1、圆周运动章复习高一物理复习脉络圆周运动圆周运动基本基本概念和公式概念和公式向心加速度和向心加速度和向心力向心力圆周圆周运动应用运动应用匀速圆周运动匀速圆周运动变速圆周运动变速圆周运动基本概念和公式描述圆周运动的物理量线速度和角速度的关系：svtt线速度：角速度：vr2 rvT2T线速度与角速度的关系vr分析三个物理量之间的关系时，注意控制变量皮带以及与皮带接触的各点线速度大小相等轮轴上（同一个转动体）各点角速度大小相等物体随地球自转的角速度都相同向心加速度1、特点：与速度方向垂直，指向圆心。 描述速度方向变化的快慢。2、表达式：22222244nvarrf rvrT向心力1.产生向心加速度,只
2、改变速度方向，不改变速度大小.向心力属于效果力.大小：22nvFmammrr也可以通过受力分析求半径方向的合力mgvmgvmg阻力动力向心力v圆周运动变速圆周运动匀速圆周运动线速度、向心加速度、向心力的大小不变，方向时刻改变；合力不指向圆心合力沿着半径方向的分量（半径方向的合力）提供向心力特点：合力就是物体做圆周运动的向心力。(合)加速度即为向心加速度圆周运动的分析思路重点：列出圆周运动某个状态对应的牛顿第二定律方程思路：已知运动求力 已知力求运动受力分析和运动学分析0FNmgFTOOFTmgF合合练习：如图所示，在光滑的水平桌面上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m1 kg的小
3、球A，另一端连接质量为M4 kg的物体B。A球沿半径为R0.1 m的圆做匀速圆周运动，求：(1) 当A球角速度10 rad/s时，B对地面的压力为多少？(2) 要使物体B对地面恰好无压力，A球的角速度应为多大？(g取10 m/s2)解： (1) 以小球A为研究对象FN1mgFTFNMgFT以物体B为研究对象根据牛顿第三定律，B对地面的压力大小也是30N，方向竖直向下。列出牛顿第二定律方程得：FTm2R10 N由平衡条件得：FTFNMg 解得FN30 N (2)以物体B为研究对象 由平衡条件得： FT2 Mg 以小球A为研究对象 列出牛顿第二定律方程得： FT2 mR 2解得 =20 rad/s
4、FN1mgFT2MgFT2练习：如图所示，一质量为m的小球，用长为L的细绳系住，使其在竖直面内做圆周运动。求小球以v的速度经过最低点时细绳的拉力。2vFm gmL2vFm gmLmgOF速度v越大，绳子拉力越大解：以小球为研究对象，列出牛顿第二定律方程2vFm gmLm in0FvgL当时 有 ：O练习：如图所示，一质量为m的小球，用长为L的细绳系住，使其在竖直面内做圆周运动。求小球通过最高点时的最小速度。解：以小球为研究对象，Fmg列出牛顿第二定律方程2vm gmLvgL练习：如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻杆连接，使其在竖直面内做圆周运动。求小球以v的速度经过最低点时轻杆的拉力？杆
5、mgOF2vFm gmL2vFm gmL速度v越大，杆拉力越大解：以小球为研究对象，列出牛顿第二定律方程2vFm gmL2m vm gL练习：如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻杆连接，使其在竖直面内作圆周运动。求小球通过最高点时的最小速度？解：讨论一：杆对小球的作用力竖直向下，由牛顿第二定律可得mgF即vgL结论：当 时杆提供竖直向下的拉力vgL2vm gFmL讨论二：杆对小球的作用力竖直向上mgF2m vm gL即vgL结论：当 时杆提供竖直向上的支持力vgL综上：杆挂小球经过最高点时最高点任何速度均可，即最小速度为零若 ，杆提供竖直向上的支持力若 ，杆对小球的作用力为零若 ，杆提供竖
6、直向下的拉力vgLvgLvgL轻绳轻杆拱形桥和凹形路面图例最高点的速度最低点没有区别竖直面内变速圆周运动AOmBRAOmBRAvgR0AvAvgR思考小球在轻绳弹力作用下的圆周运动，过最高点时，绳对球只能产生竖直向下的拉力；与之相同的还有什么情形呢？mgNmgF 练习：如图所示，半径R0.40 m 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一小球从A 点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B 点飞出，最后落在水平地面上的C 点（图上未画），g 取10 m/s2。（1）能实现上述运动时，小球在B 点的最小速度是多少？（2）能实现上述运动时，A、C 间的最小距离是多少？min2/
7、vgRm s2min122Rgtsvt2vFmgmR解：( 1 ) 以小球为研究对象，分析在B点的状态，（2）s=0.8mmgF列出牛顿第二定律方程有：练习：如图，长为L=0.5m的轻杆，一端固定 于0点，另一端连有质量为m=2kg的小球，它绕0点在竖直平面内做圆周运动，g=10m/s2,当小球经过最高点时，求（1）若速度为1m/s，球受到的弹力大小和方向？（2）若速度为4m/s，球受到的弹力大小和方向？解析：=5 m /svgL 临因此：第（1）问中杆对小球作用力为支持力；第（2）问中为拉力解：(1)当v1=1m/s时，球受到弹力竖直向上211mvmgFL116NF (2)当v2=4m/s时，球受到弹力竖直向下222mvFmgL244 NF课后作业1、观察生活现象，看看生活中还有哪些竖直面内圆周运动的例子？2、试着将这些例子进行归类，看看是否存在与咱们所学习的不一样的模式？结束语 圆周运动不仅仅是一种新的运动形式，同时也是前一阶段学习的延续和后一阶段的基础。
