1、万有引力定律习题训练 物理学史1在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重大贡献，他们也创造出了许多物理学研究方法，下列关于物理学史和物理学方法的叙述中正确的是（）A牛顿发现了万有引力定律，他被称为“称量地球质量”第一人B卡文迪许为了检验万有引力定律的正确性，首次进行了“月-地检验”C在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是等效替代法D伽利略对自由落体的研究，在验证自己猜想的实验时，由于实验仪器不能精确测量快速下落物体所需的时间，所以他设想通过斜面落体来“冲淡重力”2在物理学的发展过程中，科学家们应用了许多研究方法，以下关于物理学史和物理方法叙述正确的是：（）A牛顿提出了
2、万有引力定律并利用扭秤实验装测量出万有引力常量B第谷用了20年时间观测记录行星的运动，发现了行星运动的三大定律C伽利略最先把科学实验和逻辑推理方法相结合，否认了力是维持物体运动状态的原因D在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程筝分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了控制变法3以下是物理学中的四个实验装置或仪器，由图可知这四个实验或仪器共同的物理思想方法是（）A极限的思想方法B放大的思想方法C控制变量的方法D猜想的思想方法 万有引力定律的理解4如图所示，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第16颗北斗导航卫星发射升空并送入预定转移
3、轨道。第16颗北斗导航卫星距离地球表面的高度为h，已知地球的质量为M，地球半径为R，该北斗导航卫星的质量为m，万有引力常量为G。则这颗卫星与地球之间的万有引力大小为（）A BC D5要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法不可采用的是（）A使两物体的质量各减小一半，距离不变B使两物体间的距离和两物体的质量都减到原来的C使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变D使两物体间的距离增加到原来的2倍，质量不变，6如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为（）A B C D7（多选）质量为m1、m2的甲、乙两物体间的
4、万有引力，可运用万有引力定律FG计算，则下列说法正确的是（ ）A若m1m2，甲对乙的万有引力大于乙对甲的万有引力B甲对乙的万有引力的大小与乙对甲的万有引力的大小总相等C甲对乙的作用力和乙对甲的作用力是一对平衡力D若只将第三个物体放在甲、乙两物体之间，甲、乙之间的万有引力不变8“月地检验”是牛顿为了证明以下猜想：“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律。牛顿当年知道月地之间距离3.84108米，地球半径6.4106米，那么他需要验证（） A地球吸引苹果的力约为地球吸引月球的力的B自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的C苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的D月球公转的加速度
5、约为苹果落向地面加速度的 万有引力定律的应用9如图所示为一质量为M的球形物体，质量分布均匀，半径为R，在距球心2R处有一质量为m的质点。若将球体挖去一个半径为R/2的小球，两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线外，两球表面相切。已知引力常量为G，则剩余部分对质点的万有引力的大小为（）A BCD10“北斗卫星导航系统”是中国自行研制的全球卫星导航系统，同步卫星是其重要组成部分。如图所示，发射同步卫星时，可以先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经过一系列的变轨过程，将卫星送入同步圆轨道2，A点在轨道1上，B、C两点在轨道2上。卫星在轨道1、轨道2上的运动均可视为匀速圆周运动。在
6、该卫星远离地球的过程中，地球对卫星的引力（）A 越来越大 B 越来越小 C 保持不变 D先变大后变小11（多选）如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R。下列说法正确的是（）A地球对一颗卫星的引力大小为B一颗卫星对地球的引力大小为C两颗卫星之间的引力大小为D三颗卫星对地球引力的合力大小为12一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示。已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d6r处有一质量为m2的质点，求：(1) 被挖去的小球挖去前对m2的万有引力为多大？(2) 剩余部分
7、对m2的万有引力为多大？13你所受太阳的引力是多大？和你所受地球的引力比较一下，可得出怎样的结论？已知太阳的质量是1.991030kg，地球到太阳的距离为1.51011m，设你的质量是60kg。14地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍,一飞行器在近地圆轨道1上,经一系列变轨后在近月圆轨道2上运行,已知地球中心到月球中心的距离为r求：(1) 飞行器在近地圆轨道1上受到地球的引力F1与在近月圆轨道2上受到月球的引力F2的比值；(2) O为地月连线上一点,飞行器在该点受到地球和月球的引力的合力为零，求O点到地心的距离r1.万有引力定律参考答案1. D【详解】A牛顿发现了万有引力定
8、律，而卡文迪许通过实验测量并计算得出了万有引力常量，因此卡文迪许被称为“称量地球的质量”的人，故A错误；B牛顿进行了“月-地检验”，得出天上和地下的物体间的引力作用都遵从万有引力定律，故B错误；C在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法，故C错误；D伽利略对自由落体的研究，在验证自己猜想的实验时，由于实验仪器不能精确测量快速下落物体所需的时间，所以他设想通过斜面落体来“冲淡重力”，故D正确。故选D。2. C【详解】A牛顿发现万有引力定律之后，是英国的科学家卡文迪许通过实验测出了引力常量G，故A错误；B第谷用了20年时间观测记录行星的运动，开普勒通过研究第谷记录的数
9、据，发现了行星运动的三大定律，故B错误；C伽利略最先把科学实验和逻辑推理方法相结合，否认了力是维持物体运动状态的原因，故C正确；D在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了微元法，故D错误。故选C。3. B【详解】桌面的受力微小形变借助于光的反射来放大；玻璃瓶的受力微小形变借助于液体体积变化而放大；引力大小仍是借助于光的反射来放大。螺旋测微器将本来很小的距离放大在转动部分上，故这些实验本采用了放大的思想方法。故选B。4.C【详解】根据万有引力定律可知，卫星与地球之间的万有引力大小为故选C。5.B【详解】A根据可知
10、，使两物体的质量各减小一半，距离不变，则两质点间的万有引力减小到原来的，A正确，不符合题意；B根据可知，使两物体的质量和两物体间的距离都减小到原来的，则两质点间的万有引力不变，B错误，符合题意；C根据可知，使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变，则两质点间的万有引力减小到原来的，C正确，不符合题意；D根据可知，使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变，则两质点间的万有引力减小到原来的，D正确，不符合题意。故选B。6.C【详解】两个球的半径分别为r1、r2，两球之间的距离为r，所以两球心间的距离为，根据万有引力定律得两球间的万有引力大小为故选C。7.BD【详解】ABC甲、乙之间的万有引力遵
11、守牛顿第三定律，总是大小相等、方向相反，作用在两个物体上，是一对相互作用力，AC错误，B正确；D万有引力的特殊性表明：两物体间的万有引力只与它们本身的质量和两物体间的距离有关，而与物体所在空间的性质无关，也与物体周围有无其他物体无关，D正确。故选BD。8.D【详解】设苹果质量为m，地球质量为M，地球半径为R，月球轨道半径r=60R，苹果在月球轨道上运动时的加速度为a，由牛顿第二定律得地球表面苹果重力等于万有引力联立得，故D正确，ABC错误。故选D。9.C【详解】根据由于挖去的球体半径是原球体半径的，则挖去的球体质量是原球体质量的，所以挖去的球体质量，未挖时，原球体对质点的万有引力挖去部分对质点
12、的万有引力则剩余部分对质点的万有引力大小故ABD错误， C正确。故选C。10.B【详解】地球对卫星的引力等于万有引力，则由于r变大，则F减小，故选B。11.AC【详解】AB根据万有引力定律可知卫星与地球之间的引力大小为r应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径r，故A正确，B错误；C做出卫星之间的关系图如图根据几何关系可知，两同步卫星间的距离故两卫星间的引力大小为故C正确；D卫星对地球的引力均沿卫星地球间的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三个卫星的引力大小相等方向成120角，所以合力为0，故D错误。故选AC。
13、12.(1)G；(2)G【详解】(1)被挖去的小球挖去前对m2的万有引力为F2GG(2)将挖去的小球填入空穴中，由VR3，mV可知，大球的质量为8m，则挖去小球前大球对m2的万有引力为F1GGm2所受剩余部分的万有引力为FF1F2G13.人所受太阳的引力是0.35N；地球对人的引力要比太阳对人的引力大一千六百多倍，平时计算时可以不考虑人受太阳的万有引力【详解】地球半径为6.4106m，与地球到太阳的距离1.51011m相比相差近10万倍，因此人距太阳的距离可以认为也是1.51011m，故人受太阳的引力为人受地球的引力为两个引力满足地球对人的引力要比太阳对人的引力大一千六百多倍，平时计算时可以不考虑人受太阳的万有引力。14.（1）（2）【详解】（1）由万有引力定律得飞行器在近地圆轨道1上受到地球的引力在近月圆轨道2上受到月球的引力所以（2）由题意可得联立解得
