1、固体能带理论 能带理论是研究固体中电子运动规律的一种近似理论。固体由原子组成，原子又包括原子实和最外层电子，它们均处于不断的运动状态。简化：1. 固体中的原子实固定不动，并按一定规律作周期性固体中的原子实固定不动，并按一定规律作周期性排列。排列。2. 每个电子都是在固定的原子实周期势场及其他电子每个电子都是在固定的原子实周期势场及其他电子的平均势场中运动。的平均势场中运动。整个问题简化成单电子问题 将整块固体当作一个巨大的分子，晶体中N各原子的每一种能量相等的原子轨道，通过线性组合，得到N各分子轨道，它是一组扩展到整块金属的离域轨道。 能带理论就属这种单电子近似理论，它首先由F.布洛赫和L.-
2、N.布里渊在解决金属的导电性问题时提出。 量子力学计算表明量子力学计算表明,固体中若有固体中若有N个原子个原子,由于由于各原子间的相互作用各原子间的相互作用,对应于原来孤立原子的每一对应于原来孤立原子的每一个能级个能级,变成了变成了N条靠得很近的能级条靠得很近的能级,称为称为能带能带。能带能带(energy band) 能带的宽度记作能带的宽度记作 E ，数，数量级为量级为 EeV。 若若N1023,则能带中两能级则能带中两能级的间距约的间距约10-23eV。一般规律：一般规律： (1) 越是外层电子，能带越宽，越是外层电子，能带越宽， E越大。越大。 (2) 点阵间距越小，能带越宽，点阵间距
3、越小，能带越宽， E越大。越大。 (3)两个能带有可能重叠。两个能带有可能重叠。空轨道空轨道满轨道满轨道2n2n12 ,2SLi12 , SnLiS2*2SLi金属金属的分子轨道图的分子轨道图Li2的分子轨道图 1满带（排满电子）满带（排满电子） 2价带（能带中一部分能级排满电子）价带（能带中一部分能级排满电子） 亦称导带亦称导带 3空带（未排电子）空带（未排电子） 亦称亦称导带导带 4禁带（不能排电子）禁带（不能排电子） 有关能带被占据情况的几个名词：有关能带被占据情况的几个名词：空带空带 价带价带 (非满带非满带)禁带禁带Eg导带导带禁带禁带Eg价带价带 (满带满带)导带导带E金属导体的能
4、带模型金属导体的能带模型12 , SnLi空空满满导带导带满带满带能量间隔能量间隔11 , SnLi 它们的导电性能不同它们的导电性能不同,是因为它们的能带结构不同是因为它们的能带结构不同.固体按导电性能的高低可以分为导体、半导体、绝缘体固体按导电性能的高低可以分为导体、半导体、绝缘体导体：电阻率在导体：电阻率在10-810-4 m范围内范围内,温度系数为正温度系数为正.4. 固体的导电性固体的导电性半导体半导体:电阻率在电阻率在10-4108 m范围内范围内, 温度系数为负温度系数为负.绝缘体绝缘体:电阻率在电阻率在1081020 m范围内范围内, 温度系数为负温度系数为负.绝缘体绝缘体满带
5、满带空带空带半导体半导体满带满带空带空带导体导体价带价带Eg g3eVEg g 5eV大量的共有化电子很易获得能量，集体定向流动形大量的共有化电子很易获得能量，集体定向流动形成电流。成电流。从能级图上来看，从能级图上来看，是因为其共有化电子很易从低能是因为其共有化电子很易从低能级跃迁到高能级上去。级跃迁到高能级上去。E 导体导体价电子所在能带为半满带价电子所在能带为半满带.相邻能级间隔小相邻能级间隔小,在外电场在外电场作用下作用下,电子很容易从较低能级跃迁到高能级电子很容易从较低能级跃迁到高能级.从绝缘体的能带结构看，是因为满带与空带之间有一从绝缘体的能带结构看，是因为满带与空带之间有一个个较
6、宽的禁带较宽的禁带（ Eg 约约36 eV），共有化电子很难），共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到高能级（空带）上去。从低能级（满带）跃迁到高能级（空带）上去。 在外电场的作用下，共有化电子很难接受外电场的在外电场的作用下，共有化电子很难接受外电场的能量，所以形不成电流。能量，所以形不成电流。从半导体的能带结构看从半导体的能带结构看,满带与空带之间也是禁带满带与空带之间也是禁带,但但是是禁带很窄禁带很窄（ E g 约约0.12 eV )。半导体半导体 绝缘体绝缘体绝缘体与半导体的击穿绝缘体与半导体的击穿当外电场非常强时，它们的共有化电子还是能越过禁带当外电场非常强时，它们的共有化电子还是能越
7、过禁带跃迁到上面的空带中的跃迁到上面的空带中的. 都可能变为导体都可能变为导体.导体金的晶体结构和能带结构图导体金的晶体结构和能带结构图 -1001020304050WLGXWKEnergy (eV) CASTEP Band Structure-10010203040500.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.02.22.42.6Energy (eV)Density of States (electrons/eV)CASTEP Density of Statestotal 0123-20-100102030405060Density of States (electro
8、ns/eV)Energy (eV)CASTEP Density of Statestotal 半导体硅的晶体结构和能带结构图半导体硅的晶体结构和能带结构图 -1001020WLGXWKEnergy (eV) CASTEP Band Structure-10010200.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.02.2Energy (eV)Density of States (electrons/eV)CASTEP Density of Statestotal 0.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.02.22.4-20-100102030Densit
9、y of States (electrons/eV)Energy (eV)CASTEP Density of Statestotal -1001020WLGXWKEnergy (eV) CASTEP Band Structure-1001020024681012141618Energy (eV)Density of States (electrons/eV)CASTEP Density of Statestotal 半导体半导体GaAS的晶体结构和能带结构图的晶体结构和能带结构图 02468101214161820-20-100102030Density of States (electrons/eV)Energy (eV)CASTEP Density of Statestotal -20-1001020ZGXPNGEnergy (eV) CASTEP Band Structure-20-1001020012345678Energy (eV)Density of States (electrons/eV)CASTEP Density of Statestotal 012345678-30-20-1001020Density of States (electrons/eV)Energy (eV)CASTEP Density of Statestotal
