1、相对论时空观与牛顿力学的局限性高一 物理 生活经验让我们体会到，时间好像一条看不见的长河，均匀地自行流逝着，空间好像一个广阔无边的大房间，它们彼此独立，都不影响物体及其运动。这种绝对时空观，也叫牛顿力学时空观。是由伽利略、牛顿等一大批科学家，共同创建的。艾萨克牛顿（16431727）资料过去，我们就是立足于这个时空观，研究分析物理问题的。例如： 一辆战车，以速度v0匀速直线运动，车上的士兵沿车前进方向，相对于车以v1的速度，水平射出一发炮弹，若以地面为参考系，这发炮弹的速度为多大？同学们一定会说：以地面为参考系，这发炮弹的速度v，等于战车的速度v0加上炮弹相对于车的速度v1,即 v=v0+v1
2、。资料同学们说的没错，v = v0+v1 这一表达式，又被称为伽利略变换，是牛顿力学，研究相对运动问题的基本原理之一。同理，如果有一艘飞船，相对地面以速度v0= 0.2c（c为真空中的光速，c =3108m/s）匀速运动，从飞船上，沿飞船前进方向，射出一束光，在地面上的人看来，这束光传播的速度是否应为 v =v0+c = 1.2c 呢？资料记得我们在初中学过：真空中的光速是宇宙中最快的速度。这里怎么出现了1.2倍的光速呢？显然，在哪里出现了问题！原来，问题出在我们的时空观上，在这里，牛顿力学的时空观已经不适用了。因此，我们有必要建立一个新的时空观。 十九世纪，英国科学家麦克斯韦，提出了电磁场理
3、论，预言了电磁波的存在，并从理论上证明了，电磁波传播的速度等于光速。人们不禁要问：这个速度是相对哪个参考系而言的呢？一、相对论时空观麦克斯韦（18311879）1.牛顿力学与电磁理论的冲突资料1887年，美国科学家迈克尔逊和莫雷通过实验证明了，在不同的参考系中，光的传播速度都是一样的！这与牛顿力学中，不同的参考系之间的速度变换关系（伽利略变换）不符！在实验事实的面前，许多物理学家，仍然立足在牛顿力学时空观的基础上，想通过一些理论上的修补工作，解释实验现象。阿尔伯特迈克尔逊（18521931）资料但都没有成功。2.相对论时空观 以爱因斯坦和庞加莱为代表的另一批物理学家，坚决主张，彻底放弃某些与实
4、验事实不相符的观念，如绝对时间的观念，在实验事实的基础上，大胆提出，能够更好地解释实验现象的假设。儒勒庞加莱（法）（1854-1912）资料（1）相对论的两个基本假设在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的。真空中的光速在不同的惯性参考系中，大小都是相同的。阿尔伯特爱因斯坦（18791955） 这两个假设看起来平淡无奇，但如果接受了这两个假设的观点，并用它来分析问题，可能会在我们的头脑中引起一场轩然大波！资料v0P 例如：一列以速度v0匀速行驶的火车上，从长为L的车厢的正中央P点，相对于车厢以相同的速率v，分别沿前后两个方向，射出两个小球A和B。（假设车厢地面光滑）2L2L（2）“同时”
5、的相对性 截止到目前，在我们看来，由于不同的惯性参考系，彼此之间的运动，都是匀速直线运动，在一个参考系中同时发生的两件事，在另一个参考系中，也一定是同时的。BABA ABAB以车厢为参照系，设：小球到达车厢前后两端的时间分别为tA和tB。vLtA2vLtB2BAtt A、B两个小球同时到达车厢前后两端。对于A球：相对地面的速率 vA=v0+v若以地面为参考系， 小球到达车厢前后两端的时间分别为t1和t22L2L2L2LPPABxAxB2L相对地面的位移 xA=v0t1+2)(1010Ltvtvv 代入得：vLt212L 对于B球：相对地面的速率 vB=v-v0相对地面的位移 xB=-v0t2
6、代入得：20202)(tvLtvvvLt22 因此可得到：又因为 xA=vAt1又因为 xB=vBt2BAtttt21从两个参考系看，小球到达车厢前后端的时间都是相同的。但是，如果从车厢的正中间发出一个闪光。分别以车厢、地面为参考系，闪光还是同时到达车厢的前后两端吗？注意：真空中的光速在不同的惯性参考系中，大小都是相同的。 以车厢为参考系，闪光到达车厢前后两端的时间分别为tC和tDv0P2L2LcLtC2cLtD2DCtt 闪光同时到达车厢的前后端若以地面为参考系， 闪光到达车厢前后两端的时间分别为t3和t4由于在不同的惯性参考系中，真空中的光速大小相等，闪光相对于地面的速度仍为c。cxLt2
7、32v0Pt4 t3t4t3在闪光传播的过程中，车厢向前运动了一段x1Px1cxLt142闪光到达车厢后端，还未到达车厢前端。闪光到达车厢前端时，车厢前进了x2Px2以地面为参考系，观察这一过程，闪光先到达车厢后端，闪光到达车厢前后两端不同时。通过上述事例分析，我们发现：两个事件，同不同时，与参考系的选取有关，“同时”不再是绝对的，而是相对的了。（3）时间的延缓效应与长度的收缩效应爱因斯坦在上述的两个假设的基础上，经过严格的数学推导（洛仑兹变换），得到了下列结论。如果相对地面以v运动的某惯性参考系上的人，观察与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为 ，地面上的人观察该物体在同一地点完成这个动
8、作的时间间隔为t，两者之间的关系为：2)(1cvt由于1)(12cvt由此可见，时间不再是绝对的，而是相对的，这种情况被称为：时间的延缓效应。如果有一根杆，与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以速度v相对杆运动的人测得杆长是l，那么l0与l两者之间的关系是：20)(1cvll由于1)(12cv总有：l l0由此可见，空间距离也不再是绝对的，而是相对的，这种情况被称为长度的收缩效应。上述是关于时间相对性的描述，那么空间呢？空间是否也有相对性呢？ 答案是肯定的。上述两个关系式：表明，运动物体的长度（空间距离）和物理过程的快慢（时间进程）都跟物体运动状态有关。这个结论具有革命性的意义，它反
9、映的时空观称作相对论时空观。2)(1cvt20)(1cvll-思考题有一种基本粒子叫子，当它低速运动时，它的平均寿命是3.0s，当子以0.99c的速度飞行时，若选子为参考系，子的平均寿命是多少？若以地面为参考系，子的平均寿命是多少？分析：若选子为参考系，子的平均寿命为t1=3.0s。若以地面为参考系，子的平均寿命为：t2scvtt3 .2199. 010 . 3)(12212事实上，到达地面的子，大多产生于距地面8km的高空，科学家们根据经典理论，可以计算出每秒到达地面的子个数。但这个理论数值小于实际观察到子个数。这是为什么呢？原来，由于时间延缓效应，对于地面观察者看来，子的平均寿命，已不是3
10、.0s了，而是约为21.3s，在这段时间内，子可以飞行更远的距离，更多的子都能飞越8km的距离到达地面。因此，实际观察到子个数多于用牛顿经典理论计算的数值。这一现象很好地证明了，相对论时空观的正确性。但同时也给我们带来了困惑。难道我们过去所学的牛顿力学的时空观，都错了吗？别着急，同学们，我们再来看那两个时间和长度的表达式：2)(1cvt20)(1cvll-同学们发现了什么吗？这两个式子中都有一个因式：2)(1cv2)(1cvt20)(1cvll当物体运动的速度v远小于c时2)(cv趋于零。2)(1cv趋于1。此时t0ll 与牛顿经典力学的时空观一致。原来牛顿力学时空观是相对论时空观在低速运动情
11、况下的特例。显然，牛顿力学不是错了，而是应该有一个适用范围。二、牛顿力学的成就与局限性牛顿力学的诞生开创了人类科技文明的新纪元，为工业革命和现代生活奠定了基础。从地面上物体的运动到天体运动，从拦河筑坝、修建桥梁到设计各种机械，从普通的交通工具到发射人造卫星和宇宙飞船.所有这些都符合牛顿力学的规律。牛顿力学在如此广泛的领域里与事实相符合，显示出牛顿力学的正确性和无限魅力。1.牛顿力学的成就然而，和所有的真理一样，牛顿力学也具有局限性。2.牛顿力学的局限性牛顿力学只适用于低速运动，不适用于高速运动。值得注意的是：这里的“低速”指的是与真空中光速相比，远小于光速的速度。生活中常见的各种运动，如：各种
12、交通工具、火箭、卫星、炮弹等物体的运动、甚至高超声速飞行器的运动（5-20倍声速），都属于“低速”运动。在微观世界中（尺度在10-10m以下），由于物质的存在和运动形式（波粒二象性），较宏观世界，有较大的不同。牛顿力学也不适用。结论：牛顿力学只适用于低速、宏观问题。课堂练习 例题：一枚静止时长30m的火箭，相对观察者以3km/s的速度，从他身边掠过。问：火箭上的人测得火箭长度为多少？观察者测得火箭的长度为多少？如果火箭的速度为光速的一半，观察者测得火箭的长度又为多少？分析：火箭上的人相对火箭静止，测得火箭长度应为30m。 3km/s的速度，远小于真空中的光速，长度收缩效 应微不足道，观察者测得火箭的长度仍为30m。如果火箭速度为光速的一半，就属于高速运动了。mcvll95.25)21(130)(1220根据长度收缩效应公式：如果火箭的速度为光速的一半，观察者测得火箭的长度为25.95m。课堂小结：1.相对论时空观2.牛顿力学的成就和局限性时间的延缓效应长度的收缩效应牛顿力学只适用于低速、宏观问题。没有绝对时间，也没有绝对空间，时间和空间都是相对的。课后作业：教材 P70 1、2
