1、9.2 库仑定律库仑定律 带正电的带电体带正电的带电体C置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在在P 1 、P 2 、P 3 等位置。带电体等位置。带电体C与小球间的作用力会随距离的不同与小球间的作用力会随距离的不同怎样改变呢？在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力又会怎怎样改变呢？在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？样变化？ 电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？一、电荷之间的作用力一、电荷之间的作用力 通过上面的实验可以看到，电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增通过上面的实验可以
2、看到，电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。电荷之间的作用力会不会与万有引力具有相大，随着距离的增大而减小。电荷之间的作用力会不会与万有引力具有相似的形式呢？也就是说，电荷之间的相互作用力，似的形式呢？也就是说，电荷之间的相互作用力， 会不会与它们电荷量的会不会与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比？事实上，电荷之间的作用乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比？事实上，电荷之间的作用力与万有引力是否相似的问题早已引起当年一些研究者的注意，英国科学力与万有引力是否相似的问题早已引起当年一些研究者的注意，英国科学家卡文迪什和普里斯特利等人都确信家卡文迪什和
3、普里斯特利等人都确信“平方反比平方反比”规律适用于电荷间的力。规律适用于电荷间的力。不过，最终解决这一问题的是法国科学家库仑。他设计了一个十分精妙的不过，最终解决这一问题的是法国科学家库仑。他设计了一个十分精妙的实验（扭秤实验），对电荷之间的作用力开展研究。实验（扭秤实验），对电荷之间的作用力开展研究。 最后确认：最后确认：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。这个规律叫作库仑定律（连线上。这个规律
4、叫作库仑定律（Coulombs law）。）。这种电荷之间的相这种电荷之间的相互作用力叫作静电力（互作用力叫作静电力（electrostatic force）或库仑力。）或库仑力。 那么，什么是点电荷呢？实验事实说明，两个实际的带电体间的相互那么，什么是点电荷呢？实验事实说明，两个实际的带电体间的相互作用力与它们自身的大小、形状以及电荷分布都有关系。任何带电体都有作用力与它们自身的大小、形状以及电荷分布都有关系。任何带电体都有形状和大小。当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体形状和大小。当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用
5、力的影响可以忽略时，这的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷（样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷（point charge）1点电荷是理想化的物理模型点电荷是理想化的物理模型点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在并不存在2带电体看成点电荷的条件带电体看成点电荷的条件(1)一个带电体能否看成点电荷，要看它本身的线度是否比它们之间的距离小得一个带电体能否看成点电荷，要看它本身的线度是否比它们之间的距离小得多即使是比
6、较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷多即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷(2)带电体的线度比相关的距离小多少时才能看成点电荷，还与问题所要求的精度有带电体的线度比相关的距离小多少时才能看成点电荷，还与问题所要求的精度有关在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不关在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可以看成点电荷计时，带电体就可以看成点电荷3元电荷与点电荷元电荷与点电荷(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电荷量的最小单位元电荷是一个电子或一个质子所带电
7、荷量的绝对值，是电荷量的最小单位(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是一个元电荷电荷量的整数倍很小，但它一定是一个元电荷电荷量的整数倍点电荷点电荷带电体带电体元电荷元电荷理想化模型，没有大小、形状，理想化模型，没有大小、形状，只带有电荷量，当受到其他电荷只带有电荷量，当受到其他电荷的作用时不会引起电荷的分布变的作用时不会引起电荷的分布变化，相互作用规律遵从库仑定律化，相互作用规律遵从库仑定律有一定体积、形状，带有电荷的有一定体积、形状，带有电荷的物体，如果受到其他电荷
8、的作用物体，如果受到其他电荷的作用时，一般会引起电荷在物体上的时，一般会引起电荷在物体上的重新分布重新分布是最小的电荷量，不是带是最小的电荷量，不是带电体，它就是电体，它就是e e1.61.610101919 C C二、库仑的实验二、库仑的实验 在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有。不过两个相同的金属小球，一个带电、一个不带电，互量的单位都没有。不过两个相同的金属小球，一个带电、一个不带电，互相接触后，它们对相隔同样距离的第三个带电小球的作用力相等，因此，相接触后，它们对相隔同样距离的第三个带电小
9、球的作用力相等，因此，可以断定这两个小球接触后所带的电荷量相等。这意味着，如果使一个带可以断定这两个小球接触后所带的电荷量相等。这意味着，如果使一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半。多次重复，可以把带电小球的电荷量会分给后者一半。多次重复，可以把带电小球的电荷量q分为这样又可以分为这样又可以得出电荷之间的作用力与电荷量的关系：力得出电荷之间的作用力与电荷量的关系：力F与与q1和和q 2 的乘积成正比，的乘积成正比，即即Fq1q2 三、静电力计算三、静电力计算 根据库仑定律，两个电荷量
10、为根据库仑定律，两个电荷量为 1 C 的点电荷在真空中相距的点电荷在真空中相距 1 m 时，时，相互作用力是相互作用力是 9.0109 N。差不多相当于一百万吨的物体所受的重力！。差不多相当于一百万吨的物体所受的重力！可见，库仑是一个非常大的电荷量单位，我们几乎不可能做到使相距可见，库仑是一个非常大的电荷量单位，我们几乎不可能做到使相距 1 m 的两个物体都带的两个物体都带 1 C 的电荷量。通常，一把梳子和衣袖摩擦后所带的的电荷量。通常，一把梳子和衣袖摩擦后所带的电荷量不到百万分之一库仑，但天空中发生闪电之前，巨大的云层中积电荷量不到百万分之一库仑，但天空中发生闪电之前，巨大的云层中积累的电
11、荷量可达几百库仑。累的电荷量可达几百库仑。【例题例题 1】 在氢原子内，氢原子核与电子之间的最短距离为在氢原子内，氢原子核与电子之间的最短距离为 5.310-11 m。试比较氢原子核与。试比较氢原子核与电子之间的静电力和万有引力。电子之间的静电力和万有引力。分析：分析： 氢原子核与质子所带的电荷量相同，是氢原子核与质子所带的电荷量相同，是 1.610-19 C。电子带负电，所带的电。电子带负电，所带的电荷量也是荷量也是 1.610-19 C。质子质量为。质子质量为 1.6710-27 kg，电子质量为，电子质量为 9.110-31 kg。根据库仑定律和万有引力定律就可以求解。根据库仑定律和万有
12、引力定律就可以求解。 可见，微观粒子间的万有引力可见，微观粒子间的万有引力远小于库仑力。因此，在研究微观远小于库仑力。因此，在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。库仑定律描述的是两有引力忽略。库仑定律描述的是两个点电荷之间的作用力。个点电荷之间的作用力。 如果存在两个以上点电荷，那么，每个点电荷都要受到其他所有点如果存在两个以上点电荷，那么，每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力。两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，电荷对它的作用力。两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。等于各点电荷单
13、独对这个点电荷的作用力的矢量和。 库仑定律是电磁学的基本定律之一。库仑定律给出的虽然是点电荷库仑定律是电磁学的基本定律之一。库仑定律给出的虽然是点电荷之间的静电力，但是任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的。之间的静电力，但是任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的。所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律就可以求出带电体所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律就可以求出带电体之间的静电力的大小和方向。之间的静电力的大小和方向。【例题2】 真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边长为 50 cm 的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是 2.010-6 C，求它们
14、各自所受的静电力。（一）对库仑定律的理解（一）对库仑定律的理解 1静电力的叠加静电力的叠加 (1)两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论通常叫做静电力叠加原理。点电荷的作用力的矢量和。这个结论通常叫做静电力叠加原理。 (2)静电力具有力的一切性质，静电力叠加原理实际就是力叠加原理的一种具静电力具有力的一切性质，静电力叠加原理实际就是力叠加原理的一种具体表现。体表现。 (3)静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示。静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示。 （三
15、）静电力的叠加与静电力作用下的平衡（三）静电力的叠加与静电力作用下的平衡 课堂练习课堂练习2、下列关于点电荷的说法正确的是、下列关于点电荷的说法正确的是()A电荷量很小的带电体就是点电荷电荷量很小的带电体就是点电荷B一个电子，不论在何种情况下，都可以看成点电荷一个电子，不论在何种情况下，都可以看成点电荷C当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷体看成点电荷D一切带电体都可以看成点电荷一切带电体都可以看成点电荷解析：选解析：选C带电体能否看成点电荷和带电体的体积无关，主要看带电体带电体能否看成点电荷和带电体的体积无关，主要看带电体的体积相对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以的体积相对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成点电荷，否则就不能，故看成点电荷，否则就不能，故C正确，正确，A、B、D错误。错误。
