1、机械能守恒定律章复习高一年级 物理能量功动能：2k12Emv势能重力势能弹性势能只有重力或弹力做功机械能守恒定律机械能 （恒力功)功能关系（动能定理） （P恒定） =cosW FLWPt功率WPt=cosPFv转化的量度转化的手段k2k1EWEP2P1EWE一、功率1.平均功率：2.瞬时功率： cosWPtPFvcosPFv（常用）例题：质量为 的物体从高为 ，倾角为 的光滑斜面顶端由静止开始滑下，重力加速度为g，求：（1）物体下滑过程中重力的功率；（2）物体滑到底端时重力的功率。mhh从顶端运动到底端的时间：21sinsin2hgt（1）物体下滑过程中重力的功率；hWPt平均功率：解:重力做
2、功：=Wm gh12sin2PmgghGNFaxy=2sinP mgghhmgv小结：初速度为零的匀变速直线运动：1=2PP（2）物体滑到底端时重力的功率。物体滑到底端时的速度：22sinsinhvg=cosP Fv瞬时功率： 解:12sin2Pmggh1.力与速度及它们间夹角的余弦的乘积。2.力与在力的方向上速度的乘积。3.速度与在速度方向上力的乘积。 =cosP Fv小结：关于 的理解 二、动能定理应用动能定理解决问题的步骤：1.确定研究对象和研究过程2.对研究对象进行受力分析3.计算出该过程中力做的总功（注意功的正负）4.计算初动能、末动能5.依据动能定理列式求解222111=22Wmv
3、mv10m例题：如图所示，假设在某次比赛中运动员从10 m高处的跳台无初速度跳下，设水的阻力恒定约为其体重的3倍，在粗略估算中，把运动员当做质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为（不计空气阻力） ()A5 m B3 mC7 m D1 m5hm分析1.研究过程：从开始下落到速度减为零2.受力分析：受重力、阻力3.做功情况：重力做功 阻力做功：mg HhfFhf0mg HhF h解:10m10m例题：如图所示，假设在某次比赛中运动员从10 m高处的跳台跳下，设水的阻力恒定约为其体重的3倍，在粗略估算中，把运动员当做质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为（不计空气阻力） ()
4、A5 m B3 mC7 m D1 m小结：当物体参与了多个过程的运动时，选取全过程运用动能定理解题往往会简化解题过程。A练习：如图所示，斜面足够长，其倾角为 ，质量为 的滑块，距挡板P为 处，以初速度 沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为 ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求：滑块在斜面上经过的总路程。 m0S0vP0v0SP0v0SNFGfF0v解：从滑块开始沿斜面上滑到刚好停在挡板P处的全过程，应用动能定理，有0sinmgScosmgL20102mv=2001sin2cosmgSmvLmg例题：如图所示，物体沿一光滑曲面从A点无初速度下滑，
5、当滑至曲面的最低点B时，下滑的竖直高度h5 m，若物体的质量m1 kg，g10 m/s2，求：物体下滑至曲面的最低点B时的速度为多大。210vghm/s分析1.研究过程：小球从A点运动到B点2.受力分析：重力、支持力3.做功情况：只有重力做功Wmgh212m g hm v解:BhOA变式：如图所示，物体沿一曲面从A点无初速度下滑，当滑至曲面的最低点B时，下滑的竖直高度h5 m，此时物体的速度v6 m/s。若物体的质量m1 kg，g10 m/s2。hOAB2f12m ghWm vf32WJ小结：在解决关于曲线运动与变力功问题时，可以优先考虑应用动能定理。:解：求：物体在下滑过程中阻力所做的功 。
6、fWGfFNFABC练习：如图所示，AB为 圆弧轨道，BC为水平直轨道，两轨道在B点相切，圆弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，当它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为( )14A BC D12mgR12m g Rm g R1mgR分析ABC1.研究过程：从A点运动到C点2.受力分析：重力、支持力、摩擦力3.做功情况：重力做功：GWmgh阻力做功：fAB=WmgR W解：物体从A点到C点的全过程，根据动能定理 AB0mgRmgRWAB1WmgRABCA BC D12mgR12m g Rm g R1mgR
7、三、机械能守恒定律机械能守恒定律条件：系统内只有重力或弹力做功表达式守恒观点：转化观点：转移观点：k1p1k2p2EEEEkp=EE增减AB=EE增减例题：游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，要使过山车安全运行，游客至少要从多高处开始运动才能顺利通过圆轨道的最高点。h弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接。使小球从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。实验发现，只要h 大于某一值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点。已知圆轨道的半径为R，h至少要等于多大?不考虑摩擦等阻力。分析1.研究对象：小球2.研究过程：从小球开始运动到圆轨道最高点3.判断是否满足机械能守恒：hGNF小球运动过程中
8、，只有重力做功，满足机械能守恒。h解：从小球开始运动到圆形轨道最高点，由机械能守恒定律得： 2122mg hRmv小结：解决与实际生活相关联的问题，首先应把它抽象为相应的物理模型。：GNF2NvmgFmR最高点： NF过最高点条件：0综上：h52Rabh例题：如图所示，一根很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，轻绳两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，离地面高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b球后，a球可能达到的最大高度为( )Ah B1.5hC2h D2.5h分析过程一：从b球开始运动，到b球刚要到达地面1.研究对象：a球和b球组成的系统 2.
9、判断是否满足机械能守恒：系统内部除机械能以外没有其他形式能的转化，系统和外界之间也没有能量的转移和转化。过程二：从b球落地到a球上升到最大高度1.研究对象：a球2.a球的运动：竖直上抛 abh小结：利用机械能守恒定律解题时，要明确研究对象和研究过程。vgh22vhg 2hh 1.5Hhhh过程二：b球落地后综上：过程一：从b球开始运动，到b球刚要到达地面3mghmgh2211322mvmv课堂小结 通过本节课的学习，我们发现如果在一个过程中存在做功的现象，就必然存在能量变化的现象，功的计算能够为能量的定量表达及能量的变化提供分析的基础。这种方法既适用于机械能，也适用于其他形式的能量，在后续的学习中同学们再进一步体会。课后作业1.尝试完成本章思维导图2.归纳、整理本章典型例题结束语 通过本节课的学习，大家能很好地掌握利用能量的观点来解决问题，预祝同学们在今后的学习中取得更大的进步。
