmf22oo03/22fmSAmNn f5.4 5.4 调
48、频系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能 5.4.2 5.4.2 解调增益解调增益电子信息工程学院通信原理49 制度增益制度增益考虑在宽带调频时，信号带宽为考虑在宽带调频时，信号带宽为 所以，上式还可以写成所以，上式还可以写成当当m mf f 1 1时有近似式时有近似式 上式结果表明，在大信噪比情况下，上式结果表明，在大信噪比情况下，宽带调频系统宽带调频系统的制度增益是很高的，即抗噪声性能好的制度增益是很高的，即抗噪声性能好。例如，调频。例如，调频广播中常取广播中常取m mf f=5=5，则制度增益，则制度增益G GFMFM =450 =450。也就是说，加。也就是说，加大调制指数，可使调频系统
49、的抗噪声性能迅速改善。大调制指数，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。2ooFMFM/3/2fiimSNBGmSNf)(2) 1(2mmfFMfffmB23(1)FMffGmm33FMfGm5.4 5.4 调频系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能 5.4.2 5.4.2 解调增益解调增益电子信息工程学院通信原理50 调频系统与调幅系统比较调频系统与调幅系统比较在大信噪比情况下，在大信噪比情况下，若设若设AMAM信号为信号为100%100%调制，且调制，且m m( (t t) )为单频余为单频余弦波信号，则弦波信号，则oo2FMooAM/3/fSNmSN5.4 5.4 调频系统的抗噪声性能调频系统
50、的抗噪声性能 5.4.2 5.4.2 解调增益解调增益讨论讨论 在大信噪比情况下，若系统接收端的输入在大信噪比情况下，若系统接收端的输入A A和和n n0 0相同，则宽带相同，则宽带调频系统解调器的调频系统解调器的输出信噪比是调幅系统的输出信噪比是调幅系统的3 3m mf f2 2倍倍。例如，。例如，m mf f =5=5时，宽带调频的时，宽带调频的S S0 0 / /N N0 0是调幅时的是调幅时的7575倍。倍。 调频系统的这一优越性是以增加其传输带宽来换取调频系统的这一优越性是以增加其传输带宽来换取的。因为，的。因为，对于对于AM AM 信号而言，传输带宽是信号而言，传输带宽是2 2f
