1、选修 22 选择题 495 题一、选择题1、已知函数 f(x)的图象如图所示，下列数值的排序正确的是()A0f(2)f(3)f(3)f(2)B0f(3)f(3)f(2)f(2)C0f(3)f(2)f(3)f(2)D0f(3)f(2)f(2)f(3)2、设 f(x)在 xx0处可导，则 li mx0fx0 xfx0 x等于()Af(x0)Bf(x0)Cf(x0)D2f(x0)3、已知 f(x)x210，则 f(x)在 x3处的瞬时变化率是()2A3B3C2D24、一物体的运动方程是 s1at2(a 为常数)，则该物体在 tt0时的瞬时速度是()2Aat0Bat01C. at0D2at025、已知
2、曲线 y2x3上一点 A(1,2)，则 A 处的切线斜率等于()A2B4C66x2(x)2D66、如果曲线 yf(x)在点(2,3)处的切线过点(1,2)，则有()Af(2)0Df(2)不存在7、下面说法正确的是()A若 f(x0)不存在，则曲线 yf(x)在点(x0，f(x0)处没有切线B若曲线 yf(x)在点(x0，f(x0)处有切线，则 f(x0)必存在C若 f(x0)不存在，则曲线 yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线斜率不存在D若曲线 yf(x)在点(x0，f(x0)处没有切线，则 f(x0)有可能存在8、函数 f(x)2x33x212x5 在0,3上的最大值和最小值分别是()A
3、5，15B5，4C4，15D5，169、设 f(x0)0，则曲线 yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线()A不存在B与 x 轴平行或重合C与 x 轴垂直D与 x 轴相交但不垂直10、当自变量从 x0变到 x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数()A在x0，x1上的平均变化率B在 x0处的变化率C在 x1处的变化率D以上都不对11、已知曲线 yx22x2 在点 M 处的切线与 x 轴平行，则点 M 的坐标是()A(1,3)B(1，3)C(2，3)D(2,3)12、函数 yx42x25 的单调减区间为()A(，1)及(0,1)B(1,0)及(1，)C(1,1)D(，1)及(1，)13
4、、函数 f(x)x3ax23x9，在 x3 时取得极值，则 a 等于()A2B3C4D514、已知函数 f(x)ax3x2x5 在(，)上既有极大值，也有极小值，则实数 a的取值范围为()11AaBa3311Ca 且 a0Da 且 a03315、一物体在变力 F(x)5x2(力单位：N，位移单位：m)作用下，沿与 F(x)成 30方向作直线运动，则由 x1 运动到 x2 时 F(x)作的功为()2 33A. 3 JB.J4 33C.JD2 3 J16、设曲线 yxn1(nN*)在(1,1)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn，则 log2010 x1log2010 x2log2010 x2
5、009的值为()Alog20102 009B1C(log20102 009)1D117、已知函数 f(a)a0sin xdx，则 f f 2等于()A1B1cos 1 C0Dcos 1118、若曲线 yh(x)在点 P(a，h(a)处的切线方程为 2xy10，那么()Ah(a)0Bh(a)0Dh(a)不确定119、已知曲线 y x2和这条曲线上的一点 P411，4 ，Q 是曲线上点 P 附近的一点，则点 Q 的坐标为()A.11x， (x)24B.1x， (x)24C.11x， (x1)24D.1x， (1x)2420、在平均变化率的定义中，自变量 x 在 x0处的增量x()A大于零B小于零C
6、等于零D不等于零21、设函数 yf(x)，当自变量 x 由 x0变化到 x0 x 时，函数的改变量y 为()Af(x0 x)Bf(x0)xCf(x0)xDf(x0 x)f(x0)22、已知函数 f(x)x2x，则 f(x)从1 到0.9 的平均变化率为()A3B0.29C2.09D2.923、已知函数 f(x)x24 上两点 A，B，xA1，xB1.3，则直线 AB 的斜率为()A2B2.3C2.09D2.124、已知函数 f(x)x22x，函数 f(x)从 2 到 2x 的平均变化率为()A2xB2xC2xD(x)22xy25、已知函数 yx21 的图象上一点(1,2)及邻近一点(1x,2y
7、)，则x等于()A2B2xC2xD2(x)226、质点运动规律 S(t)t23，则从 3 到 3.3 内，质点运动的平均速度为()A6.3B36.3C3.3D9.327、如图，函数 yf(x)在 A，B 两点间的平均变化率是()A1B1C2D228、物体做直线运动所经过的路程 s 可以表示为时间 t 的函数 ss(t)，则物体在时间间隔t0，t0t内的平均速度是()tAv0B.s(t0t)s(t0)s(t0t)s(t0)tC.s(t)tD.29、已知函数 f(x)2x21 的图象上一点(1,1)及邻近一点(1x，f(1x)，则yx等于()A4B42xC42(x)2D4x30、当自变量从 x0变
8、到 x1时函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数()A在区间x0，x1上的平均变化率B在 x0处的变化率 C在 x1处的变化量 D在区间x0，x1上的导数y31、已知函数 f(x)2x24 的图象上一点(1，2)及邻近一点(1x，2y)，则x等于()A4B4xC42xD42(x)2y32、函数 f(x)2x21 在区间(1,1x)上的平均变化率等于()xA4B42xC42(x)2D4x33、某质点沿曲线运动的方程 y2x21(x 表示时间，y 表示位移)，则该点从 x1 到 x2 时的平均速度为()A4B8C6D634、如果某物体做运动方程为 s2(1t2)的直线运动(位移单位：m，时间单位
9、：s)，那么其在 1.2 s 末的瞬时速度为()A0.88 m/sB0.88 m/sC4.8 m/sD4.8 m/s335、已知 f(x)x210，则 f(x)在 x 处的瞬时变化率是()2A3B3C2D236、如果质点 M 按照规律 s3t2运动，则在 t3 时的瞬时速度为()A6B18C54D81137、在 x1 附近，取x0.3，在四个函数yx、yx2、yx3、y 中，平均变化率最x大的是()ABCD38、曲线 ysin x，ycos x 与直线 x0，x所围成的平面区域的面积为()2A2(sin xcos x)dxB204(sin xcosx)dx0C2(cos xsin x)dxD2
10、04(cos xsinx)dx039、用力把弹簧从平衡位置拉长 10 cm，此时用的力是 200 N，变力 F 做的功 W 为()A5 JB10 JC20 JD40 J40、已知 f(x)的导函数 f(x)图象如图所示，那么 f(x)的图象最有可能是图中的()41、如果圆柱的轴截面周长为定值 4，则圆柱体积的最大值为()816816A.B.C. D.27279942、已知函数 yf(x)x21，则在 x2，x0.1 时，y 的值为()A0.40B0.41C0.43D0.4443、曲线 yxex1 在点(0,1)处的切线方程是()Axy10B2xy10Cxy10Dx2y20544、质点沿直线运动
11、的路程 s 与时间 t 的关系是 st，则质点在 t4 时的速度为()1A.52 2315B.102352C.55123D.102345、已知曲线 yx3在点 P 处的切线斜率为 k，则当 k3 时的 P 点坐标为()A(2，8)B(1，1)或(1,1)C(2,8)D.1，12846、正弦曲线 ysin x 上一点 P，以点 P 为切点的切线为直线 l，则直线 l 的倾斜角的范围是()A.C.30，4 4B0，)，30，44D.4 ，32447、已知直线 ykx 是曲线 yex的切线，则实数 k 的值为()11A.BeeCeDe48、下列结论：(cos x)sin x；sin3 cos12；若
12、 y ，则 y|x3.其中正确的有()3x227A0 个B1 个C2 个D3 个49、曲线 yx32x1 在点(1,0)处的切线方程为()Ayx1Byx1Cy2x2Dy2x250、已知函数 f (x ) = a x2c,且f(1)=2 , 则 a 的值为（）A.1B.2C.1D. 051、已知函数 f(x)x4ax2bx，且 f(0)13，f(1)27，则 ab 等于()A18B18C8D852、函数ycos2x 在点(,0)处的切线方程是（）4A4x2y0B4x2y0C4x2y0D4x2y053、已知 f(x)x33xln 3，则 f(x)为()1A3x23xB3x23xln 33C3x23
13、xln 3Dx33xln 354、下列结论不正确的是()A若 y0，则 y0B若 y5x，则 y5C若 yx1，则 yx255、若函数 f(x) x，则 f(1)等于()1A0B21C2D.21x56、抛物线 y2在点(2,1)处的切线方程是()4Axy10Bxy30Cxy10Dxy1057、已知 f(x)x3，则 f(2)()A0B3x2C8D1258、函数 y(2 0108x)8的导数为()A8(2 0108x)7B64xC64(8x2 010)7D64(2 0108x)759、已知自由下落物体的速度为 V = g t ，则物体从 t = 0 到 t0所走过的路程为（）A1211gtBgt
14、2Cgt2Dgt2200003460、函数f (x)2x2ln x的递增区间是 ()A.1(0, )211111B.(,0)及( ,)C.( ,)D.(,)及(0, )2222261、函数ysin(2x2x)导数是（）A.cos(2x2x)B.2xsin(2x2x)C.(4x1)cos(2x2x)D.4cos(2x2x)62、若函数f (x)的导数为2x21，则f (x)可以等于（）A. 、23B、x1C.、4xD、32x1xx363、函数f (x)2x33x212x5在0,3上最大值和最小值分别是（）（A）5 , 15(B)5,4(C)4,15(D)5,1664、若函数f (x)x33bx3
15、b在(0,1)内有极小值 , 则（）A0b1Bb1Cb0Db1265、已知函数f (x)在x1处的导数为 1，则limx0f (1x)f (1x)3 x()2A3BC313D3266、如果 10N 的力能使弹簧压缩 10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长 6cm，则力所做的功为（）A0.28JB0.12JC0.26JD0.18J67、已知函数f (x)在x1处的导数为 3，则f (x)的解析式可能为（）A(x - 1)3+3(x - 1)B2(x - 1)2C2(x - 1)Dx - 168、函数y13xx3有（）A.极小值1，极大值 1B. 极小值2，极大值 3C.极小值1，极大值 3D. 极小
16、值2，极大值 269、一质点做直线运动,由始点起经过 t s 后的距离为 s =则速度为零的时刻是（）14t4- 4t3+ 16t2,A.4s 末B.8s 末C.0s 与 8s 末D.0s,4s,8s 末70、曲线3ycosx(0 x)与坐标轴围成的面积是（）2A. 4B.52C. 3D. 71、曲线 yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为()19A. e2B. e224C2e2De272、函数 y = (2x1)3在 x = 0 处的导数是（）A.0B.1C.3D.673、已知 f(x)x，若 f(1)2，则的值等于()A2B2C3D374、一物体在力F(x)4x1(单
17、位:N)的的作用下,沿着与力 F 相同的方向,从 x=1m 处运动到 x=3m 处, 则力F(x)所作的功为（）A.10JB. 12JC. 14JD. 16J75、已知点 P 在曲线 y4ex1上，为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则的取值范围是()，A0， )B)442，33C(D，)244476、质点作直线运动的方程是 st，则质点在 t3 时的速度是()1A.44331B.34341C.32341D.4343377、曲线 yx 上的点 P(0,0)的切线方程为()AyxBx0Cy0D不存在78、已知 f(x)f(1)x2，则 f(0)等于()A0B1C2D379、曲线 yx2在点 P 处
18、切线斜率为 k，当 k2 时的 P 点坐标为()A(2，8)B(1，1)C(1,1)D.11 ，2880、函数 y(x1)2(x1)在 x1 处的导数等于()A1B2C3D4481、(2007 江西文)设p: f (x)x32x2mx1在(，)内单调递增，q:m， 则p是q的（）3充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件82、（2007 海南、宁夏文）曲线yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）9 e242e2e2e2283、曲线1xy在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）e29 e224e22e2e284、函数 yx在0,2上的最大值是
19、()ex12A当 x1 时，yB当 x2 时，yee211C当 x0 时，y0D当 x ，y22 e85、（ 2002 海南、宁夏理）曲线1xye2在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）9 e224e22e2e286、定义在 R 上的函数 f(x)，若(x1)f(x)2f(1)Bf(0)f(2)2f(1) Cf(0)f(2)2f(1)Df(0)f(2)与 2f(1)大小不定87、(2007 江西理)设p: f (x)exln x2x2mx1在(0，)内单调递增，q:m5，则p是q的（）充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件88、已知 f(x)x3ax2(a
20、6)x1 有极大值和极小值，则 a 的取值范围为()A1a2B3a2Ca2Da689、(2007 广东文)若函数f (x)x3(xR)，则函数yf (x)在其定义域上是（）A单调递减的偶函数B单调递减的奇函数C单调递增的偶函数D单调递增的奇函数90、命题甲：对任意 x(a，b)，有 f(x)0；命题乙：f(x)在(a，b)内是单调递增的，则甲是乙的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件91、若在区间(a，b)内，f(x)0，且 f(a)0，则在(a，b)内有()Af(x)0Bf(x)0Cf(x)0D不能确定92、下列函数中，在(0，)内为增函数的是()Asin x
21、BxexCx3xDln xx93、函数 f(x)2xsin x 在(，)上是()A增函数B减函数C先增后减D不确定94、(2007 江西文)四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为h，h，h，h，则它们的大小关系正确的是（）1495、(2007 全国 I 文)曲线yx3x在点1，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）331929132396、函数 f(x)x24x1 在1,5上的最大值和最小值是()Af(1)，f(3)Bf(3)，f(5)Cf(1)，f(5)Df(5
22、)，f(2)97、函数 f(x)x33bx3b 在(0,1)内有且只有一个极小值，则()A0b1Bb0Db0；当 x(1，)时，f(x)0；当 x(1，)时，f(x)0C当 x(，1)时，f(x)0D当 x(，1)时，f(x)0；当 x(1，)时，f(x)0 时有()xA极小值 B极大值C既有极大值又有极小值D极值不存在60 x107、某箱子的容积与底面边长 x 的关系为 V(x)x2边长为()2(0 x400A100B150C200D300114、内接于半径为 R 的球且体积最大的圆锥的高为()ARB2R43C. RD. R34115、若底面为等边三角形的直棱柱的体积为 V，则其表面积最小时
23、，底面边长为()3A.3VB.2V3C.34VD2V116、某公司生产某种产品，固定成本为 20000 元，每生产一单位产品，成本增加 100 元，已知总收益 R 与产量 x 的关系式 R(x)1400 x x2，0 x400，280000，x400.则总利润最大时，每年生产的产品是()A100B150C200D300117、用长为 18m 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为 21，则该长方体的最大体积为()A2m3B3m3C4m3D5m3118、若球的半径为 R，作内接于球的圆柱，则其侧面积的最大值为()A2R2BR21C4R2D. R22119、(2010山东文，8)
24、已知某生产厂家的年利润 y(单位：万元)与年产量 x(单位：万件)的函数关1系式为 y x381x234，则使该生产厂家获取最大的年利润的年产量为()3A13 万件B11 万件C9 万件D7 万件120、某单位用 2160 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 10 层，每层 2000 平方米的楼房经 测算，如果将楼房建为 x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为 56048x(单位：元)为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？购地总费用(注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用)建筑总面积121、要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为 20cm，要使其体积
25、最大，则高为()A.310 3cmB.cm33122、炼油厂某分厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第 x 小时，原油温度(单位：)1为 f(x) x3x28(0 x5)，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是()320A8B.3C1D82123、某厂生产某种产品 x 件的总成本：C(x)12003，又产品单价的平方与产品件75x数 x 成反比，生产 100 件这样的产品的单价为 50 元，总利润最大时，产量应定为()A25 件B20 件C15 件D30 件124、若一球的半径为 r，则内接于球的圆柱的侧面积最大为()A2r2Br21C4r2D. r22125、某公司生产一种产品，固
26、定成本为 20000 元，每生产一单位的产品，成本增加 100 元，若总收入 Rx3与年产量 x(0 x390)的关系是 R(x)400 x,0 x390，则当总利润最大时，每年生产的产品单900位数是()A150B200C250D3001x126、已知某生产厂家的年利润 y(单位：万元)与年产量 x(单位：万件)的函数关系式为 y381x3234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为()A13 万件B11 万件C9 万件D7 万件127、某工厂要围建一个面积为 512 平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为()A32
27、 米，16 米B30 米，15 米C40 米，20 米D36 米，18 米15t4 t128、一点沿直线运动，如果由始点起经过 t 秒运动的距离为 s32t2，那么速度为零的时刻是43()A1 秒末B0 秒C4 秒末D0,1,4 秒末129、把长 60 cm 的铁丝围成矩形，当长为_cm，宽为_cm 时，矩形面积最大130、某产品的销售收入 y2(x0)；生产成本 y1(万元)是产量 x(千台)的函数：y117x2(万元)是产量 x(千台)的函数：y22x3x2(x0)，为使利润最大，则应生产()A6 千台B7 千台 C8 千台D9 千台131、内接于半径为 R 的半圆的矩形中，周长最大的矩形
28、的边长为()RA. 和232RB.5R 和54 55R4C. R 和575RD以上都不对132、某工厂要围建一个面积为 512 平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时堆料场的长和宽分别为()A32 米，16 米B30 米，15 米C40 米，20 米D36 米，18 米133、函数 f(x)x2在区间Af(x)的值变化很小Bf(x)的值变化很大i1，inn 上()Cf(x)的值不变化D当 n 很大时，f(x)的值变化很小134、li mlnnn11n221n2n1n2可化为()A21ln2xdxB212ln xdxC221ln(1x)dxD1
29、2ln2(1x)dx135、定积分11x3dx 的值为()14A.12B.13C.D0 x2x0，则1136、设 f(x)1f(x)dx 可化为()2xxabBabcCabcDacb142、在“近似代替”中，函数 f(x)在区间xi，xi1上近似值等于()A只能是左端点的函数值 f(xi)B只能是右端点的函数值 f(xi1)C可以是该区间内任一点的函数值 f(i)(ixi，xi1)D以上答案均正确143、在求由抛物线 yx26 与直线 x1，x2，y0 所围成的平面图形的面积时，把区间1,2等分成 n个小区间，则第 i 个区间为()i1，ini1ni，A.nnB.nnii1，Ci1，iD. n
30、n144、求曲边梯形面积的四步曲中的第二步是()A分割B近似代替C求和D取极限145、定积分错误!f(x)dx 的大小()A与 f(x)和积分区间a，b有关，与i的取法无关B与 f(x)有关，与区间a，b以及i的取法无关C与 f(x)以及i的取法有关，与区间a，b无关D与 f(x)，区间a，b和i的取法都有关146、已知定积分错误!f(x)dx8，且 f(x)为偶函数，则错误!f(x)dx()A0B16C12D8147、和式错误!(xi3)等于()A(x13)(x103) Bx1x2x3x103 Cx1x2x3x1030D(x13)(x23)(x33)(x103)148、下列等式成立的是()1
31、A.错误!xdxbaB.错误!xdx2C.错误!|x|dx2错误!|x|dxD.错误!(x1)dx错误!xdx1149、设 a错误!x dx，b错误!x2dx，c错误!x3dx，则 a，b，c 的大小关系是()3AcabBabcCabcDacb150、若错误!|56x|dx2016，则正数 a 的最大值为()A6B56C36D2016151、设函数 f(x)在区间a，b上连续，用分点 ax0 x1xi1xixnb 把区间a，b等分成 n 个小区间，在每个小区间xi1，xi上任取一点i(i1,2，n)，作和式 In错误!(i)x(其中x 为小区间的长度)，那么 In的大小()A与 f(x)和区间
32、a，b有关，与分点的个数 n 和i的取法无关B与 f(x)、区间a，b和分点个数 n 有关，与i的取法无关C与 f(x)、区间a，b和i的取法有关，与分点的个数 n 无关D与 f(x)、区间a，b、分点的个数 n、i的取法都有关152、在求由 xa，xb(ab)，yf(x)(f(x)0)及 y0 围成的曲边梯形的面积 S 时，在区间a，b上等间隔地插入 n1 个点，分别过这些点作 x 轴的垂线，把曲边梯形分成 n 个小曲边梯形的过程中，下列说法正确的个数是()n 个 小 曲 边 梯 形 的 面 积 和 等 于 S ； n 个 小 曲 边 梯 形 的 面 积 和 小 于 S ；n 个小曲边梯形的
33、面积和大于 S；n 个小曲边梯形的面积和与 S 之间的大小关系无法确定A1B2 C3D4153、把区间1,3n 等分，所得 n 个小区间的长度均为()1nA.2nB.3nC.1D.2n154、已知错误!f(x)dx3，则错误!f(x)6dx()A9B12C15D18i155、错误!n_.i1i156、函数 f(x)x2在区间nn， 上()Af(x)的值变化很小Bf(x)的值变化很大Cf(x)的值不变化D当 n 很大时，f(x)的值变化很小157、在求由抛物线 yx26 与直线 x1，x2，y0 所围成的平面图形的面积时，把区间1,2等分成n 个小区间，则第 i 个区间为()i1ini1niA，
34、 B，nnnnii1Ci1，iD ，nni1i158、当 n 很大时，函数 f(x)x2在区间nn， 上的值可以用下列哪个值近似代替()12Af( )Bf( )nniCf( )Df(0)n159、一物体沿直线运动，其速度 v(t)t，这个物体在 t0 到 t1 这段时间内所走的路程为()13A.12B.3C1D.2160、若做变速直线运动的物体 v(t)t2，在 0ta 内经过的路程为 9，则 a 的值为()A1B2C3D4161、设 f(x)是a，b上的连续函数，则错误!f(x)dx错误!f(t)dt 的值()A小于零B等于零C大于零D不能确定162、已知错误!xdx2，则错误!xdx 等于
35、()A0B2C1D2163、不用计算，根据图形，用不等号连接下列式子错误!xdx_错误!x2dx(如图所示)2x164、错误!sin dx()24A.B.122C2D.417165、设 f(x)是一次函数，且错误!f(x)dx5，错误!xf(x)dx，则 f(x)的解析式为()6A4x3B3x4C4x2D3x41166、若错误!(2xx)dx3ln2，则 a 的值是()A6B4C3D2167、计算：错误!(sinx2)dx_.168、求下列定积分：(1)错误!exdx；(2)错误!fxdx，其中 f(x)sinx，0 x，cosx，x0.169、函数 y错误!cosxdx 的导数是()Acos
36、xBsinxCcosx1Dsinx170、错误!(ex2x)dx 等于()A1Be1CeDe1171、错误!|x|dx 等于()A.错误!xdxB.错误!(x)dxC.错误!(x)dx错误!xdxD.错误!xdx错误!(x)dx172、已知 f(x)x2，1x0，1，0nBm2(单位：N)的作用下沿与力 F 相同的方向，从 x0 处运动到 x4(单位：m)处，则力 F(x)做的功为()A44 JB46 J C48 JD50 J185、将由 ycos x，x0，x，y0 所围图形的面积写成定积分形式为()A0cos xdxB2cos xdx|cos xdx|02C02sin xdxD02|cos
37、 x|dx186、一列车沿直线轨道前进，刹车后列车速度 v(t)270.9t，则列车刹车后前进多少米才能停车()A405B540C810D945187、如图，阴影部分面积为()Acaf(x)g(x)dxBcag(x)f(x)dxcbf(x)g(x)dxCcaf(x)g(x)dxcbg(x)f(x)dxDbcg(x)f(x)dx188、质点作直线运动，其速度 v(t)3t22t3，则它在第 2 秒内所走的路程为()A1B3C5D7189、由曲线 yx3、直线 x2、x2 和 x 轴围成的封闭图形的面积是()A22x3dxB|22x3dx|C22|x3|dxD20 x3dx02x3dx190、若两
38、曲线 yx2与 ycx3(c0)围成图形的面积是 2，则 c 等于()313A.12B.23C1D.191、由曲线 yx2，yx3围成的封闭图形面积为()1A.1214B.13C.7D.12192、以初速度 40 m/s 竖直向上抛一物体，t s 时速度 v4010t2，则此物体达到最高时的高度为()16080A.mB.m334020C.mD.m33f (xh)f (xh)193、已知函数yfx在区间a,b内可导，且x0（a，b）则lim00hh0的值为（） ，A、fxB、2fxC、2fxD、0000194、下列关于函数f x2xx2ex的判断正确的是（）f(x)0 的解集是x|0 x2;f(
39、-2)是极小值，f(2)是极大值；f(x)没有最小值，也没有最大值.A.B.C.D.195、函数fx的图象如图所示，下列数值排序正确的是(A.0f(2)f(3)f(3)-f(2)B.0f(3)f(3)-f(2) f(2)C.0f(3)f(2)f(3)-f(2)D.0f(3)-f(2)f(2)f(3)196、若函数fxx3ax21在（0，2）内单调递减，则实数 a 的取值范围为（）A.a3B.a=3C.a3D.0a3197、函数322f xxaxbxa在x=1 时有极值 10，则a、b的值为（）A.a=3,b=-3，或a=-4,b=11B.a=-4,b=11C.a=3,b=-3D.以上都不正确1
40、98、已知函数f (x)x3ax2x1在(,)上是单调函数,则实数a的取值范围是（）A(,3 3,)B3, 3C(,3)( 3,)D(3, 3)199、使函数 f(x)=x+2cosx 在0，上取最大值的x为（）2A.0B.C.6D.32200、若f (x)sincosx,则f()等于（）AsinBcosCsincosD2sin201、若函数f (x)x2bxc的图象的顶点在第四象限，则函数f(x)的图象是（）202、函数y2x33x212x5在0,3上的最大值与最小值分别是（）A.5 ，-15B.5 , 4C.-4 , -15D.5 , -16203、若函数fxx33bx3b在（0，1）内有
41、极小值，则（）A.0b1B.b0D.b0,a1)，则y=()A.1x(1x)B.1x(1x)lnaC.1x(1x)logaeD.1x(1x)logae209、设函数fxe2x2x，则f(x)limx0e1x=（）A.0B.1C.2D.4210、设y8x2ln x，则此函数在区间(0,1/4)内为（）A单调递增，B、有增有减C、单调递减，D、不确定211、已知 f(x)=3xsin(x+1)，则 f(1)=()A.13+cos2B.13sin2+2cos2C.13sin2+cos2D.sin2+cos2212、对于R上可导的任意函数f (x)，若满足(x1)f(x)0，则必有（）Af (0)f
42、(2)2 f (1)Bf (0)f (2)2 f (1)Cf(0)f(2)2f(1)Df (0)f (2)2 f (1)213、若函数yf (x)在区间(a,b)内可导，且f (xh)f (xh)x0(a,b)则lim00hh0的值为（）AfxB()2f (x )C2f(x )D0000214、一个物体的运动方程为s1tt2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速 度是（）A7米/秒B6米/秒C5米/秒D8米/秒215、函数y = x3+ x的递增区间是（）A(0,)B(,1)C(,)D(1,)216、 f (x)ax33x22,若f(1)4,则a的值等于（）A193B163C
43、133D103217、函数yf (x)在一点的导数值为0是函数yf (x)在这点取极值的（）A充分条件B必要条件C充要条件D必要非充分条件218、函数yx44x3在区间2,3上的最小值为（）A72B36C12D0219、若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为（）A4xy30Bx4y50C4xy30Dx4y30220、若函数yx2x且y=0 ，则x=()A.-1/ln2B.1/ln2C.-ln2D.ln211221、设 0ab，且 f (x)xx，则下列大小关系式成立的是【】.A.f (a) f (a2b)f (ab)B. f(a2b)f (b) f(ab)C. f (ab)
44、 f (a2b)f (a)D. f(b) f (a2b)f(xB)Bf(xA)f(xB)Cf(xA)f(xB)D不能确定223、任一作直线运动的物体，其位移 s 与时间 t 的关系是 s3tt2，则物体的初速度是()A0B3C2D32t224、已知曲线 y2ax21 过点( a，3)，则该曲线在该点处的切线方程为()Ay4x1By4x1Cy4x11Dy4x7225、若点 P 在曲线 yx33x2(3 3)x3上移动，经过点 P 的切线的倾斜角为，则4角的取值范围是()20，0，A.2B.2 322，0，C. 3D.3226、函数 f(x)x3ax2 在区间(1，)内是增函数，则实数 a 的取值
45、范围是()A3，)B3，)C(3，)D(，3)227、如果函数yfx的图象如图所示，那么导函数y=f(x)的图象可能是 ()228、设fxx22x,则fx的单调增区间是（）4B.(4,+)C.(-,0)D.(-,0)(A.(0,)334,+）3229、设 aR,若函数yexax,xR 有大于零的极值点，则()A.a-1C.a-e1e230、已知函数yf xxpxqx的图象与 x 轴切于非原点的一点，且 y32极小值=-4，那么 p、q 的值分别为（）A.6,9B.9,6C.4,2D.8,6231、函数f (x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f (
46、x)在开区间(a,b)内有极小值点（）yyf(x)A1个B2个C3个D4个baxO232、(2007 江西理)设函数f (x)是R上以 5 为周期的可导偶函数，则曲线yf (x)在x5处的切线的斜率为（）105155233、(2007 江苏)已知二次函数f (x)ax2bxc的导数为f(x)，f(0)0，对于任意实数x，有f (x)0，则f (1)f(0)的最小值为【】352232234、已知 x0,y0，x3y9,则x2y的最大值为（）A.36B.18C.25D.42235、函数f (x)ax2b在区间(,0)内是减函数，则a,b应满足【】a0且b0a0且bRa0且b0a0且bR236、下列
47、结论中正确的是【】A. 导数为零的点一定是极值点【】B. 如果在x附近的左侧f (x)0，右侧f (x)0，那么f (x )是极大值00C. 如果在x0附近的左侧f (x)0，右侧f (x)0，那么()f x0是极小值D. 如果在x附近的左侧f (x)0，右侧f (x)0，那么f (x )是极大值00 x237、函数 f(x)的单调增区间是()1xA(，1)B(1，)C(，1)，(1，)D(，1)，(1，)238、设 aR，若函数 yeax3x，xR 有大于零的极值点，则()Aa3Ba13Da0，函数 f(x)x3ax 在1，)上是单调减函数，则 a 的最大值为()A1B2C3D4242、f
48、(x)与g(x)是R定义在上的两个可导函数，若f (x)与g(x)满足f(x)g(x)，则f (x)与g(x)满足【】f (x)g(x)f (x)g(x)为常数函数f (x)g(x)0f (x)g(x)为常数函数243、.函数 y=x2cosx 的导数为【】A.y =2xcosxx2sinxB. y =2xcosx+x2sinxC. y =x2cosx2xsinxD. y =xcosxx2sinx244、某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为 k (k0)，贷款的利率为 4.8%，假设银行吸收的存款能全部放贷出去若存款利率为 x(x(0,0.048)，则存款
49、利率为多少时，银行可获得最大利益()A0.012B0.024C0.032D0.036245、曲线3ycosx(0 x)与坐标轴围成的面积是【】2A.4B.52C.3D.2246、函数f (x)3x4x3，x0,1的最大值是【】A.1B.12C.0D.-1247、如果 10N 的力能使弹簧压缩 10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm 处，则克服弹力所做的功为【】A. 0.28JB.0.12JC.0.26JD.0.18Jb248、给出以下命题：若f(x)dx0，则 f(x)0；a20sinxdx4;f(x)的原函数为F(x)，且 F(x)是以 T 为周期的函数，则aaTf(x
50、)dxf (x)dx；其中正确命题的个数为【】0TA. 1B. 2C. 3D. 0249、若函数f (x)x3x2mx1是 R 上的单调函数，则实数 m 的取值范围是【】A.1( ,)B.31(, )C.31 ,)D.31(, 3250、下列等式成立的是()Aba0dxba1Bbaxdx2C11|x|dx201|x|dxDba(x1)dxbaxdx251、在等差数列a中，若a0，公差d0，则有nna aa a ，类经上述性质，在等比数列b中，4637n若b0，q1，则nb，b，b，b 的一个不等关系是（）4578 bbbbbbbb48575748 bbbb4758bbbb4578252、数列
