1、第8章 机械能守恒定律复习回顾1.机械能守恒定律的内容是什么？2.机械能守恒的条件是什么？3.机械能守恒的常用表达式有哪些？一、实验目的1.通过实验研究物体运动过程动能与重力势能的变化，从而验证机械能守恒定律2.练习使用打点计时器或气垫导轨等器材验证机械能守恒定律二、实验思路实现守恒条件1.小球自由落体运动2.物体沿光滑斜面下滑3.用细线悬挂的小球摆动三、实验原理（思路1） 1.以物体下落起点O为基准，若物体某时刻的瞬时速度为v，下落的高度为h，则物体重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为 ，如果在实验误差允许的范围内，mgh ，即gh 就验证了机械能守恒定律 2.测出物体下落高度h过程的初
2、末速度v1、v2，则物体重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为 ，若关系式 成立，即 则验证了机械能守恒。212mv212v22211122mvmv22211122mghmvmv22211122ghvv四、实验器材铁架台（带铁夹）、打点计时器（含电源）、重物（带夹子）、纸带、刻度尺五、实验步骤1安装置：按图将按图将器材装配好器材装配好，接好电路，接好电路2打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方先接器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方先接通电源，后松
3、开纸带，让重物带着纸带自由下落更换纸带重复做通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落更换纸带重复做3 35 5次实验次实验3选纸带：选取点迹较为清晰选取点迹较为清晰且有两点间的距离约为且有两点间的距离约为2 mm的纸带，的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为把纸带上打出的两点间的距离为2 mm的第一个点作为起始点，记作的第一个点作为起始点，记作0，在距离在距离0点较远处再依次选出计数点点较远处再依次选出计数点1、2、34测距离：用刻度尺测出用刻度尺测出0点到点到1、2、3的距离，即为对应下落的高的距离，即为对应下落的高度度h1、h2、h3五、实验步骤1.计算各点的瞬时速度：根据公式 计算出计数
4、点1、2、3、4n点的瞬时速度v1、v2、v3、v4vn112nnnhhvT2.验证机械能守恒：方法一：从起始点到第n个计数点，重力势能减少量为mghn，动能增加量为 ，计算ghn和 ，如果在实验误差允许的范围内ghn ，则机械能守恒定律得到验证212nmv212nv方法二：任取两个较远的计数点A、B，从A点到B点，重力势能减少量为mghAmghB，动能增加量为 ，计算ghAB和 ，如果在实验误差允许的范围内 ，则机械能守恒定律得到验证22BA1122mvmv22BA1122vv22BA1122ghvv方法三：计算各计数点 ，以 为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h为横轴，根据实验数据绘出 图
5、象若在实验误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律212v212vh1尽量减小各种阻力的影响以满足机械能守恒条件，可采取的措施有： (1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力 (2)应选用质量和密度较大的重物，以减小阻力的影响2实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直，接通电源后，等打点计时器工作稳定再松开纸带3纸带选取时以第一个点为起点时，要验证的是mvmghn，必须保证纸带上的第一个点为重物静止释放时打的点，所以前两个点的间距约为hgt210(0.02)2 m2 mm.4实验中的三种验证方法均不需要测量重物的质量m.5计算速度
6、时不能用vgt或v，否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误六、误差分析1.长度测量读数造成偶然误差。2.系统误差主要是重物下落要克服阻力做功，因此减小的重力势能会略大于增加的动能七、注意事项在以上步骤中，不必要的步骤是_. 有错误或不妥的步骤是_.(填写代表字母)更正情况是：_；_；_；_.例题1.在验证机械能守恒定律的实验中有位同学按以下步骤进行实验操作： A.用天平称出重锤和夹子的质量； B.固定好打点计时器，将连着重锤的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器； C.松开纸带，接通电源，开始打点.并如此重复多次，以得到多条打点纸带； D.取下纸带，挑选点迹清晰且开始两
7、点间距接近2 mm的纸带，记下起始点O，在距离O点较近处选择几个连续的计数点(或计时点)，并计算出各点的速度值； E.测出各计数点到O点的距离，即得到重锤的下落高度；八、例题精讲BCDFBCDFB B中手应抓住纸带末端，让重锤尽量靠近打点计时器中手应抓住纸带末端，让重锤尽量靠近打点计时器 C C中应先接通电源，再松开纸带中应先接通电源，再松开纸带D D中应选取离中应选取离O O点较远的点点较远的点A A例题2. 如图1所示是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器连接50 Hz的交流电。(1)甲同学按照正确的实验步骤操作后,选出一条纸带如图2所示,其中O点为打点计时器
8、打下的第一个点,A、B、C为三个计数点,用刻度尺测得OA=12.41 cm、OB=18.60 cm、OC=27.21 cm,在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物质量为0.50 kg,OB段对应的重物重力势能的减少量Ep= J,重物的动能增加量Ek= J。(结果均保留三位有效数字) (2)乙同学想利用该实验装置测定当地的重力加速度。他打出了一条纸带后,利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h,算出了各计数点对应的速度v,以h为横轴,以12v2为纵轴画出了如图3所示的图线。由于图线没有过原点,他又检查了几遍,发现测量和计算都没有出现问题,其错误操作可能是;乙同学测出该
9、图线的斜率为k,如果不计一切阻力,则当地的重力加速度gk(选填“大于”“等于”或“小于”)。 八、例题精讲例题3.(多选)用自由落体法验证机械能守恒定律，就是看 mvn2/2是否等于mghn(n为计数点的编号0、1、2n).下列说法中正确的是A.打点计时器打第一个点0时，重物的速度应为零B.hn是计数点n到起始点0的距离C.必须测量重物的质量D.用vngtn计算vn时，tn(n1)T(T为打点周期)答案答案AB AB 解析解析: :本实验是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律，因此打点计时器打第一个点本实验是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律，因此打点计时器打第一个点时，重物运动
10、的速度应为零，时，重物运动的速度应为零，A A正确；正确；h hn n与与v vn n分别表示打第分别表示打第n n个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度，B B正确；正确；八、例题精讲易错题型易错题型例题4 (21浙江选考)在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图11所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图12所示O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点(1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是_(2)已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g9.80 m
11、/s2，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|Ep|_ J、C点的动能EkC_ J(计算结果均保留3位有效数字)比较EkC与|Ep|的大小，出现这一结果的原因可能是_A工作电压偏高 B存在空气阻力和摩擦力 C接通电源前释放了纸带八、例题精讲答案答案(1)(1)阻力与重力之比更小阻力与重力之比更小( (或其或其他合理解释他合理解释) (2)0.547) (2)0.5470.5880.588C C例题4.利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示.(1)实验步骤：将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平.用游标卡尺测出挡光条的宽度l9.30 mm.由导轨标
12、尺读出两光电门中心间的距离s_ cm.八、例题精讲将滑块移至光电门1左侧某处， 待砝码静止时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间t1和t2.用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.60.00(59.9660.04)解析解析距离s80.30 cm20.30 cm60.00 cm.(2)用表示直接测量量的字母写出下列物理量的表达式.滑块通过光电门1和光电门2时，瞬时速度分别为v1_和v2_.当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1_和Ek2_.
13、在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统重力势能的减少量Ep_(重力加速度为g).(3)如果Ep_ ，则可认为验证了机械能守恒定律.mgsEk2Ek1例题5.某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取vd/t作为钢球经过A点时的速度记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小Ep与动能变化大小Ek，就能验证机械能是否守恒(1)用Epmgh计算钢球重力势能变化的大小，
14、式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到_之间的竖直距离A钢球在A点时的顶端 B钢球在A点时的球心 C钢球在A点时的底端(2)用Ek1/2mv2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为_cm.某次测量中，计时器的示数为0.010 0 s，则钢球的速度为v_m/s.(3)下表为该同学的实验结果：他发现表中的Ep与Ek之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的你是否同意他的观点？请说明理由(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议Ep(102J)4.8929.78614.6919.5929.38Ek(102J)5.0410.115.120.029.8八、例题精讲答案：答
15、案：(1)B(1)B(2)1.50(1.49(2)1.50(1.491.511.51均可均可) )1.50(1.491.50(1.491.511.51均可均可) )(3)(3)见解见解析析(4)(4)见解析见解析解析：解析：(1)钢球下落高度钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到钢球在应测量释放时的钢球球心到钢球在A点时的球心之间的竖直点时的球心之间的竖直距离距离(2)毫米刻度尺需要估读，速度毫米刻度尺需要估读，速度vd/t1.50 m/s.(3)不同意，因为空气阻力会造成不同意，因为空气阻力会造成Ek小于小于Ep，但表中，但表中Ek大于大于Ep.(4)由图可知，在该实验中所求速度是遮光条的速度，则可分别测出光电门和由图可知，在该实验中所求速度是遮光条的速度，则可分别测出光电门和球心到悬点的长度球心到悬点的长度L和和l，计算，计算Ek时，将时，将v折算成钢球的速度折算成钢球的速度vv.
