1、第五节 晶面与晶向一、晶向及其标志一、晶向及其标志1 1、晶列、晶列晶列晶列: :通过布喇菲格子中任意两个格点的直线。通过布喇菲格子中任意两个格点的直线。整个布喇菲格子中的格点全部分布在一族族平行的晶列上。整个布喇菲格子中的格点全部分布在一族族平行的晶列上。同一个格子可以形成方向不同的晶列。同一个格子可以形成方向不同的晶列。同一族的晶列不但具有相同的方向同一族的晶列不但具有相同的方向, ,而且格点具有相同的周期而且格点具有相同的周期 图图1-321-32晶列族示意图晶列族示意图2 2、晶、晶向向晶向晶向:一族晶列的共同方向。一族晶列的共同方向。利用晶向指数来区分和标志晶向。利用晶向指数来区分和
2、标志晶向。3 3、晶向指数、晶向指数确定晶向指数的步骤确定晶向指数的步骤 (1)(1)确定坐标系确定坐标系: :任取一格点为原点任取一格点为原点O,O,以轴矢以轴矢a a、b b、c c为轴建立坐为轴建立坐标系标系x x、y y、z z。 (2)(2)求坐标值求坐标值: :在通过原点的晶列上在通过原点的晶列上, ,求任一格点的位置矢量求任一格点的位置矢量u u a+va+v b+wb+w c c (3) (3)化整数化整数: :将将u u 、v v 、w w 化为互质整数化为互质整数u u、v v、w,w,使使u u : v : v : w : w =u : v : w =u : v : w
3、(4) (4)列括号：将所得互质整数依次列入方括号内列括号：将所得互质整数依次列入方括号内, ,得晶向指数得晶向指数 u v w.u v w.若某一指数为负若某一指数为负, ,则在相应指数上加则在相应指数上加“- -”号号. .如如00晶向指数实质上是晶向在三个坐标轴上投影的互质整数晶向指数实质上是晶向在三个坐标轴上投影的互质整数, ,它代表它代表了一族晶列的取向了一族晶列的取向. .同一族晶列可以有两个相反的晶向同一族晶列可以有两个相反的晶向, ,因而对应因而对应有两个晶向指数有两个晶向指数, ,如如 u v wu v w和和 u v wu v w举例：求立方晶体中一些晶向指数举例：求立方晶
4、体中一些晶向指数图图1-33 立方晶系中的一些晶向指数立方晶系中的一些晶向指数由于晶体具有对称性由于晶体具有对称性,因而某些晶向是等效的因而某些晶向是等效的,如立方晶系的如立方晶系的100、010、001、00、00、00六个晶向等效六个晶向等效,统一用统一用表表示。示。一般晶向指数较小一般晶向指数较小(指绝对值指绝对值)的晶列上格点分布较密的晶列上格点分布较密,而指数较大而指数较大的晶列上格点分布较疏的晶列上格点分布较疏,晶体中主要的晶列往往是晶向指数小的晶晶体中主要的晶列往往是晶向指数小的晶列列。二、晶面及其标志二、晶面及其标志1 1、晶面、晶面晶面晶面:通过通过布喇菲布喇菲格子中任意三个
5、不共线的格子中任意三个不共线的 格点所作的平面。格点所作的平面。无数个互相平行且等距离分布的全同晶面无数个互相平行且等距离分布的全同晶面 组成晶面族组成晶面族,所有格点都处于该晶面族上。所有格点都处于该晶面族上。采用面间距和法线方向来表征晶面族。采用面间距和法线方向来表征晶面族。 面间距是一族晶面中相邻两个晶面间的距离面间距是一族晶面中相邻两个晶面间的距离,可用几何方法求出可用几何方法求出.如正交晶系。如正交晶系。 法线方向可由晶面在三个坐标轴上截距的倒数来表示，并用晶面法线方向可由晶面在三个坐标轴上截距的倒数来表示，并用晶面指数标志出来。指数标志出来。2221hkldhklabc2 2、晶面
6、指数、晶面指数确定晶面指数的步骤确定晶面指数的步骤 (1)确定坐标系确定坐标系:任取一格点为原点，以轴矢任取一格点为原点，以轴矢a、b、c为轴建立为轴建立坐标系坐标系x、y、z (2)求截距求截距:选取不经过原点的晶面，确定该晶面在各坐标轴上选取不经过原点的晶面，确定该晶面在各坐标轴上交点的位矢交点的位矢ra、sb、tc，其中，其中r、s、t就是截距。就是截距。 (3)取倒数后化整数取倒数后化整数:将将r、s、t的倒数连比的倒数连比,并化为互质整数并化为互质整数h、k、l，即，即1/r:1/s:1/t=h:k:l (4)列括号列括号:将所得各整数列入圆括号内将所得各整数列入圆括号内,得到晶面指
7、数得到晶面指数(h k l)。若晶面的某一截距为负值，则在相应的指数上加若晶面的某一截距为负值，则在相应的指数上加“-”号，若晶面号，若晶面与某一坐标轴平行，则截距为与某一坐标轴平行，则截距为 ，其倒数为，其倒数为0。例如。例如(10)晶面指数实质上是晶面法线方向在三个坐标轴上投影的互质整数，晶面指数实质上是晶面法线方向在三个坐标轴上投影的互质整数，它既可以表示一族晶面的位向，也可以表示单个晶面它既可以表示一族晶面的位向，也可以表示单个晶面.一族晶面一族晶面有两个不同的法线方向，因而可用两个晶面指数来表示。例如有两个不同的法线方向，因而可用两个晶面指数来表示。例如(h k l)和和(h k l
8、)。举例举例: :求立方晶系中一些晶面指数求立方晶系中一些晶面指数图图1-35 立方晶系中一些重要的晶面指数立方晶系中一些重要的晶面指数由于晶体具有对称性由于晶体具有对称性, ,因而某些晶面族是等效的因而某些晶面族是等效的, ,如立方晶系的如立方晶系的(100)(010)(001)(00)(00)(00)六个晶面族等效六个晶面族等效, ,统一用统一用100100表示表示在立方晶系中，晶面指数和指数数字相同的晶面和晶向在立方晶系中，晶面指数和指数数字相同的晶面和晶向, ,彼此互彼此互相垂直相垂直.100.100 (100),110(100),110 (110),111(110),111 (111
9、)(111)。但其它晶系。但其它晶系中中, ,这种关系不一定成立。这种关系不一定成立。晶向指数和晶面指数的确定通常以惯用元胞的轴矢为参考系，因晶向指数和晶面指数的确定通常以惯用元胞的轴矢为参考系，因为为: (1) (1)由于轴矢在晶轴方向上由于轴矢在晶轴方向上, ,晶轴本身的晶向指数特别简单晶轴本身的晶向指数特别简单, ,它它们分别是们分别是100010001100010001 (2)(2)晶面指数简单的晶面是重要的晶面晶面指数简单的晶面是重要的晶面. . (i) (i) 晶面指数简单的晶面族有较大的面间距晶面指数简单的晶面族有较大的面间距. . 晶体容易沿面间距大的晶面劈裂开来而表现出解理性
10、。晶体容易沿面间距大的晶面劈裂开来而表现出解理性。 (ii) 晶面指数简单的晶面原子面密度较大晶面指数简单的晶面原子面密度较大. 原子面密度原子面密度: :晶体中某个晶面上单位面积内所包含的原子个数。晶体中某个晶面上单位面积内所包含的原子个数。 在用在用x射线衍射分析晶体结构时射线衍射分析晶体结构时,原子面密度高的晶面对射线衍原子面密度高的晶面对射线衍 射强。射强。 图1-36面间距和原子面密度示意图表1-13 体心立方、面心立方晶格主要的原子排列和密度三、六方晶系中的晶向与晶面指数三、六方晶系中的晶向与晶面指数1 1、采用四轴坐标系来确定六方晶系采用四轴坐标系来确定六方晶系 的晶向指数与晶面
11、指数。的晶向指数与晶面指数。 若采用若采用x x1 1x x2 2z z建立的三轴坐标系确定出六建立的三轴坐标系确定出六 个柱面的晶面指数为个柱面的晶面指数为(100)(010)(10) (100)(010)(10) (00)(00)(10)(00)(00)(10)，看不出等效性。，看不出等效性。2 2、四轴坐标系、四轴坐标系 x x1 1x x2 2x x3 3三个轴位于同一底面三个轴位于同一底面, ,互成互成 120120角角; ;轴上的度量单位为棱边长度轴上的度量单位为棱边长度, , 即晶格常数即晶格常数a a。 Z Z轴垂直于底面轴垂直于底面, ,度量单位为六方度量单位为六方 元胞的高
12、元胞的高, ,即晶格常数即晶格常数c c。3 3、晶向指数与晶面指数由四个数字构成、晶向指数与晶面指数由四个数字构成, ,分别记为分别记为uvtwuvtw和和 (hkil)(hkil)。且存在如下关系。且存在如下关系:u+v=-t;h+k=-i:u+v=-t;h+k=-i 4 4、举例、举例求求OAOA的晶向指数。的晶向指数。 (1)A(1)A点的坐标值为点的坐标值为、-1-1、0 0 (2) (2)化整数化整数: :(-1):0=1:1:(-1):0=1:1:(-2):0:(-2):0 (3) (3)晶向指数晶向指数11201120求阴影晶面的晶面指数求阴影晶面的晶面指数 (1)在四轴上的截
13、距分别为在四轴上的截距分别为 、1、-1 、 (2)化整数化整数:0、1、-1、0 (3)晶面指数晶面指数(0110)5 5、在六方晶系中、在六方晶系中, ,指数相同的晶向和晶面相互垂直指数相同的晶向和晶面相互垂直, ,如如00010001 (0001)(0001)。作业作业 本文来自网络，请不要使用盗版文档，尊重作者的辛苦劳动，谢谢G我爱朱丹老婆中华人民共和国20100808080808080808080808080808080808080808080808080808080808080Lvdd我爱你ZDLP本文来自网络，请不要使用盗版文档，尊重作者的辛苦劳动，谢谢G我爱朱丹老婆中华人民共和国20100808080808080808080808080808080808080808080808080808080808080Lvdd我爱你ZDLP
