1、第3章 三相正弦交流电路3.1三相交流电源3.2三相负载的连接3.3三相电路的功率3.4安全用电 三相电路三相电路序：序： 前面讨论的单相前面讨论的单相正弦正弦交流电路，是三相交流电路，是三相正弦交流正弦交流电路电路中的一相。中的一相。 目前世界上电力系统的供电方式，绝大多数采用目前世界上电力系统的供电方式，绝大多数采用的是三相制。的是三相制。 所谓三相制，是由三个频率、大小相同所谓三相制，是由三个频率、大小相同, ,相位不相位不同的同的正弦正弦交流电压源作为电源的供电体系。交流电压源作为电源的供电体系。简称简称三相三相交流电源。交流电源。3.1 3.1 三相电压三相电压三相电源的产生三相电源
2、的产生三相交流发电机的构造：定子、转子。定子三个定子线圈完全相同，空间位置互差120度。U1U2V2V1W2W1转子U1V2V1W2U2W1转子三相电源的产生转子线圈通直流，并由机械力带动匀速转动。U1V2V1W2U2W1定子SN+-转子磁通按正弦规律分布u1 = Umsin tu2 = Umsin( t 120 )u3 = Umsin( t 240 ) = Umsin( t + 120 ) 也可用相量表示也可用相量表示U1 = U0U2 = U 120U3 = U120转子U1V2V1W2SNU2W1+-定子三相电压三相电压特征：三相对称电动势三相对称电动势大小相等，频率相同，相位互差大小相
3、等，频率相同，相位互差120120。UmUmu1u2u3 t02 以以 u1 为参考正弦量，则有为参考正弦量，则有三相电压三相电压对称三相电压的波形图对称三相电压的波形图对称三相电压相量图对称三相电压相量图120U1U3U2120120三相交流电压出现正三相交流电压出现正幅值幅值( (或相应零值或相应零值) )的顺序的顺序称为称为相序相序。在此相序为。在此相序为u1u2u3 分析问题时一般都采用这分析问题时一般都采用这种相序。种相序。3.1三相电压三相电压三相电源的星形联结三相电源的星形联结 +u31 +u1N中性点中性点或零点或零点L1L2L3N +u12+ u23u2 +u3 +相线相线中
4、性线中性线两始端间的电压称两始端间的电压称为为线电压。线电压。其有效值用其有效值用 U12、U23、U31 表示或表示或一般用一般用 Ul 表示。表示。始端与末端之间的电始端与末端之间的电压称为压称为相电压；相电压；其有效值其有效值用用 U1 、 U2、 U3 表示或表示或一般用一般用 Up 表示。表示。线、相电压之间的关系线、相电压之间的关系u12 = u1 u2u23 = u2 u3u31 = u3 u13.1三相电压三相电压三相电源的星形联结三相电源的星形联结线、相电压之间的关系线、相电压之间的关系u12 = u1 u2u23 = u2 u3u31 = u3 u1线、相电压间相量关系式线
5、、相电压间相量关系式 +u31 +u1NL1L2L3N +u12+ u23u2 +u3 +2112UUU 3232UUU 1331UUU p3UUl 相量图相量图U1U3U223U12U30o30o30o31U三相三相负载负载对称对称( (三个相的三个相的复复阻抗相等阻抗相等) )不对称不对称( (由多个单相负载组成由多个单相负载组成) )由三相电源供电的负载称为由三相电源供电的负载称为三相负载三相负载三三相相四四线线制制三角形三角形联接联接星形联结星形联结三相负载采用何种联结方式由三相负载采用何种联结方式由负载的额定电压负载的额定电压决定。决定。当负载额定电压等于电源当负载额定电压等于电源线
6、线电压时采用电压时采用三角形三角形联结；联结；当负载额定电压等于电源当负载额定电压等于电源相相电压时采用电压时采用星形星形联结。联结。NL1L2L3Z3Z2Z1 1M3 3.2三相电路中负载的联结方法三相电路中负载的联结方法每相负载中的电流每相负载中的电流 Ip 称为称为相电流相电流3.2三相电路中负载的联结方法三相电路中负载的联结方法1星形联结星形联结 +u1Nu2 +u3 +i1N 1Z2Z3Zi2i3iN电路及电压和电流的参考方向如图示电路及电压和电流的参考方向如图示每根相线中的电流每根相线中的电流 Il 称为称为线电流线电流负载为星形联结时，负载为星形联结时，负载线、相电流相等负载线、
7、相电流相等即即Ip = Il为参考正弦量为参考正弦量设设1U则有则有 011/UU 12022/UU 12033/UU每相负载中的电流每相负载中的电流111111110 /IZ/UZUI22222222012012 /IZ/UZUI32333333012012 /IZ/UZUI3.2三相电路中负载的联结方法三相电路中负载的联结方法1星形联结星形联结 +u1Nu2 +u3 +i1N 1Z2Z3Zi2i3iN为参考正弦量为参考正弦量设设1U则有则有 011/UU 12022/UU 12033/UU每相负载中的电每相负载中的电流的有效值为流的有效值为111ZUI 222ZUI 333ZUI 各相负载
8、的电压与电流的相位差为各相负载的电压与电流的相位差为111arctanRX 222arctanRX 333arctanRX 中性线中的电流为中性线中的电流为321NIIII 1星形联结星形联结 +u1u2 +uC +N 1Z2Z3Zi2i3iNL1L2L3Ni1图中图中，负载不对称相量图负载不对称相量图 图中，若图中，若负载对称负载对称，即，即U1U3U2I1I2I3IN123ZZZZ123ZZZZ123p123pUIIIIZ123arctanXR或或由于电压对称，负载电流也对称，即由于电压对称，负载电流也对称，即因此，因此，中性线电流为零中性线电流为零，即，即N1230IIII 3.2三相电
9、路中负载的联结方法三相电路中负载的联结方法1星形联结星形联结 +u1Nu2 +u3 +i1N i2i3iN负载对称时，中性线电负载对称时，中性线电流为零，所以可以去掉中性流为零，所以可以去掉中性线，成为三相三线制电路。线，成为三相三线制电路。ZZZ对称负载电压电流相量图对称负载电压电流相量图U1U3U2I3I1I2 例例 1 图中电源电压对称，图中电源电压对称，Up = 220 V；负载为电灯组，负载为电灯组，在额定电压下其电阻分别为在额定电压下其电阻分别为 R1 = 5 ，R2 = 10 ，R3 = 20 。电电灯额定电压灯额定电压 UN = 220 V。求负载相电压、相电流及中性线电流。求
10、负载相电压、相电流及中性线电流。 +u1Nu2 +u3 +i1N i2i3iNR1R2R3L1L2L3 解解 负载不对负载不对称有中性线时称有中性线时( (其上其上电压若忽略不计电压若忽略不计) )，负载的相电压与电源负载的相电压与电源的相电压相等。的相电压相等。2200 0I1 = U1R1=A =5440A220- -120I2 = U2R2=A =10A22- -120220120I3 = U3R3=A =2011120AIN = I1 + I2 + I3 =29.1- -19 例例 2 在上例中，在上例中，( (1) )L1 相相短路时，短路时，( (2) )L1 相相短路而中性短路而
11、中性线又断开时线又断开时，试求各相负载的电压。，试求各相负载的电压。 解解 ( (1) )此时此时 L1 相短路电流相短路电流很大将很大将 L1 相中熔断器熔断相中熔断器熔断 ，因有中，因有中性线性线 L2、L3 两相未受影响，其上电两相未受影响，其上电压仍为压仍为 220 V。( (2) )此时负载中点即为此时负载中点即为 L1，因此，因此，负载各相电压为负载各相电压为10U 2380VU 3380VU 10U 221UU 331UU + + +i1N i2i3R1R2R3AL2L31u2u3uNL1在此情况下，在此情况下，L2、L3 两相都超过了负载的额定电压两相都超过了负载的额定电压 2
12、20 V，这是这是不允许不允许的。的。 例例 3 在在例例 2.8.1 中，中，(1)(1) L1相断开相断开时，时，( (2) ) L1 相断开而相断开而中性线又断开时中性线又断开时，试求各相负载的电压。，试求各相负载的电压。 + + +i1N i2i3R1R2R3L1L2L31u2u3uN 解解 (1)(1)此时此时 L1 相断路，电流相断路，电流为为 0。 因有中性线因有中性线 L2、L3 两相未受影两相未受影响，其上电压仍为响，其上电压仍为 220 V。( (2) )此时电路成为单相电路，此时电路成为单相电路，L2、L3 两相串联结在两相串联结在 380 V 的电源上，两的电源上，两相
13、电流相等。由于相电流相等。由于 L2 相电阻为相电阻为 10 ，故其上电压约为故其上电压约为 127 V，而，而 L3 相相电阻电阻为为 20 ，故其上电压将约为故其上电压将约为 253 V。在此情况下，在此情况下，L2、L3 两相的电压均与负载的额两相的电压均与负载的额定电压定电压 220 V 不同，将产生什么后果？如何避免此不同，将产生什么后果？如何避免此类情况发生？类情况发生？想一想想一想中性线的作用是什么？在什么情况下可以没有中性线？中性线的作用是什么？在什么情况下可以没有中性线？3.2三相电路中负载的联结方式三相电路中负载的联结方式2三角形联结三角形联结(1)(1)负载相电压负载相电
14、压与电源线电压之间与电源线电压之间的关系的关系负载三角形联结电路如图所示，负载三角形联结电路如图所示，各电压电流参考方向已在图中标出。各电压电流参考方向已在图中标出。i3L1L3i2i1i12i23i31 +u12 +u23 +u31L2| |Z12| | |Z31| | |Z23| |U12 = U23 = U31 = Ul ( (2) )线、相电流之间的关系线、相电流之间的关系各相负载相电流有效值分别为各相负载相电流有效值分别为212121ZUI 232323ZUI 313131ZUI 各相负载的电压与电流相位差分别为各相负载的电压与电流相位差分别为212112arctanRX 23232
15、3arctanRX 313131arctanRX 2三角形联结三角形联结i3L1L3i2i1i12i23i31 +u12 +u23 +u31L2| |Z12| | |Z31| | |Z23| |显然三个线电流也对称，若显然三个线电流也对称，若有效值用有效值用 Il 表示，则有表示，则有 I1= I2= I3= Il，且且；相位上，相位上，线电流线电流滞后滞后相应的相电流相应的相电流 30 。 p3IIl ( (2) )线、相电流之间的关系线、相电流之间的关系根据根据 KCL，负载线、相电流，负载线、相电流之间的关系为之间的关系为31121III 21322III 23313III 若负载对称，
16、即若负载对称，即| |Z12| |=| |Z23| |=| |Z31| |=| | Z | |和和 12 = 23 = 31 = 则负载相电流也是对称的，即则负载相电流也是对称的，即ZUIIIIpp312112 RXarctan312312 I1 I2 I3 I31 I12 I23 U12U31U233.3三相功率三相功率不论负载是何种联结方式，总的有功功率必定等于各相功不论负载是何种联结方式，总的有功功率必定等于各相功率之和。当负载对称时，三相总功率为率之和。当负载对称时，三相总功率为P = 3Pp = 3UpIpcos 注意注意 是相电压与相电流的相位差角。是相电压与相电流的相位差角。当对称负载是星形联结时，当对称负载是星形联结时，pp3IIUUll 当对称负载是三角形联结时，当对称负载是三角形联结时，pp3IIUUll 由上述关系可得对称负载的三相功率为由上述关系可得对称负载的三相功率为 cos3llIUP 注意注意 仍仍是相电压与相电流的相位差角。是相电压与相电流的相位差角。同理，可得同理，可得 sin3sin3ppllIUIUQ llIUIUS33pp
