1、盐城市、南京市2022届高三年级第一次模拟考试数 学(总分150分，考试时间120分钟)第I卷（选择题 共60分）一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合My|ysinx，xR，Ny|y2x，xR，则MNA1，)B1，0) C 0，1D(0，12在等比数列an中，公比为q，已知a11，则0q1是数列an单调递减的 条件A充分不必要B必要不充分 C充要 D既不充分又不必要 3某中学高三(1)班有50名学生，在一次高三模拟考试中，经统计得：数学成绩XN(110，100)，则估计该班数学得分大于120分的学生人数为 (参考数据
2、：P(|X|)0.68，P(|X|2)0.95)A16B10 C8 D24若f()cosisin(i为虚数单位)，则f()2Af() Bf(2) C2f() Df(2)5已知直线xya0与C：x2(y1)24相交于A，B两点，且ABC为等边三角形，则实数aA4或2 B2或4 C1 D16在平面直角坐标系xOy中，设A(1，0)，B(3，4)，向量xy，xy6，则|的最小值为A1 B2 CD27已知(0，0)，则tantan的最小值为A B1 C22 D228已知f(x)，则当x0时，f(2x)与f(x2)的大小关系是Af(2x)f(x2) B f(2x)f(x2) C f(2x)f(x2) D
3、 不确定二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9. 若函数f(x)cos2xsinx，则关于f(x)的性质说法正确的有A偶函数B最小正周期为C既有最大值也有最小值D有无数个零点10若椭圆C：(b0)的左右焦点分别为F1，F2，则下列b的值，能使以F1F2为直径的圆与椭圆C有公共点的有Ab Bb Cb2Db11若数列an的通项公式为an(1)，记在数列an的前n2(nN*)项中任取两项都是正数的概率为Pn，则 AP1 BP2nP2n2 CP2n1P2nDP2n1P2nP2n1P2n2P
4、12如图，在四棱锥PABCD中，已知PA底面ABCD，底面ABCD为等腰梯形，ADBC，ABADCD1，BCPA2，记四棱锥PABCD的外接球为球O，平面PAD与平面PBC的角线为l，BC的中点为E，则AlBCDABABPCECBC平面PDE平面PAD (第12题图)Dl被球O截得的弦长为1 第II卷（非选择题 共90分）三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13若f(x)(x3)5(xm)5是奇函数，则m 14在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a3b，则cosB的最小值是 15计算机是二十世纪最伟大的发明之一，被广泛地应用于人们的工作于生活之中，计算机在进行数的计
5、算处理时，使用的是二进制一个十进制数n(nN*)可以表示成二进制数(a0a1a2ak)2，kN，则na02ka12a22ak20，其中a01，当i1时，ai0，1若记a0，a1，a2，ak中1的个数为f(n)，则满足k6，f(n)3的n的个数为 16已知：若函数f(x)，g(x)在R上可导，f(x)g(x)，则f(x)g(x)又英国数学家泰勒发现了一个恒等式ea0a1xa2x2anxn，则a0 ， (第一空2分，第二空3分)四、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)从sinDsinA；SABC3SBCD；4这三个条件中任选一个，补充在
6、下面的问题中，并完成解答已知点D在ABC内，cosAcosD，AB6，ACBD4，CD2，若 ，求ABC的面积注：选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18(本小题满分12分)已知数列an的通项公式为an2n4，数列bn的首项为b12(1)若bn是公差为3的等差数列，求证：an也是等差数列；(2)若a是公比为2的等比数列，求数列bn的前n项和 19(本小题满分12分)佩戴头盔是一项对家庭与社会负责的表现，某市对此不断进行安全教育下表是该市某主干路口连续4年监控设备抓拍到的驾驶员不戴头盔的统计数据：年度2018201920202021年度序号x1234不戴头盔人数y125010501000900
7、(1)请利用所给数据求不戴头盔人数y与年度序号x之间的回归直线方程x，并估算该路口2022年不戴头盔的人数；不戴头盔戴头盔伤亡73不伤亡1327(2)交警统计20182021年通过该路口的开电瓶车出事故的50人，分析不戴头盔行为与事故是否伤亡的关系，得到右表，能否有95%的把握认为不戴头盔行为与事故伤亡有关?参考公式：，P(K2k)0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828K2，其中nabcd20(本小题满分12分)B1在三棱柱ABCA1B1C1中，AA113，AB8，BC6，ABBC，AB1B1C，D为AC中点，平面AB1C平面ABC(1)求证：B1D平面ABC；(2)求直线C1D与平面A1BC所成角的正弦值21(本小题满分12分)(1)设双曲线C：(a，b0)的右顶点为A，虚轴长为，两准线间的距离为(1)求双曲线C的方程；(2)设动直线l与双曲线C交于P、Q两点，已知APAQ，设点A到动直线l的距离为d，求d的最大值22(本小题满分12分)设函数f(x)3lnxx3ax22ax，aR(1)求函数f(x)在x1处的切线方程；(2)若x1，x2为函数f(x)的两个不等于1的极值点，设P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)，记直线PQ的斜率为k，求证：k2x1x2高三数学试题第5页（共5页）
