1、初中数学初中数学问题问题1 1: :类比有理数加法类比有理数加法, ,两个有理数相乘两个有理数相乘 a ab, b, 有哪些情况有哪些情况? ?632 同正 同负 异号至少一个因数为零同同正两数相乘两数相乘, ,如如 异号异号两数相乘两数相乘, , 如如?3)2(初中数学A结果：小丽现在位于结果：小丽现在位于A点点的西边的西边6千米处。千米处。列式：列式： （）（）（）（） （规定（规定向东为正，向西为负向东为正，向西为负) )小丽沿一条东西向的路线，小丽沿一条东西向的路线，从从A A点开始点开始向西向西以每小时以每小时 2 2 千米的速度跑了千米的速度跑了3 3小时。小时。问：小丽现在位于问
2、：小丽现在位于A A点的哪个方向点的哪个方向? ?与与A A点相距多少千米点相距多少千米? ?初中数学（+2）（+3）= + 6（- 2）（+3）= - 6（- 2）（- 3）= + 6（+ 2）（- 3）= - 6因数变相反数因数变相反数积变相反数积变相反数因数变相反数因数变相反数积变相反数积变相反数猜测猜测:探究新知探究新知- 2- 6初中数学综合如下：综合如下：（1 1）（）（+2+2）（+3+3）= + 6= + 6 （2 2）（）（-2-2）（-3-3）= + 6= + 6 （3 3）（）（-2-2）（+3+3）= - 6= - 6（4 4）（）（+2+2）（-3-3）= - 6=
3、- 6（5 5）任何数同任何数同0 0相乘相乘同号得正同号得正异号得负异号得负绝对值相乘绝对值相乘两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘；并把绝对值相乘； 任何数同任何数同0 0相乘，都得相乘，都得0 0。探究新知探究新知都得都得0有理数乘法法则有理数乘法法则:请同学们观察上述出现的四个式子，思考下列问题：请同学们观察上述出现的四个式子，思考下列问题：(1)(1)两数相乘的积何时为正号，何时为负号？两数相乘的积何时为正号，何时为负号？(2)(2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？初中数学 (3) 0 ( ) 01113
4、(1)（ -4）(-7 ) 0 (4)（+ 7）( ) （-7）（- ）139(2)（ -5）(+4) 0139初中数学先先确定积的符号确定积的符号再再把绝对值相乘把绝对值相乘)31()211(312321 运算中的运算中的第一步是第一步是_。第二步是第二步是_。47解解: :)31()211(解解: :初中数学(1)(2)(3)=-0.5=-12=题组一题组一)132()25. 3(21有理数乘法的一般步骤：有理数乘法的一般步骤：先确定积的符号，再把绝对值相乘。先确定积的符号，再把绝对值相乘。初中数学题组二题组二1313 0.35一个数与一个数与1相乘相乘,积为它本身积为它本身,一个数与一个
5、数与(-1)相乘相乘,积为它的相反数积为它的相反数初中数学65)511(231111123)31(3443题组三题组三初中数学倒数：倒数：若两个有理数的若两个有理数的乘积为乘积为1 1，则，则 这两个有理数互为倒数。这两个有理数互为倒数。填空：填空：1、 1的倒数是的倒数是 ； -1的倒数是的倒数是 。2、 的倒数是的倒数是 ； 的倒数是的倒数是 ； 11783a、b两数互为倒数两数互为倒数ab=13、倒数是本身的数是、倒数是本身的数是 。1（2 2）求分数的倒数，先把带分数化成假分数，）求分数的倒数，先把带分数化成假分数，只要把假分数的分子，分母颠倒位置即可。只要把假分数的分子，分母颠倒位置
6、即可。（1 1）互为倒数的两个数符号相同。）互为倒数的两个数符号相同。求倒数的时候要注意求倒数的时候要注意：1-13887初中数学1 1、有理数的乘法法则有理数的乘法法则：两数相乘，同号得两数相乘，同号得_，异号得，异号得_，并把，并把_任何数同零相乘都得任何数同零相乘都得_。特别地，一个数与特别地，一个数与1 1相乘相乘, ,积为它积为它_,_,一个数与一个数与(-1)(-1)相乘相乘, ,积为它的积为它的_3、若两个有理数的乘积为、若两个有理数的乘积为1，则这两个有理数，则这两个有理数_，（，（零没有倒数零没有倒数）。）。正正负负零零本身本身相反数相反数互为倒数互为倒数绝对值相乘绝对值相乘
7、2.2.有理数乘法的一般步骤：有理数乘法的一般步骤：先先_，再再_。确定积的符号确定积的符号把绝对值相乘把绝对值相乘初中数学).2()65()53( 初中数学 ).2()65()53( )2()65()53( )2()6553( )2(21 )26553( +初中数学负因数的个数为负因数的个数为偶数偶数时，则积为时，则积为正正;负因数的个数为负因数的个数为奇数奇数时，则积为时，则积为负负;判断下列各式积的符号判断下列各式积的符号, ,并说说你是怎么判断的？并说说你是怎么判断的？ （1 1）（）（-1-1）2 23 34 4（2 2）（）（-1-1）（-2-2）3 34 4（3 3）（）（-1-
8、1）（-2-2）（-3-3）4 4（4 4）（）（-1-1）（-2-2）（-3-3）（-4-4）（5 5）（）（-1-1）（-2-2）（-3-3）（-4-4）0 0+0初中数学0)73()8 .185)(2(|31|)24(|5 . 0| )3(8)47()21)(1 (初中数学1 1、有理数的乘法法则：、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同零相乘都得零。任何数同零相乘都得零。4 4、几个有理数相乘，积的符号几个有理数相乘，积的符号由负因数的由负因数的 个数决定个数决定特别地，一个数与特别地，一个数与1 1相乘相乘, ,积为它本身积为它本身, ,一个数与一个数与(-1)(-1)相乘相乘, ,积为它的相反数积为它的相反数3、若两个有理数的乘积为、若两个有理数的乘积为1，则这两个有理数互，则这两个有理数互为倒数，（零没有倒数）。为倒数，（零没有倒数）。2 2. .有理数乘法的一般步骤：有理数乘法的一般步骤：先确定积的符号，再把绝对值相乘。先确定积的符号，再把绝对值相乘。初中数学已知已知x,y,z都是有理数，若都是有理数，若xy，x+y=0，且，且xyz0，则，则x+z_0提高题初中数学初中数学初中数学
