第二章 法拉第电磁感应定律（章节复习）导学单-（2019） 新人教版高中物理选择性必修二.rar

2.5 第二章第二章 法拉第电磁感应定律（法拉第电磁感应定律（章节复习）章节复习）【知识再理解知识再理解 1】感应电流方向的判定感应电流方向的判定楞次定律楞次定律1. 规律：楞次定律、右手定则，楞次定律的推论：电磁感应现象中的安培力，产生总阻碍磁通量的变化。2. 方法：（1）归纳法（2）推论法【学以致用学以致用 1】1. 一平面线圈用细杆悬于 P 点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置 I 和位置时，顺着磁场的方向看去，线圈中感应电流的方向分别为：( )A 逆时针方向 逆时针方向 B 逆时针方向 顺时针方向C 顺时针方向 顺时针方向 D 顺时针方向 逆时针方向2矩形导线框 abcd 与长直导线 MN 放在同一水平面上，ab 边与 MN 平行，导线 MN 中通入如图所示的电流方向，下列说法正确的是（）A当 MN 中的电流增大时，导线框中有顺时针方向的感应电流B当 MN 中的电流增大时，导线框所受的安培力方向向左C当导线框向右运动时，导线框有逆时针方向的感应电流D当导线框向右运动时，导线框所受的安培力的合力向左【知识再理解知识再理解 2】感应电流大小的求解感应电流大小的求解法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律1. 规律：法拉第电磁感应定律：电源电路电流力能等2. 方法：（1）推论法（2）等效法（3）转化法【学以致用学以致用 2】1 一个圆形线圈，共有 n=10 匝，其总电阻 r=4.0，线圈与阻值 R0=16，的外电阻连成闭合回路，如图甲所示线圈内部存在着一个边长 l=0.20m 的正方形区域，其中有分布均匀但强弱随时间变化的磁场，图乙显示了一个周期内磁场的变化情况，周期T=1.010-2s，磁场方向以垂直线圈平面向外为正方向求：（1）t=时刻，电阻 R0上的电流大小和方向；18T （2）0 ，时间内，流过电阻 R0的电量；2T（3）一个周期内电阻 R0的发热量0.4A 方向 b-a 1.510-3C 1.610-2J2 如图所示，足够长的光滑斜面与水平面夹角 =37，在斜面上有垂直斜面向上的有界匀强磁场，边界 aa和 bb与斜面底边平行，且间距为 d=0.1m。现有一质量为 m=50g、总电阻为 R=1、边长也为 d=0.1m 的正方形金属线圈 MNPQ，其初始位置 MN 边与磁场边界 bb平行，且相距 L=0.12m，现让金属线圈从初始位置静止释放，线圈刚好匀速通过磁场。g 取 10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，求（1）磁场的磁感应强度 B 的大小；（2）线圈进磁场的过程中，M、N 两端的电压 UMN；（3）线圈通过磁场区域过程中，线圈中产生的焦耳热。5T 0.45V 0.06J3 如图所示，间距、足够长的平行金属导轨倾角，底端接一阻值为1mL 37的电阻，质量的金属棒通过跨过轻质定滑轮的细线与质量的重1R 1kgm 3kgM 锤相连，滑轮左侧细线与导轨平行，金属棒电阻（其他电阻均不计） ，金属棒始1r 终与导轨垂直且接触良好，二者间的动摩擦因数，整个装置处于垂直导轨平面0.5向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小，已知重力加速度2TB ，现将重锤由静止释放求：210m/sg sin370.6 (1) 刚释放重锤瞬间重锤的加速度 a；(2) 重锤的最大速度 v；(3) 重锤下降时，其速度已经达到最大速度 v，求电阻 R 上20mh产生的焦耳热。5 10 1004 如图是一种电梯突然失控下落时的保护装置。在电梯后方墙壁上交替分布着方向相反的匀强磁场，每块磁场区域宽 1.6m，高 0.5m，大小均为 0.5T。电梯后方固定一个 100匝矩形线圈，线圈总电阻为 8，高度为 1.5m，宽度略大于磁场。已知某次电梯运行试验中电梯总质量为 2400kg，g 取 10m/s2，忽略摩擦阻力。当电梯失去其他保护，由静止从高处突然失控下落时，求（1）电梯下落速度达到 2.5m/s 时，线圈内产生的感应电流大小；（2）电梯可达到的最大速度；（3）若电梯下落 4.5m，达到最大速度的，此过程所用时间。4550A 7.5m/s 1.2s【知识再理解知识再理解 3】电磁感应现象实例分析：涡流、电磁阻尼、电磁驱动、自感、互感电磁感应现象实例分析：涡流、电磁阻尼、电磁驱动、自感、互感1.规律：电流的热效应、阻碍磁通量变化的力学效果、阻碍原电流变化的效果2.方法：（1）推论法【学以致用学以致用 3】1 如图所示，用导线环绕在一金属块上许多匝，当导线中通以交变电流时，金属块中的磁通量会不断变化从而产生感应电流，这些电流的分布就像水中的漩涡一样，我们把它叫做涡电流，简称涡流。涡流会消耗电能产生热量，下列判断不正确的有（）A如果想增大涡流发热，可以仅增加线圈的匝数B产生感应电动势的非静电力是涡旋电场给电荷的作用力C如果想增大涡流发热，可以仅增大金属材料的电阻率D如果想增大涡流发热，在线圈电流强度不变的条件下，可以仅增大电流频率2如图所示，L 是一带铁芯的理想电感线圈，其直流电阻为零。电路中 A 和 B 是二个相同的灯泡，A 灯泡串接一个理想二极管 D，则下列说法错误的是（）A开关 S 闭合瞬间，A 灯不亮B开关 S 闭合瞬间，B 灯泡立即亮C开关 S 断开瞬间，A 灯泡闪亮一下后熄灭D开关 S 断开瞬间，a 点电势低于 b 点电势3 两个相同的小灯泡 L1、L2和自感线圈、电容器、开关和直流电源连接LCS成如图所示的电路。已知自感线圈的自感系数较大且直流电阻为零，电容L器的电容较大，下列判断正确的是（）CA开关 S 闭合的瞬间，L1、L2灯泡立即变亮后亮度保持不变B开关 S 闭合的瞬间，L1、L2灯泡同时亮，后 L1灯泡逐渐变暗但不熄灭，L2灯泡变得更亮C开关 S 闭合待稳定后再断开的瞬间，L1灯泡突然亮一下，然后熄灭，L2灯泡逐渐熄灭D去掉电容器，开关 S 闭合待稳定后再断开的瞬间，L1和 L2灯泡均逐渐熄灭C【核心素养提升核心素养提升】1 实验发现， “钇钡铜氧”合金在液氮温度下电阻几乎为零。在课堂上，物理老师把条形磁铁 N 极朝上竖直放在讲桌上，把从液氮中取出的“钇钡铜氧”合金圆环平放在条形磁铁 N 极正上方，发现“钇钡铜氧”合金圆环悬浮在磁铁的上方，如图所示。下列说法正确的是（）A “钇钡铜氧”合金圆环中产生顺时针（俯视）的感应电流B “钇钡铜氧”合金圆环中产生逆时针（俯视）的感应电流C “钇钡铜氧”合金圆环受到的安培力的合力大于所受重力D “钇钡铜氧”合金圆环受到的安培力的合力小于所受重力2 如图所示是法拉第发现电磁感应现象的装置示意图，软铁环上绕有 M、N 两个线圈，线圈 M 与电源，开关 S1相连，线圈 N 与电阻 R。开关 S2相连。下列说法正确的是（）A先闭合 S2，再闭合 S1，有电流从 aRbB先闭合 S1，稳定后再闭合 S2有电流从 aRbC先闭合 S2，再闭合 S1，有电流从 bRaD先闭合 S1，稳定后再闭合 S2，有电流从 bRa3 电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法不正确的有（）A弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化B取走磁体，电吉他将不能正常工作C增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D选用铜质弦，电吉他仍能正常工作4 如图，一个铝框放在蹄形磁铁的两磁极之间，可以绕支点自由转动。先使铝框和磁铁静止，然后转动磁铁，若忽略空气和一切摩擦阻力，则（）A铝框与磁铁的转动方向总相同B铝框与磁铁的转动方向总相反C当磁铁停止转动后，铝框将会保持匀速转动D若两者静止时转动铝框，磁铁则不会转动5 零刻度在表盘正中间的电流计，非常灵敏，通入电流后，线圈所受安培力和螺旋弹簧的弹力作用达到平衡时，指针在示数附近的摆动很难停下，使读数变得困难。在指针转轴上装上的扇形铝框或扇形铝板，在合适区域加上磁场，可以解决此困难。下列方案合理的是（D）6. 如图所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为 a 的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为 B。一半径为 b（ba） 、电阻为R 的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。当内、外磁场同时由 B 均匀地减小到零的过程中，通过导线环横截面的电荷量为（）A B C222BRba222BRba22B bRaD22B bRa7 如图甲所示，矩形导线框固定在匀强磁场中，磁场abcd的方向与导线框所在的平面垂直，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图乙所示，则线圈中感应电流 i、磁通量、感应电动势 E 以及边所受安培力 F 随时间 t 变化正ad确是（规定磁场垂直于纸面向里为正方向，感应电流和感应电动势顺时针为正方向，安培力水平向右为正方向） （）ABCD8 如图所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上。若取逆时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程的感应电流 I 随时间 t 变化的图象是下图所示的（）ABCD9在某个趣味物理小实验中，几位同学手拉手与一节电动势为 1.5V 的干电池、导线、电键、一个有铁芯的多匝线圈按如图所示方式连接，断开电键时人会有触电的感觉。关于断开电键时，以下说法正确的是（）A流过人体的电流大于流过线圈的电流BA 点电势比 B 点高C流过人的电流方向从 BAD线圈中的电流突然增大10如图，MN 和 PQ 是固定在水平面上电阻不计的平行金属导轨，其间距为 L，导轨弯曲部分光滑，水平部分粗糙，右端接一个阻值为 R 的定值电阻。水平部分导轨区域存在方向竖直向上、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。质量为 m、电阻也为 R 的金属棒从高为 h 处由静止释放，在水平导轨上运动距离 d 时恰好停止。己知金属棒与导轨水平部分间的动摩擦因数为 ，金属棒与导轨间接触良好，重力加速度为 g。下列说法正确的是（）A金属棒克服安培力做功等于金属棒产生的焦耳热B金属棒克服安培力做功为 mghC金属棒产生的焦耳热为 mg(h-d)D金属棒在磁场运动时间222B2ghL dgR mg11. 如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为 L，长为 3d，导轨平面与水平面的夹角为 ，在导轨的中部刷有一段长为 d 的薄绝缘涂层，匀强磁场的磁感应强度大小为 B，方向与导轨平面垂直。质量为 m 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为 R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为 g。求：(1 ) 导体棒与涂层间的动摩擦因数 ；(2 ) 导体棒匀速运动的速度大小 v;(3 ) 整个运动过程中,电阻产生的焦耳热Q。 tan22sinlBmgRv4422232sinsin2lBRgmmg11. 如图所示，正方形导线框 ABCD、abcd 的边长均为 L，电阻均为 R，质量分别为 2m和 m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内在两导线框之间有一宽度为 2L、磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场开始时导线框 ABCD 的下边与匀强磁场的上边界重合，导线框 abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为 L现将系统由静止释放，当导线框 ABCD 刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动不计摩擦和空气阻力，求：（1）系统匀速运动的速度大小;（2）导线框 abcd 通过磁场的时间;（3）两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热。 22lBmgRmgRLB32344223232LBRgmmgL2.5 第二章第二章 法拉第电磁感应定律（法拉第电磁感应定律（章节复习）章节复习）【知识再理解知识再理解 1】感应电流方向的判定感应电流方向的判定楞次定律楞次定律1. 规律：楞次定律、右手定则，楞次定律的推论：电磁感应现象中的安培力，产生总阻碍磁通量的变化。2. 方法：（1）归纳法（2）推论法【学以致用学以致用 1】1. 一平面线圈用细杆悬于 P 点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置 I 和位置时，顺着磁场的方向看去，线圈中感应电流的方向分别为：( )A 逆时针方向 逆时针方向 B 逆时针方向 顺时针方向C 顺时针方向 顺时针方向 D 顺时针方向 逆时针方向2矩形导线框 abcd 与长直导线 MN 放在同一水平面上，ab 边与 MN 平行，导线 MN 中通入如图所示的电流方向，下列说法正确的是（）A当 MN 中的电流增大时，导线框中有顺时针方向的感应电流B当 MN 中的电流增大时，导线框所受的安培力方向向左C当导线框向右运动时，导线框有逆时针方向的感应电流D当导线框向右运动时，导线框所受的安培力的合力向左【知识再理解知识再理解 2】感应电流大小的求解感应电流大小的求解法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律1. 规律：法拉第电磁感应定律：电源电路电流力能等2. 方法：（1）推论法（2）等效法（3）转化法【学以致用学以致用 2】1 一个圆形线圈，共有 n=10 匝，其总电阻 r=4.0，线圈与阻值 R0=16，的外电阻连成闭合回路，如图甲所示线圈内部存在着一个边长 l=0.20m 的正方形区域，其中有分布均匀但强弱随时间变化的磁场，图乙显示了一个周期内磁场的变化情况，周期T=1.010-2s，磁场方向以垂直线圈平面向外为正方向求：（1）t=时刻，电阻 R0上的电流大小和方向；18T （2）0 ，时间内，流过电阻 R0的电量；2T（3）一个周期内电阻 R0的发热量2 如图所示，足够长的光滑斜面与水平面夹角 =37，在斜面上有垂直斜面向上的有界匀强磁场，边界 aa和 bb与斜面底边平行，且间距为 d=0.1m。现有一质量为 m=50g、总电阻为 R=1、边长也为 d=0.1m 的正方形金属线圈 MNPQ，其初始位置 MN 边与磁场边界 bb平行，且相距 L=0.12m，现让金属线圈从初始位置静止释放，线圈刚好匀速通过磁场。g 取 10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，求（1）磁场的磁感应强度 B 的大小；（2）线圈进磁场的过程中，M、N 两端的电压 UMN；（3）线圈通过磁场区域过程中，线圈中产生的焦耳热。3 如图所示，间距、足够长的平行金属导轨倾角，底端接一阻值为1mL 37的电阻，质量的金属棒通过跨过轻质定滑轮的细线与质量的重1R 1kgm 3kgM 锤相连，滑轮左侧细线与导轨平行，金属棒电阻（其他电阻均不计） ，金属棒始1r 终与导轨垂直且接触良好，二者间的动摩擦因数，整个装置处于垂直导轨平面0.5向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小，已知重力加速度2TB ，现将重锤由静止释放求：210m/sg sin370.6 (1) 刚释放重锤瞬间重锤的加速度 a；(2) 重锤的最大速度 v；(3) 重锤下降时，其速度已经达到最大速度 v，求电阻 R 上20mh产生的焦耳热。4 如图是一种电梯突然失控下落时的保护装置。在电梯后方墙壁上交替分布着方向相反的匀强磁场，每块磁场区域宽 1.6m，高 0.5m，大小均为 0.5T。电梯后方固定一个 100匝矩形线圈，线圈总电阻为 8，高度为 1.5m，宽度略大于磁场。已知某次电梯运行试验中电梯总质量为 2400kg，g 取 10m/s2，忽略摩擦阻力。当电梯失去其他保护，由静止从高处突然失控下落时，求（1）电梯下落速度达到 2.5m/s 时，线圈内产生的感应电流大小；（2）电梯可达到的最大速度；（3）若电梯下落 4.5m，达到最大速度的，此过程所用时间。45【知识再理解知识再理解 3】电磁感应现象实例分析：涡流、电磁阻尼、电磁驱动、自感、互感电磁感应现象实例分析：涡流、电磁阻尼、电磁驱动、自感、互感1.规律：电流的热效应、阻碍磁通量变化的力学效果、阻碍原电流变化的效果2.方法：（1）推论法【学以致用学以致用 3】1 如图所示，用导线环绕在一金属块上许多匝，当导线中通以交变电流时，金属块中的磁通量会不断变化从而产生感应电流，这些电流的分布就像水中的漩涡一样，我们把它叫做涡电流，简称涡流。涡流会消耗电能产生热量，下列判断不正确的有（）A如果想增大涡流发热，可以仅增加线圈的匝数B产生感应电动势的非静电力是涡旋电场给电荷的作用力C如果想增大涡流发热，可以仅增大金属材料的电阻率D如果想增大涡流发热，在线圈电流强度不变的条件下，可以仅增大电流频率2如图所示，L 是一带铁芯的理想电感线圈，其直流电阻为零。电路中 A 和 B 是二个相同的灯泡，A 灯泡串接一个理想二极管 D，则下列说法错误的是（）A开关 S 闭合瞬间，A 灯不亮B开关 S 闭合瞬间，B 灯泡立即亮C开关 S 断开瞬间，A 灯泡闪亮一下后熄灭D开关 S 断开瞬间，a 点电势低于 b 点电势3 两个相同的小灯泡 L1、L2和自感线圈、电容器、开关和直流电源连接LCS成如图所示的电路。已知自感线圈的自感系数较大且直流电阻为零，电容器的电LC容较大，下列判断正确的是（）A开关 S 闭合的瞬间，L1、L2灯泡立即变亮后亮度保持不变B开关 S 闭合的瞬间，L1、L2灯泡同时亮，后 L1灯泡逐渐变暗但不熄灭，L2灯泡变得更亮C开关 S 闭合待稳定后再断开的瞬间，L1灯泡突然亮一下，然后熄灭，L2灯泡逐渐熄灭D去掉电容器，开关 S 闭合待稳定后再断开的瞬间，L1和 L2灯泡均逐渐熄灭C【核心素养提升核心素养提升】1 实验发现， “钇钡铜氧”合金在液氮温度下电阻几乎为零。在课堂上，物理老师把条形磁铁 N 极朝上竖直放在讲桌上，把从液氮中取出的“钇钡铜氧”合金圆环平放在条形磁铁 N 极正上方，发现“钇钡铜氧”合金圆环悬浮在磁铁的上方，如图所示。下列说法正确的是（）A “钇钡铜氧”合金圆环中产生顺时针（俯视）的感应电流B “钇钡铜氧”合金圆环中产生逆时针（俯视）的感应电流C “钇钡铜氧”合金圆环受到的安培力的合力大于所受重力D “钇钡铜氧”合金圆环受到的安培力的合力小于所受重力2 如图所示是法拉第发现电磁感应现象的装置示意图，软铁环上绕有M、N 两个线圈，线圈 M 与电源，开关 S1相连，线圈 N 与电阻R。开关 S2相连。下列说法正确的是（）A先闭合 S2，再闭合 S1，有电流从 aRbB先闭合 S1，稳定后再闭合 S2有电流从 aRbC先闭合 S2，再闭合 S1，有电流从 bRaD先闭合 S1，稳定后再闭合 S2，有电流从 bRa3 电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法不正确的有（）A弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化B取走磁体，电吉他将不能正常工作C增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D选用铜质弦，电吉他仍能正常工作4 如图，一个铝框放在蹄形磁铁的两磁极之间，可以绕支点自由转动。先使铝框和磁铁静止，然后转动磁铁，若忽略空气和一切摩擦阻力，则（）A铝框与磁铁的转动方向总相同B铝框与磁铁的转动方向总相反C当磁铁停止转动后，铝框将会保持匀速转动D若两者静止时转动铝框，磁铁则不会转动5 零刻度在表盘正中间的电流计，非常灵敏，通入电流后，线圈所受安培力和螺旋弹簧的弹力作用达到平衡时，指针在示数附近的摆动很难停下，使读数变得困难。在指针转轴上装上的扇形铝框或扇形铝板，在合适区域加上磁场，可以解决此困难。下列方案合理的是（）6. 如图所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为 a 的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为 B。一半径为 b（ba） 、电阻为 R 的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。当内、外磁场同时由 B 均匀地减小到零的过程中，通过导线环横截面的电荷量为（）A B C222BRba222BRba22B bRaD22B bRa7 如图甲所示，矩形导线框固定在匀强磁场中，磁场abcd的方向与导线框所在的平面垂直，磁感应强度 B 随时间t 变化的规律如图乙所示，则线圈中感应电流 i、磁通量、感应电动势 E 以及边所ad受安培力 F 随时间 t 变化正确是（规定磁场垂直于纸面向里为正方向，感应电流和感应电动势顺时针为正方向，安培力水平向右为正方向） （）ABCD8 如图所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上。若取逆时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程的感应电流 I 随时间 t 变化的图象是下图所示的（）ABCD9在某个趣味物理小实验中，几位同学手拉手与一节电动势为 1.5V 的干电池、导线、电键、一个有铁芯的多匝线圈按如图所示方式连接，断开电键时人会有触电的感觉。关于断开电键时，以下说法正确的是（）A流过人体的电流大于流过线圈的电流BA 点电势比 B 点高C流过人的电流方向从 BAD线圈中的电流突然增大10如图，MN 和 PQ 是固定在水平面上电阻不计的平行金属导轨，其间距为 L，导轨弯曲部分光滑，水平部分粗糙，右端接一个阻值为R 的定值电阻。水平部分导轨区域存在方向竖直向上、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。质量为 m、电阻也为 R 的金属棒从高为 h 处由静止释放，在水平导轨上运动距离 d 时恰好停止。己知金属棒与导轨水平部分间的动摩擦因数为 ，金属棒与导轨间接触良好，重力加速度为 g。下列说法正确的是（）A金属棒克服安培力做功等于金属棒产生的焦耳热B金属棒克服安培力做功为 mghC金属棒产生的焦耳热为 mg(h-d)D金属棒在磁场运动时间222B2ghL dgR mg11. 如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为 L，长为 3d，导轨平面与水平面的夹角为 ，在导轨的中部刷有一段长为 d 的薄绝缘涂层，匀强磁场的磁感应强度大小为 B，方向与导轨平面垂直。质量为 m 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为 R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为 g。求：(1 ) 导体棒与涂层间的动摩擦因数 ；(2 ) 导体棒匀速运动的速度大小 v;(3 ) 整个运动过程中,电阻产生的焦耳热Q。11. 如图所示，正方形导线框 ABCD、abcd 的边长均为 L，电阻均为 R，质量分别为 2m和 m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内在两导线框之间有一宽度为 2L、磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场开始时导线框 ABCD 的下边与匀强磁场的上边界重合，导线框 abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为 L现将系统由静止释放，当导线框 ABCD 刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动不计摩擦和空气阻力，求：（1）系统匀速运动的速度大小;（2）导线框 abcd 通过磁场的时间;（3）两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热。